求数列求通项公式方法汇总式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-09 20:42 标签： 求通项公式方法汇总

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累加法是递推法求解数列求通项公式方法汇总式的两大基本方法之一(另一个基本方法是累乘法将在后面的文章中进行专题讲解)，前面学习过的等差数列的求通项公式方法汇总式便是用累加法推导得出的本文对累加法求解数列求通项公式方法汇总式进行专题讲解，以供大家参考！

一、累加法的基本方法：

1.适用条件（基本形式）：

对于形如a(n+1)=an+f(n)或者a(n+1)-an=f(n)的关系式其中f(n)可以为常数(此时为等差数列)、也可以是关于n的函数如一次函数、分式函数、二次函数和指数函数等，此时求解求通项公式方法汇总式时均可使用累加法

特别提醒：当题目中给出的两项位于“=”两边或者经过变形后位於“=”两边时，如果这两项的系数相等那么此时用累加法求解。

将上面的式子左右两边分别相加即可得到：

整理可得出该数列的求通項公式方法汇总式。

不管是方法一还是方法二都会涉及到数列的求和问题，如果有需要可以参考前面的专题文章

下面通过两道例题来看看具体怎么应用。

总结：累加法求解数列求通项公式方法汇总式的题目难度通常不大关键要掌握以下两点：

①要能够快速判断出什么時候用累加法：两项位于等式两边时的系数相同；

②对f(n)的求和。对于f(n)求和的常见方法有：

A.一次函数型：等差数列求和公式求和；

B.分式函数型：裂项相消求和；

C.二次函数型：分组求和；

D.指数函数型：简单的直接用等比数列求和公式复杂的先分组再分别求和。

下面再通过两道練习题巩固一下累加法

累加法求解数列求通项公式方法汇总式就分享到这里，如有疑问欢迎留言讨论！

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