正十七边形是指几何学中有17条边忣17只角的正十七边形的每个内角约为158.°,其和为2700°,有119条对角线。最早发现其形状可用尺规作图法作出的是
正十七边形是指几何学中囿17条边及17只角的
。正十七边形的每个内角约为158.°,其
和为2700°,有119条对角线最早发现其形状可用尺规作图法作出的是
创造人是高斯【1801年数學家高斯证明:如果费马数k为质数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分但是,高斯本人并没有用尺规做出正十七边形事实上,完成證明之后正十七边形的做法对数学研究者是显而易见的第一个真正的正十七边形
高斯(1777─1855年)德国数学家、物理学家和天文学家。
高斯茬童年时代就表现出非凡的数学天才 年仅三岁就学会了算术,八岁因运用而深得老师和同学的钦佩大学二年级时得出正十七边形的
法,并给出了可用尺规作图的正多边形的条件解决了两千年来
基本定理的四个漂亮证明获博士学位。高斯的数学成就遍及各个领域在数學许多方面的贡献都有着划时代的意义。并在
的研究中都有杰出的贡献
因sin a不等于0,两边除之有:
可求cosa之表达式,
它是有理数的加减乘除平方根的加减乘除组合, 故正17边形可用尺规作出
1.给一圆O作两垂直的直径AB、CD.
因为360°/17≈21°10′ ,利用sinA 21°6′=0.3600可得近似角。用该方法作正十七边形总误差為17*4′=68′在不要求十分精确的情况下还是可行的。
(尽量越短越好),再截取之前四条线段的和,接续之前画的线段这样,如果每条小线段算作0.1的话那么整条线段就是1.8。
2.用圆规截取之前5条小线段的长画5次,这样这条线段就是51.8/5=0.36。准备工作完毕!
3.另作一条直线作垂线,1.8的線段作为对边5的线段作为斜边,那个最小的
即是近似的360°/17的角以其顶点为圆心,重复作角直至闭合画一大圆,连接其与17条射线的交點即可。