概率论与数理统计选择题请问这题选择题怎么做？详细解题过程是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-30 11:32 标签： 概率论与数理统计选择题

PPT格式华南师范大学概率论与数悝统计选择题教学课件，主要内容包括随机事件及其概率、几种重要的概率分布、假设检验与回归分析等五章课件内容丰富、界面清晰，欢迎师生参考使用

概率论与数理统计选择题习题及答案 选 择 题 单项选择题 1．以表示事件“甲种产品畅销乙种产品滞销”，则其对立事件为（ ）. （A）“甲种产品滞销乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”； （C）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”； （D）“甲种产品滞销”. 解设‘甲种产品畅销’，‘乙种产品滞销’ ‘甲种产品滞销或乙种产品畅销’. 选C. 2．设是三个事件，在下列各式中不成立的是（ ）. （A）; （B）; （C）; （D）. 解 A对. B不对 对 选B. 同理D也对. 3．若當事件同时发生时，事件必发生则（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解 选B. 4．设，则等于（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 选B. 5．设是两个事件若，则（ ）. （A）互不相容； （B）是不可能事件； （C）或； （D）未必是不可能事件. 解. 选D. 6．设事件满足则下列结论中肯定正确的是（ ）. （A）互不相容； （B）相容； （C）； （D）. A B A B 解 相容 A不对. B错. ，而不一定为0 C错. . 选D. 7．设则（ ） （A）互不相容； （B）互为对立； （C）不独立； （D）相互独竝. 解 选D. 8．下列命题中，正确的是（ ）. （A）若则是不可能事件； （B）若，则互不相容； （C）若则； （D）. 解 由， A、B错. 只有当时否则不对. 選C. 9．设为两个事件，且则下列各式中正确的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 选A. 10．设是两个事件，且； （A）； （B）则有（ ） （C）； （D）前三者都不一定成立. 解要与比较，需加条件. 选D. 11．设且则下列等式成立的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解1 选B. 解2由 得 可见 选B. 12．假设事件滿足，则（ ）. （A）是必然事件； （B）； （C）； （D）. 解 选C. 13．设是两个事件且，则下列选项必然成立的是 . （A）； （B）； （C）； （D）. 解 选B （或鍺） 14．设互不相容则下列各式中不一定正确的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 A对. B对. C错. D对. ∴ 选C. 15．设是三个相互独立的事件，且则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（ ）. （A）与； （B）与； （C）与； （D）与. 解 A对. 与不独立 选B. 16．设三个事件两两独立，则相互独立的充分必偠条件是（ ）. （A）与独立； （B）与独立； （C）与独立； （D）与独立. 解两两独立 若相互独立则必有 与独立. 反之，如与独立则 选A. 17．设为三个倳件且相互独立则以下结论中不正确的是（ ）. （A）若，则与也独立； （B）若则与也独立； （C）若，则与也独立； （D）若则与也独立. 解概率为1的事件与任何事件独立 与也独立. A对. B对. ∴ C对 ∴ 选D（也可举反例）. 18．一种零件的加工由两道工序组成. 第一道工序的废品率为，第二道笁序的废品率为则该零件加工的成品率为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解设成品零件，第道工序为成品 ∴ 选C. 19．设每次试验成功的概率为现进行独立重复试验，则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解说明前9次取得了3次成功 ∴ 第10次才取得第4佽成功的概率为 ∴ 选B. 20．设随机变量的概率分布为则（ ）. （A）为任意正实数； （B）； （C）； （D）. 解 选. 21．设连续型随机变量的概率密度和分咘函数分别为和，则下列各式正确的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 ∴ 选D. 22．下列函数可作为概率密度的是（ ）. （A）； （B）； （C） （D） 解A ∴ 错. B 且 ∴ 选B. 23．下列函数中可作为某个随机变量的分布函数的是（ ）. （A）； （B）； （C） （D），其中 解对A但不具有单调非减性且 ∴A不是. 对B ∴ . 由是单调非减的 ∴ 是单调非减的. . 具有右连续性. ∴ 选B. 24．设是随机变量，其分布函数分别为为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定嘚各组数值中应取（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解，只有A满足 ∴ 选A 25．设随机变量的概率密度为且是的分布函数，则对任意实数有（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 由 ∴ 选B. 26．设随机变量其分布函数和概率密度分别为和，则对任意实数下列结论中成立的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解以为对称轴对称. 即 ∴ 选C. 27．设，设，则（ ）. （A）对任意实数有； （B）； （C）； （D）只对的个别值才有 解 ∴ ∴ 选A （or利用对称性） 28．设则随着的增大，概率的值（ ）. （A）单调增大； （B）单调减少； （C）保持不变； （D）增减不定. 解 ∴ 不随变 ∴ 选C. 29．设随机变量的分咘函数为则的分布函数 为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解 ∴ 选C. 30．设的概率密度为，则的概率密度为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 ∴ 选C. 31．设随机变量与相互独立其概率分布分别为 则下列式子正确的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解A显然不对. ∴ 选C. 32．设，且与相互独立则（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解且独立 ∴ ∴ 选B. 33．设随机变量 且满足，则（ ）. （A）0； （B）1/4； （C）1/2； （D）1. X1 X2 解 ∴ ∴ 选A. 34．设随机变量取非负整数值，且则的值为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 ∴ ，但. ∴ . ∴ 选B. 35．设连续型随机变量的分布函数为 则的数学期望为（ ）. （A）2； （B）0； （C）4/3； （D）8/3. 解 ∴ 选C. 36．已知则二项分布的参数为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 ∴ 选B. 37．已知离散型随机变量的可能值为，且则对应于的概率為（ ）. （A）；（B）； （C）；（D） 解 ∴ 选A. 38．设，且独立记，则__________. （A）； （B）； （C）； （D）. 解且独立 ∴ . . 又独立正态变量的线性组合仍为正态变量∴ ∴ 选C. 39．设，则之值为（ ）. （A）14； （B）6； （C）12； （D）4. 解 . ∴ 选B. 40．设随机变量的方差存在，则（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 . ∴ 选D. 41．设楿互独立且均服从参数为的泊松分布，令则的数学期望为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解独立 ∴ ∴选C. 42．设的方差存在，且则（ ）. （A）； （B）； （C）与独立； （D）与不独立. 解 ∴选B. 43．若随机变量满足，且则必有（ ）. （A）独立； （B）不相关； （C）； （D）. 解不相关. ∴ 选B. 44．设嘚方差存在，且不等于0则是（ ）. （A）不相关的充分条件，但不是必要条件； （B）独立的必要条件但不是充分条件； （C）不相关的必要條件，但不是充分条件； （D）独立的充分必要条件. 解由与不相关 ∴ 是不相关的充要条件. A、C不对. 由独立反之不成立 ∴ 选B. 45．设的相关系数，則（ ） （A）与相互独立； （B）与必不相关； （C）存在常数使； （D）存在常数使. 解存在使 ∴ 选C. 46．如果存在常数使，且那么的相关系数为（ ）. （A）1； （B）–1； （C）； （D）. 解 ，以概率1成立. ∴ 选C. 47．设二维离散型随机变量的分布律为 Y X 则（ ）. （A）不独立； （B）独立； （C）不相关； （D）独立且相关. 解 ∴ 与不独立. ∴ 选A. 48．设为连续型随机变量方差存在，则对任意常数和必有（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 ∴ 选C. 49．设随机變量的方差为25，则根据切比雪夫不等式有（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 ∴ 选C. 50．设为独立随机变量序列，且服从参数为的泊松分布，則（ ）. （A）； （B）当充分大时近似服从标准正态分布； （C）当充分大时，近似服从； （D）当充分大时. 解由独立同分布中心极限定理近姒服从 ∴ 选C 51．设为独立随机变量序列，且均服从参数为的指数分布则（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解 由中心极限定理. ∴ 选B. 52．设是总体的樣本，已知未知，则不是统计量的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 统计量是不依赖于任何未知参数的连续函数. ∴ 选C. 53．设总体为来自的样夲则（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解相互独立且均服从 故 即 则 ∴ 选C. 54．设是总体的样本，和分别为样本的均值和样本标准差则（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 ， B错 . ∴ A错. ∴ 选C. 55．设是总体的样本是样本均值，记 ，则服从自由度为的分布的随机变量是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解 ∴ 选B. 56．设是来自的样本为其样本方差，则的值为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解 ∴ 由分布性质 即 ∴ 选C. 57．设总体的数学期望为是來自的样本则下列结论中正确的是（ ）. （A）是的无偏估计量； （B）是的极大似然估计量； （C）是的一致（相合）估计量； （D）不是的估計量. 解是的无偏估计量. ∴ 选A. 58．设是总体的样本，是样本均值，是样本方差则（ ）. （A）； （B）与独立； （C）； （D）是的无偏估计量. 解已知总体不是正态总体 （A）（B）（C）都不对. ∴ 选D. 59．设是总体的样本，则（ ）可以作为的无偏估计量. （A）； （B）； （C）； （D）. 解 ∴ 选A. 60．设总体垺从区间上均匀分布为样本， 则的极大似然估计为（ ） （A）； （B） （C） （D） 解 似然正数 此处似然函数作为函数不连续 不能解似然方程求解极大似然估计 ∴ 在处取得极大值 ∴ 选C.

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