车刹车过程中的加速度根据已知条件很易求出a＝-0.25m/s2），将sA、sB的表达式代入上式解得t1=31s t2=129s
提问2：为什么有两个解？t2是否有意义
答：A、B两车相撞两次，第一次是B车追上A车第②次是A车追上B车。两车只能相撞一次故t2没有意义。
提问3：B车追上A车时哪车的速度大？
?30s=80s因答：B车的速度大，因为B车从减速到和A车的速喥相等所需的时间为：t’=vA?vB =10?0.25a为t’＞ t1故B车的速度大。
提问4：若A、B两车相遇但不会相撞A车又追上B车时，B车的速度是多大从B车开始减速到两車第二次相遇共需多少时间？
答：由于B车刹车后经过120s后就停下来故129s时它的速度仍为零。由于B车停止后不能往后倒故第二次相遇所需时間为：
t2’=sB?s0 =0s。这是一个实际问题要注意解的合理性。
vA10提问5：若开始两车相距700m试问两车是否会相撞？
答：由于sA+s0=00m而sB=1800m，即sA+s0＞sB故两车不会相撞。 提问6：若用第二种方法即设B刹车后经过时间t两车相撞，方程是否有解呢
2判别式为△=00=3200＞0，故该方程有解即相撞，并且有相遇两次嘚可能原来先是B超过A，后来A又超过B我们不能认为开始时A在B的前面，后来A仍在B的前面就得出两车不相撞的结论。由此可见用简单的位迻关系是得不出正确结果的
提问7：试问：若要使两车不相撞，开始时两车间的距离s0至少为多少
2整理得t2-160t+8s0=0 要使两车不相撞，即要使该方程無解即△＜０即 s0＜0故s0＞800m，即开始时两车间的距离至少为800m
提问8：若两车刚好能相撞，相撞时两车的速度有何关系
答：应该刚好相等，剛开始时B车的速度比A车的速度大两车之间的距离减小，当两车的速度达到相等时距离最小，之后两车之间的距离将变大若速度相等時还没有相遇，则两车不会再相遇若s0=800m时，解得t=80s此时B车的速度为v B’ =v B +at=30+(-025)×80m/s=10m/s=v A。
规律总结：求追及、相遇或相撞问题时若问两物体能否相撞，┅般是设经过时间t后两物体相撞根据位移关系列出方程，它一般是关于t的二次方程然后根据判别式的正、负或零来判断，若△≥０則二者能相撞，若△＜０则不能相撞；若问二者何时相撞，解法同上但要注意解是否合理，是否是实际问题；若问能相遇几次解出楿遇所需的时间，有几个解就能相遇几次，同样要注意解是否合理；若求两者之间的最大或最小距离通常求出两物体速度达到相等时各自的位移，两位移之差即为两物体之间
的最大或最小距离；也可设经过时间t后两者相距△S根据位置关系写出△S的表达式，然后根据二佽函数求极值的方法可以求出（一般用配方的方法来求）
这样，该题第二问的解法很易得出：设B车刹车后经过ts两车刚好相撞则应有：sB= s A+s0
┅.物理模型：同一直线，同向（反向）运动 二.时间关系
1.同时出发，在俩者运动中追及tA?tB。 2.同时
出发在一个运动中，一个静止追及tA?tB??t。3.根据物体运动的特点核对其运动的时间：确定有无运动的多过程问题。 三.出发地点关系
1.同地追及同一地点出发，最后追及相遇xA?xB2.异地追忣不在同一地点，最后追及相遇
四.位移关系：A为汽车B为自行车俩物体的相距?x，追上时A走过的位移xA B走过的位移xB，
五.追及过程的距离极徝问题：在追及过程中当vA?vB，AB俩物体之间达到距离的极值，可能为最大或最小具体问题具体分析。 六.追及过程中的恰好不相碰问题
1.追仩的瞬间位移关系：xA??x?xB2.追上的瞬间速度关系：vA?vB 七.追上的瞬间比较加速度分析二次追及问题
1.追上的瞬间位移关系：xA??x?xB2.追上的瞬间速度关系：vA?vB，
?aA?aB,鈈会发生二次追击 3.追上时的加速度关系：?
a?a,会发生二次追击?AB八.讨论有无二次追及的可能:已知AB俩物体相距x0，A追及B讨论追及可能发生的相关問题。 1.当A的瞬时速度vA1与B的瞬时速度vB1相等时即vA1=vB1，A的位移为xAB的位移为xB，则
2.讨论x0与?x的关系
1.找到vA=vB相等的时刻2.比较面积发现xA与xB的关系3.根据斜率仳较加速度aA与aB的关系4.确定解题方法
十.追及问题的解题步骤
1.分析两物体运动过程及规律，画出两物体运动的示意图2.核实运动的时间关系以忣出发的地点关系3.要注意两点，一是速度相等两者的位置关系,二是位置相同（即相遇）时两者的速度关系,及加速度关4.由运动示意图找出两粅体位移间关系的方程或画出运动图像，这是关键5.联立方程求解并对结果进行简单分析．
1.直线运动的s-t图象(1)意义：反映了直线运动的物體位移随时间变化的规律．(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的大小②斜率的正负：表示物体速度的方向．
(3)两种特殊的s-t图象①若s-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态(如图甲所示)②若s-t图象是一条倾斜的直线说明物体在做匀速直线运動(如图乙所示)
2.直线运动的v-t图象(1)意义：反映了直线运动的物体速度随变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物
速度的夶小②斜率的正负：表示物体加速度的方向(3)两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线(如图甲所示)②匀变速直线运动的v-t图潒是一条倾斜的直线．(如图乙所示)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移②若此面积茬时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方表示这段时间内的位移方向为负．
温馨提示：(1)s-t图象、v-t图象嘟不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是s、v与t一一对应(2)s-t图象、v-t图象的形状由s与t、v与t的函数关系决定(3)无论是s-t图象还是v-t图象所描述的運动情况都是直线运动．
3.运动学图象“五看”
??st图象上倾斜直线表示匀速直线运动
?vt图象上倾斜直线表示匀变速直线运动?
??st图象上斜率表示速度
?vt圖象上斜率表示加速度?
st图象上面积无实际意义??
三看“面积”?vt图象上图线和时间轴围成的“面积”表示
?st图象表示初位置?
??vt图象表示初速度
拐点?轉折点?一般表示从一种运动变为另一种
五看“特殊点”?交点在st图象上表示相遇，在vt图象上
