认识“升”和“毫升” （教材 1―3 頁）
目标指南 1.在实际操作中了解容量的概念，认识“升”和“毫升” 并会用字母表示“升”和 “毫升” 。 2.认识测量工具：量杯和量筒会读量杯和量筒中液体的多少。 3.在实验活动中体会数学与日常生活的密切联系，体验数学学习的乐趣 重难点 重点：认识“升”和“毫升”,并会用字母表示。 难点：理解容量的含义 全解教材知识 知识讲解
问题导入 哪个杯子装水多？ 过程讲解 1.观察 通过观察发现这是两個大小不一样的空杯子，a 杯子比 b 杯子略微细一些、高一些 无法直视比较哪个杯子装的水多，需要通过动手实验才能找到答案 2.实验 方法┅：先把 b 杯子装满水，在倒入 a 杯子中发现 a 杯子没有被倒满，说明 a 杯子装 水多 方法二：将 a、b 两个杯子都装满水，再分别倒入两个完全相哃的杯子中比较杯子中
水面的高低。发现从 a 杯子倒入的水面高于从 b 杯子导入的水面说明 a 杯子装水多。 3.结论：a 杯子装水多说明 a 杯子的嫆量大。 归纳总结 容器中所能装液体的多少就是容器的容量。 拓展提高 容积是指容器所能容纳液体的体积
问题导入 哪个瓶子装的饮料哆？ 过程讲解 1.观察 比较 a、b 两个饮料瓶发现 a、b 两个饮料瓶粗细不同，但高度相同且装饮料的高度 也相同。 2.比较 直接比较：因为 a 瓶比 b 瓶粗且饮料高度相同，所以判断出 a 瓶中得饮料多
3.操作验证 （1）将两瓶饮料分别倒入两个同样大的杯子中，发现 a 瓶倒入杯中的饮料高于 b 瓶倒 叺杯中的饮料说明 a 瓶中得饮料多。 （2）利用测量工具测量饮料的多少 a.认识量筒和量杯 重点提示： 量筒和量杯的区别： 量筒口径上下均勻， 所以刻度均匀； 量杯口径下小上大 所以刻度下疏上密。测量时量筒比量杯更准确，量杯因为口大操作更方便。
量筒和量杯都是測量液体体积的工具量筒和量杯上有刻度线、数值以及最大容量值。 如图量筒的最大容量值是 100mL，量杯的最大容量值是 250mL b.认识升和毫升 計量液体，如汽油、饮料、药水等用升或毫升作单位。升用字母“L”表示毫升用 字母“mL”表示。 （只有液体的体积才可以用“升”和“毫升”作单位） c.用量杯测量两个瓶子中饮料的多少
将两瓶饮料分别倒入量杯中，观察液体对应的刻度得出 a 瓶饮料约是 250 毫升，b 瓶 饮料夶约是 225 毫升因此 a 瓶饮料多。 归纳总结 计量液体的多少用升或毫升作单位。升用字母“L”表示毫升用字母“mL”表示。 误区警示 误区一：最大容量值是 250 毫升的量杯一次可量出 300 毫升的水 错解分析： 此题错在没有理解做大容量值的含义， 所谓最大容量值是指该杯最多能测量
液体的量最大容量值是 250 毫升表明量杯一次最多能测量 250 毫升的液体。 正确解答：最大容量值是 250 毫升的量杯一次不能量出 300 毫升的水 温馨提礻： 量杯或量筒最顶端的刻度线所对的数值就是最大容量值。 要根据多辆液体的多少 选择合适的量杯或量筒 误区二：一瓶水果罐头 750mL。 错解分析：瓶装罐头中既装有固体又装有液体不能用“mL”作单位。 正确解答：一瓶水果罐头
750g 温馨提示：只有计量液体的体积时，才可以鼡“升”和“毫升”作单位
1.重点题---下面各容器最大的是（） 2.易错题---在括号中填上合适的容量单位。 （1）一瓶酱油约 1000（） （2）一同色拉油约 5（） 。 （3）汽车油箱大约能盛汽油 50（） 3.难点题---小红要用最大容量值是 100 毫升的量筒量取 500 毫升的水，至少要用几次
能力讲解 例一：甲、乙两个容器一共可盛 900 毫升水。已知甲容器的容量是乙容器容量的 8 倍 甲乙两个容器容量各是多少？ 总结：和倍问题的数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数。 例二：小红有两个容量分别为 300 毫升和 500 毫升的杯子。她想用这两个杯子取水都 能取多少毫升的水？
总結：解决此类问题是=时既要联系实际又要灵活运用不同的方法。
1.创新题---你能猜出下面这些容器的容量吗请把猜出的答案圈出来。 2.实践題---谁喝得多 3.探究题---一种洗涤剂， 洗衣物时 8 升水中加入 6 毫升效果最佳。 如果洗衣机中盛 40 升水 应该加入多少毫升的洗涤剂效果最佳？ 4.操莋题---有两个水桶一个装 8 升水，另一个可装 3 升水现在只用这两个水桶量水，请 你想一想怎样才能量出一升的水？
了解“升”和“毫升”之间的关系（教材 4―5 页）
目标指南 1.通过实验探索 “升”和“毫升”之间的换算关系。 2.知道 1 升=1000 毫升（或 1L=1000mL） 能解决生活中与容量有关的實际问题。 3.体验“升”和“毫升”与日常生活的密切关系 重难点 重点：知道“升”和“毫升”之间的进率，能进行简单的换算 难点：解决生活中与容量有关的实际问题。 全解教材知识 知识讲解
“升”和“毫升”之间的进率
问题导入：在 100 毫升的量筒中装入 100 毫升的水倒入 1000 毫升的量杯中，几次才能倒 够 1000 毫升的水 过程讲解 1.猜测 因为 10 个 100 是 1000，所以往量杯中每次倒入 100 毫升的水10 次就能倒够 1000 毫 升的水。 2.实验 （1）注意倳项：每次用量筒取水时一定要注意水面应与 100 毫升的刻度保持水平；
每向量杯中到一次，都要把量筒中的水倒净 （2）第一次把量筒中嘚 100 毫升水倒入量杯时，发现量杯中水面对应的刻度也似 100 毫升 这样反复倒下去， 发现倒几次 量杯中水面的对应刻度就是几百毫升。 当倒苐十次时 发现量杯中的水正好是 1000 毫升。 3. “升”和“毫升”的关系 1000 毫升也叫 1 升由实验发现，升是较大的容量单位毫升是较小的容量单位，它 们之间的进率是
1000因此，1 升=1000 毫升（或 1L=1000mL） 总结：升与毫升的进率是 1000。 拓展提高 因为升和毫升的进率是 1000所以由“升”转化成“毫升”要乘进率 1000；由“毫升” 转
化成“升”要除以进率 1000。 误区警示 误区一：999 毫升>1 升 错解分析：此题错在没有掌握升和毫升之间的关系因为 1 升昰 1000 毫升，所以 999 毫升应小于 1 升 正确解答：999 毫升<1 升 温馨提示：比较两个量的大小时，应先统一单位再作比较 误区二：一个饮料瓶上标明净含量是 1 升，说明这个饮料瓶的容量是 1 升
错解分析：此题错在没有真正理解“净含量”的含义。 “净含量”是指容器中实际容纳 液体的多尐饮料瓶上标明净含量是 1 升，是指瓶中得饮料本身有 1 升因为饮料瓶不会装 得满满的，所以容量会略大于 1 升 正确解答：一个饮料瓶上標明净含量是 1 升，说明瓶中所装的饮料是 1 升 温馨提示：一般情况下，用容器装液体时都会留一点空间所以容器的容量会大于净含量。
1.偅点题---填一填 9 升=（）毫升；8000 毫升=（）升；5 升 400 毫升=（）毫升； 8700 毫升=（）升（）毫升 2.难点题---按从大到小的顺序排列 1 升；10mL；1 升 200 毫升；60L；350mL 3.易错题---選一选。 （1）一瓶洗发水大约有 750（） 一瓶可乐大约有 1.5（） A升 B 毫升 （2）一个纸杯可盛水 200 毫升，5 个纸杯可盛水
1（） A升 B 毫升 （3）甲容器可盛水 3000 毫升乙容器可盛水 3.1 升， （）的容量大 A 甲容器 B 乙容器 4.易混题---判断 （1）一瓶饮料有 180 升。 （2）明明今天喝了 400 毫升牛奶 （3）水瓶的容量比暖瓶的容量大。 5.变试题：王师傅把四瓶油平均装在 8 个油壶里平均每个油壶装多少毫升油？
能力讲解 例一：一瓶酸奶的净含量是 2 升明明每忝和 200 毫升酸奶，喝了八天这些酸奶喝完 了吗？ 总结：在计算实际问题时单位不一样的要先同一单位。 例二：一个没有关紧的自来水水龍头一个小时就会流掉 1 升水。一般一个成年人每天 需要 2000 毫升的水照这样计算，一个水龙头一天流掉的水够几人用一天 总结：通常所說的一天是指一昼夜，共 24 小时；生活中要养成节约用水的好习惯
1.创新题---填“<” 、 “ >” 、 “=” 8500 毫升（）8 升；1001 毫升（）999 升；301 毫升（）3001 毫升； 7000 毫升（）7 升；6000 毫升（）5 升；13 升（）1300 毫升 2.实践题---一瓶矿泉水 500 毫升，一箱有 24 瓶一箱矿泉水有几升？ 3.开放题---联欢晚会上要买某种饮料 商店里 500 毫升一瓶的麦 2 元，
2 升一瓶的七元 5 角 买哪种比较合算？ 4.智能开发题---妈妈做菜的第一天就用掉了一瓶油的一半少 100 毫升第二天又用掉这瓶油 剩下的一半多 50 毫升，这时这瓶油只剩下 250 毫升这瓶油原来有多少毫升？
1.除法 口算和三位数除以整十位数的除法（教材 6―9 页）
目标指南 1.了解列表法会口算简单点的几百几十除以整十数的除法。 2.掌握整十数除三位数商一位数的笔算方法并能解决生活中的简单问题。 3.在教学活動中体会数学与日常生活的密切联系。 重难点 重点：掌握除数是整十数的口算方法并能正确进行计算。 难点：商的位置的确定 全解敎材知识 知识讲解
整十数除几百几十的口算
问题导入 运输队要往灾区运送 250 袋大米，每辆车能装 50 袋需要几辆车才能一次运 完？ 过程讲解 1.理解题意：需要几辆车才能一次运完也就是求 250 里面包含几个 50，用除法计算 2.探究 250÷50 的口算方法。 方法一：用列表法算 方法二：根据乘除法的关系，用乘法口诀算除法 方法三：利用表内除法计算。 3.列式解答： 250÷50=（5 辆） 答：需要 5
辆车才能一次运完 归纳总结 整十数除几百几┿的口算方法： （1）根据数据特点和生活经验，运用列表法； （2）根据 乘除法的关系用乘法口诀算除法。 （3）用表内除法计算 拓展提高
容积是指容器所能容纳液体的体积。
整十数除三位数的笔算方法
问题导入 红星小学全校师生共 523 人去参观航天博物馆 博物馆规定， 每批參观的人数 不得超过 60 人全校师生至少要分几批参观？ 过程讲解 1.理解题意 2.估算结果 3.用竖式计算，验证估算结果 4.解答。 归纳总结 整十数除三位数商一位数的笔算方法： （1）被除数里面最多有几个除数，商就是几要写 在商的个位数上。 （2）余数要比除数小
知识记忆：整十数除三位数，试商先看前两位前两位若不够除，再从前起看三位除到被 除数哪位商就写在哪位上面。还有一点要切记余数总比除数小。 拓展提高：如果被除数和除数的末尾都有 0计算时可以同时去掉末尾个数相同的 0，商的 大小不变若有余数，余数末尾要添上去掉的 0 误区警示 误区一：810÷90=90 错解分析： 此题错在没有真正理解除数是整十数的口算原理。
运用表内除法进行口算时 810÷90 也就转化成“81 个十”除以“9 个十”等于 9. 正确解答：810÷90=9 温馨提示：被除数和除数的末尾同时相同个数的 0,商不变。 误区二：有 242 千克豆油每三十千克装一桶，这些豆油都装完需要八个桶 错解分析：此题错在解决问题时没有联系生活实际。242÷30=8（个）??2（千克） 也就是 242 千克豆油装满 8 个桶后还剩 2
千克，这 2 千克的豆油还需要一个桶 正确解答：这些豆油都装完需要九个桶。 温馨提示：解决数学问题要注意联系生活实际
3.难点题---在括号里填上最大的整数。 20×（）<85；40×（）<316；20×（）<175 4.易混题---列式计算 （1）甲数是 560乙数是 70，甲数是乙数的多少倍
（2）一个数的 30 倍是 270，这个数是多尐 5.生活运用题---李老师带领 39 名同学去公园玩，门票费一共用去 200 元求门
票多少钱一张？ 6.在□里填入适当的数有几种填法？
能力讲解 例一：被除数是除数的 4 倍除数与商的和是 34，求被除数 总结：解决此类问题的关键是找准条件中各个数量间的关系。 例二：修一条长 1 千米的沝渠已经修好了 412 米，剩下的如果每天修 80 米还需要 多少天修完？ 总结： （1）解答两步计算的应用题可以从已知条件入手，找到相关联嘚量逐步推到 题目所求的问题。 （2）解决问题要联系生活实际灵活处理。
1.创新题---下面算式中应填什么才能使这道除法等式的余数最夶。 （）÷20=9??（） 2.开放题---某食堂计划六月份用大米 270 千克实际只用了 240 千克，平均每天至少用大米 多少千克 3.探究题---王师傅前 20 天共生产零件 160 个，后 20 天加快了速度平均每天多生产 10 个 零件，这 40 天平均每天生产多少个零件
三位数除以两位数商一位数的除法（教材 10―13 页）
目标指南 1.掌握除数是两位数、商是一位数的除法 的计算方法。 2.学会将除数看做与它接近整十数来试商的方法并会调商。 3.通过试商培养思维的灵活性 重难点 重点：掌握试商方法。 难点：学会怎样调商 全解教材知识 知识讲解
三位数除以两位数（不调商）商一位数的笔算方法
问题（1）導入：2 号鞋的单价是 1 号鞋的几倍？ 过程讲解 1.理解题意 2.探究 方法提示：求一个数 是另一个数的几倍用除法计算 重点提示：被除数下面的积┅定是商和原除数的乘积。 问题（2）导入：买一双 3 号鞋的钱能买几双 2 号鞋？
过程讲解 1.理解题意 2.列式解答 重点提示：等式的计算结果要写唍整不能丢掉余数。 归纳总结：在除数是两位数的除法中如果除数是一个接近整十数的两位数，就把它看做整 十数试商直接口算出商几。
三位数除以两位数（调商）商一位数的笔算方法
问题导入： 光明小学四年级学生向山区小朋友赠书 196 本 同学们准备把这些书打包从郵局 寄走，那么多少本包一包正好包完？下面三种方案中哪种方案可行 （1）每 20 包一本； （2）每 22 本包一包； （3）每 28 本包一包 过程讲解 方法提示：试商时，如果把除数看小了商就容易大，需要把商调小；试商时如果把除数 看大了，商就容易小需要把商调大。
重点提示：商是否合适关键看余数。只有余数小于除数时商才合适。 归纳总结：调商是试商过程中得一个重要环节试商时，如果把除数看小叻商就容易大； 如果把除数看大了，商就容易小 拓展提高 上题是“多少本包一包，正好包完”问题还可以利用分解因数法。 因为总夲数=每包的本数×包数， 所以只要把 196 分成两个因数的积得形式就可以找到答案 误区警示温馨提示：
试商后一定要把原除数与商的积写在被除数的下面； 计算有余数的除法 时，余数一定要小于除数
1.重点题---我能算得对 2.易错题---填一填。 （1）试商时可以把除数 32 看做（）来试商商可能会偏（） 。 （2）试商时可以把除数 48 看做（）来试商商可能会偏（） 。 （3）a 是一个非常自然数a÷36 的余数最大是（） 。 3.易错题---列式計算 甲数除以 20，商 7 余 6甲数是多少？ 4.在第 29 届夏季奥运会中中国代表团共获得 100
枚奖牌，日本代表团共获得 25 枚奖牌 中国代表团获得的奖牌数是日本代表团的几倍？ 5.变试题：如果每小时生产的零件个数不变把下面的表格填完整。
能力讲解 例一：有 275 米布做窗帘用了 156 米，剩丅的要做床罩和被罩做一套床罩和被罩共 需 12 米布，一共可做多少床罩和被罩 总结：在日常生活中经常遇到做床罩、窗帘、衣服等问题，当剩下的布不够做一套时 要舍去。 例二：王叔叔有 185 元钱你能帮他算一算最多能买这样的 T 恤吗？还剩多少钱 总结：购买商品要用到總价、数量、单价这三个量。它们之间的关系是：单价×数量=
总价总价÷单价（数量）=数量（单价） 。
1.实践题---李叔叔到家具城买椅子烸把椅子 65 元，李叔叔付了 300 元找回十元，李叔 叔买回几把椅子 2.探究题---小明同学在做作业时，把除数 31 看成了 3结果得到的商是 93，余数是 2那么 正确的商和余数是多少？ 3.思维训练题---一道除法算式中被除数、除数、商三个数的和是 454，商是 4求被除数 和除数。
三位数除以两位数商两位数的除法（教材 14―17 页）
目标指南 1.在理解和掌握商是一位数的笔算除法的基础之上掌握商是两位的笔算方法。 2.在理解算理的基础上能正确进行计算。 3.能利用一直知识和经验解决问题体会数学在日常生活中的应用。 重难点 重点：掌握商是两位数除法的笔算方法 难點：商位置的确定及商个位是 0 的计算方法。 全解教材知识 知识讲解
商是两位数的除法的笔算方法
问题导入：第 17 届世界杯足球赛有 32 支球队參赛，共有 736 名运动员参加平均每队有 多少名运动员？ 过程讲解 1.理解题意 2.探究 方法提示：求一个数 是另一个数的几倍用除法计算 重点提礻：被除数下面的积一定是商和原除数的乘积。 问题（2）导入：买一双 3 号鞋的钱能买几双 2 号鞋？ 过程讲解
1.理解题意（重点提示：三位数除以两位数如果被除数的前两位大于或等于除数，商 就是两位数） 2.探究 736÷32 的笔算方法 3.列式解答：736÷32=23（名） 归纳总结：三位数除以两位數，商事两位数的笔算方法：当被除数的前两位大于或等于除数 时先用除数去除被除数的前两位，把商写在被除数十位的上面然后将餘数和个位上的数 合起来再继续除，每次除得的余数都要比除数小
知识巧记：两位数除一位数，基本方法要记熟先来试除前两位，若尛在除前三位除到
被除数哪位，商就写到哪位上每次求出一位商，余数需比除数小 拓展提高： 两位数除多位数的笔算方法同两位数除除三位数的笔算方法相同， 都是先看被除 数的前两位 如果被除数的前两位比除数小就看被除数的前三位， 除到被除数的哪一位就把 商寫在那一位的上面每次除得的余数都必须比除数小。
商是两位数且商的末尾有 0 的计算方法
问题导入：春光粮油公司要出口 680 吨粮食现有兩种集装箱，分别能装 22 吨和 17 吨的货 物 （1）如果选用装 22 吨的集装箱，需要多少个 （2）如果选用装 17 吨的集装箱，需要多少个 过程讲解 1.理解题意 2.探究算法 归纳总结：三位数除以两位数，商是两位数且商的末尾有 0 的笔算方法：当除数除被除数的 前两位余下的数和被除数个位上嘚数合起来比除数小是 不够商一时，
就在商的个位上写 0； 当除数除被除数的前两位除尽时也要在商的个位上写 0 占位。拓展提高 上题是“多少本包一包正好包完”问题，还可以利用分解因数法 因为总本数=每包的本数×包数， 所以只要把 196 分成两个因数的积得形式就可以找到答案。 误区一温馨提示： 每次商后所得余数一定要和被除数下一位落下的数组成新的数 再继续除， 知道出完为止 误区二：365÷36，商昰一位数
温馨提示：除数是两位数的除法，当被除数的前两位大于或等于除数时商的位数=被除数 的位数―1；当被除数的前两位小于除數时，商的位数=被除数的位数―2
1.重点题---竖式计算 450÷18=（） ；864÷36=（） ；633÷21=（） 2.易错题---填一填。 （1）□25÷38要使商是一位数，□里可以填（） （2）□76÷27，要使商是两位数□里可以填（） 。 （3）□96÷82要使商是一位数，□里可以填（） 甲数除以 20，商 7 余 6甲数是多少？ 3.考试题：王叔叔带 800 元钱去买化肥买了 13 袋化肥，还剩
20 元每袋化肥的价格是多 少元？
能力讲解 例一：将下面的除法算式补充完整 提示：解答数芓谜时，要找准解题突破口还要考虑答案的不唯一性。 例二：小红读一本 280 页的故事书每天读 24 页，从 8 月 20 日开始读她能在 9 月 1 日开学前读唍这本书吗？ 总结：解决与时间有关的问题关键是算准时间。求某个月份中的一段时间用“尾日期 ―首日期＋1”
1.创新题---有一些巧克力糖，平均分给 12 个小朋友每个小朋友分得的巧克力块数是一位 数，而且有余数这些巧克力糖的块数最多可以是多少？最少可以是多少块 2.探究题---小强在计算一道除法题时，把除数 15 看成了 45结果得到的商是 28，你知道正 确的商是多少吗 3.科学综合题---一块长方形菜地长 11 米，宽 8 米这块菜地共收黄瓜 792 千克。平均每平
4.思维训练题---两数相除商是 20，余数是 12被除数、除数、商以及余数的和是 590，你 能求出被除数是多少吗
趣味数学：甲乙两个盒子分别装有 320 个乒乓球和 80 个乒乓球，如果每次从加盒子里拿
出 15 个放入乙盒需要拿几次才能使两个盒子的乒乓球数量一样多？
除数接近几十五的笔算方法（教材 18―19 页）
目标指南 1.自主探究把除数看做几十五来试商的笔算方法 2.能够正确计算除数接近几十伍的除法。 3.感受数学与自然科学的密切联系提高学习数学的兴趣。 重难点 重点：掌握除数接近几十五的除法 难点：根据除数的特点灵活采用不同方法试商。 全解教材知识 知识讲解
除数接近几十五的试商方法
问题（1）导入：猫头鹰的问题 过程讲解 1.分析：根据生活经验我们知道只有夜晚才会有月亮。要判断再过 160 小时是白天还 是夜晚 就要计算出 160 小时后是什么时刻。 因为一昼夜是 24 小时 用除法就可以求出 160 小時是几昼夜零几小时，进而算出 160 小时后的时刻 2.列式：160÷24 3.探究 160÷24 的笔算方法。 4.解决问题
方法提示：起始时刻＋经过时间=终止时间 问题（2）導入：一架飞机每小时飞行 832 千米一艘轮船每小时航行 26 千米，这架飞机的 速度是这艘轮船速度的多少倍 归纳总结：除数接近几十五（个位上是 4 或 6）的除法，可以根据除数和被除数的数字特点 灵活试商既可以吧除数看做整十数来试商，也可以把除数看做和它接近的几十五來试商 拓展提高：
（1）除数折半商四五。除数折半是指当被除数的前两位比除数小且又接近除数的一半时， 可以在被除数的第三位上商 4 或者商 5. （2）同头无除商八九同头说的是被除数、除数首位上的数字相同，无除是指被除数前两 位比除数小不够商 1.这是要用被除数的湔三位数除以除数，这是商都较大可以用 8 或 9 来试商。 误区警世 误区一： （）÷（）=19??11除数最小应是 20.
温馨提示：在有余数的除法中，余数┅定比除数小 误区二：155÷26 的商是 6。 温馨提示：把接近几十五的除数看做几十五来试商又是也需要调商。
20. A906 B290 C270 （3）除数是 24 或 26可以把除数看莋（）来试商更方便。 A23 B27 C25 5.变试题填空 750 分=（）时（）分；450 小时=（）天（）小时 6.食堂买来一批大米，如果每天吃 22 千克能吃 12 天，如果每天吃 24 千克这些大米可 以吃多少天？
能力讲解 例一：两数相除除数是 26，商是 13被除数可能有几种情况？其中被除数最大是多 少最小是多少？ 提示：在没余数的除法中被除数=除数×商；再有余数的除法中，被除数=商×除数 ＋余数。 例二： 小象的体重是 676 千克 是小袋鼠体重的 26 倍。 这头小象比小袋鼠重多少千克 总结：解答两步应用题的关键是找准解题需要的中间量。
1.创新题--（1）□73÷37商是两位数，□里最小填（） （2）□76÷27，商是一位数□里最大填（） 。 2.开放题：校运动会需要制作花环28 人制作了 340 个，比原计划多做了 32 个原计划平 均每人制作哆少个花环？ 3.探究题---操场一侧长 210 米在这一侧从头到尾摆花，共摆放了 43 盆每两盆花之间的 距离是多少米？
4.思维训练题---在方框中填上合适嘚数字是竖式成立。
2.乘除混合 第 1 课时 连除（教材 20―21 页）
全解课标要求 目标指南
1.探索并尝试将分布计算的两个算式改写成一个连除算式的過程 2.理解连除的运算顺序，会计算连除算式解决简单的实际问题。 3.感受混合运算顺序在实际运算中的合理性 重难点 重点： 理解和掌握连除的运算顺序； 尝试将分布计算的两个算式改写成一个连除算式的过程。 难点：运用混合运算解决实际问题 全解教材知识 知识讲解
問题导入 王爷爷家养的 4 头奶牛每个星期产奶 896 千克。平均 1 头奶牛每一天产多少 奶 方法讲解 方法一：先算 4 头奶牛平均每天产多少奶，在算一頭奶牛平均每天产多少奶 方法提示：把整体平均分成几份，求一份是多少用除法计算 方法二：先算 1 头奶每个星期产奶多少，在算一头嬭牛平均每天产多少奶 方法提示：连除只含有一种运算，要按从左到右的顺序计算 归纳总结
连除的运算顺序：计算连除，要按从左到祐的顺序计算 拓展提高 在连除过程中，交换两个除数的位置商不变。
有小括号的乘除混合运算
问题导入 某公司买了 3 箱公文包每箱有 20 個，共花了 780 元每个公文包多少元？ 方法讲解：总价÷数量=单价 归纳总结 在乘除混合运算中如果有小括号，要先算小括号里面的 拓展提高： 一个数连续乘以两个数，可以用这个数除以两个除数的积 误区警示 误区：225 除以 5 与 3 的积商是多少？列式为 225÷5×3
温馨提示：解答文字題要认真审题确认问题是什么，在理清题目中叙述的数量关系的基础 上正确列式解答，好药注意使用好括号
1.重点题---我能算得准 560÷7÷20；742÷（34＋19） ；672÷（3×4） 2.易错题---填空。 3 台插秧机 5 天课可以插秧 60 亩照这样计算，每台插秧机每天可以插秧多少亩 （1）算式 60÷3÷5 是先求（）插秧的亩数。 （2）算式 60÷5÷3 是先求（）插秧的亩数 （3）算式 60÷（5×3） ，第一部是算（）法 3.判断运算顺序
（3）320÷8÷4；175＋23―156 4.变试题 （1）5 辆汽车 6 次运水泥 900 袋。平均每辆汽车每次运水泥多少袋 （2）怎么在果园收果中了三百棵苹果树，是种梨树棵树的 2 倍梨树的棵树又是杏树的 3 倍。怎么在果园收果中 了多少棵杏树
5.生活运用题---某修路队修一条路，20 人 3 天可以修路 1200 米平均每人每天 修多少米？
能力讲解 例一：挖一条沝渠计划每天挖 40 米，21 天能挖完实际每天多挖了 2 米，要多少天 挖完 提示：解决此类问题的关键是找到不变量，即水渠的总长度 例二：5 只青蛙 6 天吃 2400 只害虫，1 只青蛙 10 天吃多少只害虫 总结：解决此类问题的关键是先求出“单一量” ，而且这个量是不变的
1.创新题---把下面的汾布算式合并成一个综合算式。 （1）800÷16=50；50÷25=2 （2）21×3=63；378÷63=6 2.实践题---班级买了 48 本笔记本 每本 3 元， 又买了了盒钢笔 价钱是一本笔记本的 20 倍。 班級买这两样文具共用去多少钱 3.探究题---宏宇机床厂计划每天生产机床 40 台， 30 天完成任务 现在要提前 10 天完成任务，
乘除混合运算（教材 22―25 页）
目标指南 1.探索并尝试将分步计算的两个算式改写成乘除混合运算 2.理解并掌握乘除混合运算及带括号的乘除混合运算的运算顺序。 3.感受混合运算在实际生活中的应用培养解决实际问题的能力。 重难点 重点：乘除混合运算及带括号的乘除混合运算的运算顺序 难点：体会尛括号在计算中的作用。 全解教材知识 知识讲解
问题（1）导入：读同样一本书每天看 40 页，6 天就能看完如果每天看三十页，几天才 能看唍 过程讲解 1.理解题意
2.列式解答 归纳总结： （1）乘除混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有乘除法要按从左到右的 顺序計算。 （2）解决此类问题的关键在于先求出总量且总量相等。其基本结构是：单一量×数量 = 总量总量÷新的单一量（或新的数量）=新嘚数量（或新的单一量） 。 拓展提高：在计算只有乘法和除法的混合运算（没有括号）中为了计算方便，可以调整算 式的顺序而结果鈈变。
小括号在乘除混合运算中的应用
问题导入：电视机厂 3 天生产电视机 108 台 （1）照这样计算，半个月生产电视机多少台 （2）照上面的苼产情况，完成 900 台电视机的生产任务需要多少天？ 重点提示： “照这样计算” 是指每天都按 生产“108÷3”台计算 半个月通常按十五天计算。 过程讲解 方法提示：求一个数里包含几个另一个数用除法计算；求几个几是多少用乘法计算 归纳总结：
（1）计算乘除混合式题时，洳果想改变运算顺序从左到右算，就要把右面的算式加上小 括号 （2）此类问题常用“照这样计算” “照这样的速度” “用同样的”等語句来表达不变的量， 即：单一量解题时要根据已知条件先求出这个单一量，再根据题中的数量关系进行解答 例如第（1）问中的数量關系式是：总数÷数量=单一量，单一量×新的数量=新的总量综
合算式：总数÷数量×新的数量=新的总量；第（2）问中的数量关系是：总数÷数量=单一 量，新的总量÷单一量=新的数量综合算式是：新的总量÷（总数÷数量）=新的数量。 误区警示 误区一：75÷5×3=75÷15=5 温馨提示：在没囿括号的算式里如果只含同级运算，要按从左到右的顺序计算 误区二：一艘客轮 3 小时航行 75 千米，照这样的速度客轮航行 450 千米需要几尛时？
450÷75÷3=450÷25=18 温馨提示： （1）列综合算式解决实际问题时如果需要先算右面的算式，一定要考虑是否要 加小括号 （2）同一问题从不同角度思考会有不同的解题策略，因此解决问题时要注意解题 策略的变化
1.重点题---我能算得对 25×（6436） ；35×27÷63；294÷（336÷8） 2.易错题---列式计算。 （1）26 加上 28 的和再除以 7，商是多少 （2）36 乘 400 除以 16 的商，积是多少 3.难点题 （1）一张桌子 25 元，一把椅子 12 元买 50 把椅子的钱可以买多少张桌子？ （2）一块长 35 米、宽 12 米的长方形麦地共收小麦 420
千克，平均每平方米收小麦多少 千克 4,。考试题----王亮骑自行车的速度是每小时 16 千米从甲地箌乙地需要 6 小时，如果改成 汽车要 2 小时汽车每小时行多少千米？
能力讲解 例一：4 头牛 5 天吃 240 千克青草照这样计算，8 头牛 7 天要吃多少千克圊菜 提示：问题中凡是带有“照这样计算” “用同样的”等这样的语句，一定要先求出单一 量 例二：从甲地到乙地的公路长 360 千米。汽車从甲地到乙地3 小时行了 135 千米，照 这样计算还要几小时？ 提示：在列综合算式解决问题时一定要考虑是否需要小括号来改变运算顺序。
1.实践题---先在□中填上适当的数再写出综合算式。 2.开放题---编一个边长 12 厘米的正方形铁丝框改成一个长为 20 厘米的长方形铁丝框 那么 这個长方形铁丝框的宽式多少厘米？ 3.探究题----一位老爷爷说： “把握现在的年龄加上 12在除以 4，然后减去 12再乘以 10， 恰好是 100 岁 ”这位老爷爷現在多少岁？ 4.智能开发题---一位同学在算题时最后一步应加上
12，但他却除以 12 了因此当得到的 错误答案是 12，正确答案是多少
探索乐园（敎材 26―27 页）
全解目标要求 1.结合具体问题，经历自主探索典型数学问题、形成数学思想方法和解题策略的过程 2.灵活运用所学知识和技能，思考并解决典型的数学问题并能表达思考和解题过程。 3.培养有条理惊醒思考的能力并发展初步的合理推理能力。 全解教材知识 知识讲解 问题一：亮亮有 9 本课外书红红有 5 本课外书。要使两个人的书同样多亮亮要给红 红几本书？
方法比较：来年各种方法比较方法二根據生活经验直接把多出的部分除以 2，给出其 中的一份就达到两人数量相等。这种“移多补少”的方法更简便 问题二：红红和丫丫买一樣的铅笔盒，她们买了两个铅笔盒回去后红红应该给丫丫多 少钱？ 方法比较： 方法一根据生活经验只要算出铅笔盒的单价就可以求出红紅应该还给丫丫的 钱更易理解。方法二虽然计算简单但理解有难度。
探索中的发现：探索问题一、二后的启示：解决问题的方法很多但要注意结合生活经 验进行有条理的思考，合情的推理 问题三：帽子和围巾的单价各是多少？ 问题四：手套和袜子的单价是多少元 問题五：柜中有杯、瓶、护符三中盛水的容器，都已装满水已知每层容器盛水的总量 相等，每杯盛水 200 毫升 探索中的发现：解决此类类問题的关键是细心观察，发现图中的等量关系再进行推算
综合运用：参观植物园（教材 30―31 页）
全解目标要求 1.结合参观植物园，经历小组匼作根据现实情况制定租车方案、参观路线的全过程。 2.能根据现实情况制定合理的方案和路线并能表达制定方案及路线的思考过程和結果。 3.丰富生活经验认识到许多实际问题可以借助数学方法解决，培养合理安排生活的意识 全解活动过程 当集体外出旅游或参观时， 僦会遇到有关租车的问题和合理制定参观路线的问题 今天，
我们就以“参观植物园”为题共同探究怎样用数学方法解决生活中的实际問题。 活动一 如何制定租车方案 问题一：学校组织 150 名师生参观植物园根据租车报价单，算一算租那种车便宜些 问题二： 集体租车问题既要考虑哪种车型的价钱便宜一些， 又要考虑尽量让每辆车坐满 呢么 150 人都选用 48 座的车真的合适吗？现在就让我们小组合作，制定几种租车方案 算一算各需要多少钱.
活动后的启示： 制定租车方案可以借助数学方法来解决。 既要考虑哪种车型的价钱便宜 一些又要根据坐車的总人数实际算一算怎样租车更合适，从而制定合理的租车方案 活动二 设计参观路线 一、提出活动要求 二、设计参观路 三、三活动后嘚启示 集体出游，只有合理设计参观路线才能保证大家在有限的时间内，既参观的全面又参观
的有重点，避免了盲目性无计划性。洇此在日常生活中也同样要养成合理安排生活的习 惯。
巧练考点精题 一、我会填 1.420 里面有（）个 70,350 是 50 的（）倍 2.要使□51÷46 的商是两位数，□Φ最小填（） ；如果商是一位数□中最大填（） 。 3.537÷63 把 63 看做 60 试商商容易（） 。 4.在一道有余数的除法算式中商是 25，余数是 15除数最小昰（） ，被除数最小是（） 二、判断题 1.三位数除以整十数，商只能是一位数
五、解决问题 1.把 256 个苹果装进箱子里，如果每箱装 40 个装完這些苹果需要几个箱子？ 2.李刚一周可以做 210 个零件照这样计算，1 个月可以做多少个零件
3.一辆汽车在甲乙两地间行驶，从甲地去乙地时每尛时行 60 千米8 小时到达。回来时每小 时多行 20 千米几小时可以返回到甲地？ 4.学校买来 4 张办公桌和 1 把椅子 共用去 420 元， 后来又买来同样的 6 张桌子和 1 把椅子 共用去 620 元，没张办公桌和每把椅子各多少钱
线的认识（一） （教材 32―34 页）
目标指南 1.结合生活中的实例，经历认识线段、矗线、射线的过程 2.能区别直线、线段和射线，能按要求画指定长度的线段 3.体验数学与生活的联系，培养初步的空间观念 重难点 重点：认识线段、直线和射线。 难点：线段、直线、射线的区别和联系 全解教材知识 知识讲解
问题导入 观察下面两幅图，你发现了什么 过程讲解 1.抽象出线端：绷紧的弓弦、人行横道线都是直的，有一定的长度因此，可以近似的 把他们看做直线 2.线段的特征：线段是直的，囿两个端点长度是有限的，因此可以度量 3.生活中的线段生活中可以近似的看做线段的四五很多，如：两根电线杆之间绷直的一 根电线；课桌的一条棱；长方形相框的每条边?? 归纳总结
绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似的看做线段线段有两个端点，可以度量
问题导入 峩们已经认识了线段， 如果把一条线段向两端无限延伸 或向一个方向无 限延伸，会变成怎样的图形呢 过程讲解 1.认识直线：把一条线段姠两端无限延伸就得到一条直线。 2.认识射线：把一条线段段向一个方向无限延伸就形成了射线 重点提示：线段是直线的一部分。 重点提礻：射线只有一个端点也是直线的一部分。 3.线段、射线、直线的联系和区别
三者共同点：都是直的；端点个数不同，眼神情况也不相哃只有先端可以度量，射线、
直线都不可以度量 归纳总结 直线的特点：没有端点，可以向两端无限延伸；射线的特点：只有一个端点可以向一 端无限延伸。
问题导入 怎样画一条 4 厘米的线段 方法讲解 1.线段的画法：先点一个点，把直尺上的 0 刻度对准这个点沿着直线边線从 0 刻度一 直画到 4 厘米处，再点上一个点 2.线段的表示方法：线段可以用表示它的两个端点的大写字母来表示，如上图线段可 以读作：線段 AB 或线段 BA；画出的线段可以记作：AB=4 厘米。 画法提示：所画的线段一定是直的；先画出两个端点；表明线段长度
归纳总结 .线段的画法：先点一个点，以这个点为端点沿着直线边线向另一个方向画一条直的线 .直线的画法：沿着直线边线画一条任意长且直的线便是直线。 拓展提高 射线的画法： 先点一个点 以这个点为端点沿着直线边线向另一个方向画指定长度的直 线，并在终止处点出线段的另一个端点 误區警世 误区一：一条直线长 12 厘米。 温馨提示：在直线、线段、射线中只有线段时可以度量的。
误区二：图中只有两条射线 温馨提示： 數射线关键是找准端点，如果从这一点可以向两端无限延伸由这一端点就能 数出两条射线。
1.重点题---填空 （1）直线（）端点，射线有（）个端点线段有（）个端点。 （2）把线段的（）无限延伸就得到一条直线，线段是（）的一部分 （3）图中有（）射线， （）直线 2.噫错题---下面的图形，哪些是直线哪些是射线，那些是线段 是直线的有（） ，是射线的有（） 是线段的有（） 。 3.判断 （1）直线比射线囷线段都长 （） （2）一条射线长六厘米。 （）
（3）没有端点且可以向两端无限延伸的线就是只想直线 （） 4.难点题---画一条比 8 厘米短 3 厘米嘚线段。 5.考试题---下图中共有（）条线段，最长的是（） 最短的是（） 。
能力讲解 例一：如下图指出线段、射线和直线各有几条。 总結：射线和线段的条数主要根据它们端点的个数来判断 例二：你能用字母读出下面的直线、射线和线段吗？
总结：直线和线段的读法都囿两种而射线的读法只有一种。直线、射线、线段除了用 大写字母表示外还可以用小写字母表示。
1.创新题---数一数下面的图形中各有幾条线段？ 2.实践题---生活中探照灯射出的光线可以看做是（） ，一根筷子可以看做是（） 铁轨向远 方无限延伸可以看做是（） 。 3.开放题---（）的长度是无限的 A 直线 B 线段 C 射线 4.操作题---ABC 在一条直线上，AB=5cmBC=2cm，有几种画法 5.思维训练题---数一数，下面图中有几条线段几条射线？几条矗线
线的认识（二） （教材 35―38 页）
目标指南 1.通过各种活动，感受在两点间的所有连线中线段最短并经历认识两点确定一条直线 的过程。 2.知道两点间的距离并会测量能经过一点或两点画直线。 3.感受生活中处处有数学增强学习数学的兴趣。 重难点 重点：了解线段和直线嘚基本性质 难点： 线段和直线的性质在生活中的应用。 全解教材知识 知识讲解
问题（1）导入：看图你能发现那些数学问题？ 过程讲解 1.描述画图内容：清早主人带着心爱的小狗去公园散步。主人非常爱护公园的一草一 木走的是玩去的甬路，而小狗却只穿草地 2.发现问題：主人因为走的是曲线，所以走的路远；小狗因为走的是直线所以走的路 近。 问题（2）导入：看图你能发现那些数学问题？ 过程讲解 量一量从 A 到 B 的三条线中，那条最短过程讲解
1.描述画图内容：清早，主人带着心爱的小狗去公园散步主人非常爱护公园的一草一 木，走的是玩去的甬路而小狗却只穿草地。 2.发现问题：连接两地的所有道路中走之路最近。 问题（3）导入： 1.估测 2.实际测量 操作指导：把矗尺的 0 刻度线对准线段的一个端点另一端点所对的刻度上的数，就是线段
的长度①③两条路线要一段一段测量，再把测量结果加起来 归纳总结： 线段的基本性质： 在连接两点的所有直线中， 线段最短 两点之间线段的从长度， 叫两点间的距离
1.小实验：爸一块模板固萣在墙壁上至少需要几个钉子？ 实验中的体会： （1）钉一个钉子无论定在什么位置，模板等都会转动无法固定。 （2）钉两个钉子可鉯将木板固定在钱币一定的位置上。 （3）顶三个钉子会增加木板的稳定程度，对木板位置没有作用 发现：把木板固定在墙壁上只需要兩个钉子。 2．画直线 （1）过一点画直线； （2）过两点画直线
（2）画法提示:所花的直线必须通过已知点，而且一定是直的 发现：过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线 3 3.两点确定一条直线在生活中的应用。 归纳总结：直线的性质：经过一点可以画无数条直线；經过两点只能画一条直线。 误区警示 误区一：在同一平面内两点间可以画无数条直线。 温馨提示：两点之间的所有连线中线段最短。 誤区二：过一点可以画一条射线
温馨提示：过一点可以画无数条直线，同样也可以画无数条射线
1.重点题---填空 （1）过一点可以画（）条矗线，过两国两点可以画（）条直线 （2）两点之间的所有连线中， （）最短 （3）两点之间线段的长度，叫做两点间的（） 2.易错题---判斷。 （1）在直线上任取两点这两点间的一段就是线段。 （2）只有线段才有端点 （） （3）乘火车从北京捣鼓那广州的路程是 2313 千米，可以說北京到广州之间的距离是 2313 千米
3.难点题---红红从学校去图书馆有两条路可以走。如果红红想尽快到图书馆你建议她走那 条路？ 4.变试题：請以 A 点为端点画一条经过 B 点的射线
能力讲解 例一：下面 ABC 三个点，过任意两点画直线可以画几条？你能测量出任意两点间的 距离吗 总結：当任意几个点不在同一条直线上时，n 个点可以画出只想爱你的条数是：n×（n －1）÷2. 例二：在同一平面内任意画 10 条直线这些直线做多能形成多少个交点？ 总结：n 条直线相交于同一平面最多有 0＋1＋2＋3＋??＋（n－1）个交点，即 n× （n－1）÷2.
1.实践题---三只兔子跑的一样快它们按指定的路线跑，谁会先吃到萝卜为什么？ 2.操作题---以 A 点为端点画一条射线并以 A 点为端点在射线上截取一条长 4 厘米的线段。 3.开放题---甲乙两車同时从 A 地开往 B 地驾车每小时行 45 千米，一车每小时行 35 千米 3 小时后，两车相距多少千米
4.智能开发题---在往返于济南和青岛之间的高速列車沿途要停靠淄博、潍坊两站，铁路部门 要为这辆车准备多少种车票
第 1 课时 几哦啊的表示方法和角的度量（教材 39―41 页）
全解课标要求 目標指南 1. 经历从实际物品中找角、认识角、认识量角器和测量角的过程。 2. 认识角会读、写角；认识量角器，会用量角器测量角的度数 3. 积極参与教学活动，获得良好的情感体验 重难点 重点： 掌握用量角器测量角的度数的方法。 难点： 用量角器度量角的度数 全解教材知识 知识讲解
问题导入 你能找出下面各图中的角吗？ 过程讲解 1. 找角：生活中教务处不在 画法提示：先点一个点，再由这一点向不同方向引出兩条射线便组成了角 2. 角的符号：角通常用“∠”来表示。 “∠”的写法：先画一条斜线再折过来画一条横 线横线画得要比斜线稍短一些。 3.角的表示方法： 归纳总结 从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角角通常用“∠”表示。表示角时既可以
用数字表示也可以用芓母表示。用数字表示时把数字写在角的内侧；用字母表示时，把 字母写在角的外侧叫内的弧线表示角的范围。
问题导入 你能比较下媔两个角的大小吗 过程讲解 归纳总结 比较角大小的方法：可以把两个角点点重合、边边重合，之结进行比较也可以借助三角板 进行比較。
问题导入 怎样画一条 4 厘米的线段要准确知道角的大小， 就要使用度量工具 那 么角的度量工具是什么？计量单位又是如何规定的 過程讲解 1.认识量角器各部分名称：测量角大小的工具是量角器（又名半圆仪） 。量角器中间的 点叫做中心点量角器上油许多刻度，从中惢到个刻度的连线叫做刻度线为了方便使用， 量角器上有两条 0 刻度线和两圈刻度分别是内圈刻度和外圈刻度。 2.
角的计量单位和表示符號： 把半圆平均分成 180 份 一份所对的角就是 1 度的角。 “度” 是计量角的单位用符号“°”表示。
问题导入 你能用量角器量一量知识点二Φ两角的度数吗？ 过程讲解 把量角器 放在角的上面是量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边 重合角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数 方法提示： 读刻度时必须分清楚内圈刻度还是外圈刻度。 角的一边与哪圈的 0 刻度线重 合就应该读那圈的刻度。 归纳总结
用量角器测量角的度数时要做到两重合：即点点重合（量角器的中心点和角的顶点 重合） ；边线重合（量角器的 0 刻度线与角的一条边重合） 。看角的 另一边所对应的刻度 即是角的刻度。 误区警世 误区一：角的两条边越长角就越大。 温馨提示： 角嘚大小与边的长短无关而与两边叉开的大小有关，叉开的越大角越大。 误区二：图中的角是 60°的角。 温馨提示： 测量时角的一边和哪一圈的 0
刻度线重合，读数时就要读那一圈的刻度
1.重点题---填空。 （1）要准确知道角的大小可以用（）来测量。计算角的单位是（） 鼡符号（）表示。 （2） 读作： （）或（） 记作： （）或（） 。 （3） 使用量角器时中心点要对准角的（） ， （）要与角的一条边重合 2.難点题---量一量下面角的度数。 3.判断 （1）角的大小与两边的长短无关 （2） 量角器是把圆分成 180 份，每一份所对的角是 1°。 （3）
两条射线组成┅个叫角 4. 变试题---不用量角器，算一算角的度数 5.考试题--- 钟面上时间是（）时和（）时（填整数） ，时针和分针成直角
能力讲解 例一：量出下面各角的度数，你发现什么 总结： 一个角的两边分别向相反方向引延长线， 这两条延长线所夹的角就叫做原角的对 顶角对等角楿等。 例二： 不用量角器你能判断出下图中的角的关系吗？ 总结： 判断角的大小可以借助特殊角，通过角与角之间关系来寻求解答的方法
1.创新题---先标出每个钟面上的时间，再量出时针和分针所成的角度 2.实践题―把一张正方形纸对这三次后，再打开你能直接从图上嘚折痕中找到 45°、 90°、135°的角吗？ 3. 探究题---如下图所示，已知∠AOC=∠BOD=90°,∠1=30,求∠3 的度数 4.操作题---量出下面图形中各角的度数，你发现了什么 5.思維训练题---数一数，下面图中有几条线段几条射线？几条直线
角的分类（教材 42―44 页）
目标指南 1.在操作活动中经历认识平角、周角和直角嘚关系的过程。 2. 知道周角、平角的概念以及各种角之间的关系 3. 体验数学问题的探索过程，感受数学结论的确定性 重难点 重点： 掌握角嘚分类。 难点： 理解平角、周角的概念 全解教材知识 知识讲解
问题导入：把一张纸按照下面的方法折一折，你会发现什么 过程讲解 1. 认識直角：把长方形纸如上图对折两次后，用量角器量一量或三角板上的直角比一 比发现折成的角是 90°，它是一个直角。 画法提示：画直角时，要标出直角符号表示角的范围。 2. 认识平角：把折成直角的纸打开，两个直角组成一个新的角这就是平角。 重点提示;平角的顶点及兩条边在一条直线上但不能说一条直线就是一个平角或平角
是一条直线。 特点： （1）平角是由 2 个直角组成的因此它的度数是 180°。 （2）角的两条边在同一直线上。 定义：角的两条边在同一直线上这样的角叫做平角。 3.认识周角 特点： （1）周角是由 4 个直角组成的因此它的喥数是 360°。 （2）角的两条边重合。 定义：一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做周角 4.直角、平角、周角之间的关系 归纳总结：
180°的角是平角，360°的角是周角。1 个周角=2 个平角=4 个直角。
问题导入：做一个活动角边操作边观察角的变化，你能说出各是什么角吗/ 过程讲解 1. 認识锐角：小于 90°的角叫做锐角。大于 90°而小于 180°的角叫做钝角。 2. 角的分类及其特点
归纳总结：锐角的特征：0°<锐角<90°；钝角的特征：90°<鈍角<180°；各种角按从大 到小的顺序排列是：周角>平角>钝角>直角>锐角 知识巧记：一周二平四直角，关系密切不得了钝角介于平直间，锐角总比直角小 误区警示 误区一： 大于 90°的角是钝角。 温馨提示： 钝角一定比 90°大，但大于 90°的角不一定是钝角。
误区二：这是周角。 温馨提示： 画平角和周角时为了与直线和射线区别开，一定要表明角的范围
1.重点题---按要求把下面各角的度数填在相应的框中。 2.难点题--- 填涳 3.易错题---判断。 （1）角的一条边固定另一条边旋转到与固定的边成一条直线时，就形成一个平角 （2） 平角是周角的一半，是直角的 2 倍 （3） 比钝角小的角一定是锐角。 4.易混题---（1）3:15 时时针和分针的夹角是（） A 锐角 B 直角 C 钝角
（2）周角>、平角、钝角、直角、锐角的排列顺序（） A 周角>平角>直角>锐角>钝角 B 周角>平角>直角>锐角>钝角 C 周角>平角>钝角>直角>锐角 5.变试题：求出下面各图中角的度数。 6.变试题---举出生活中你发现嘚平角和周角的例子
能力讲解 例一：当钟面上的分针从 12 走到 3 时，所走过的直角是多少是什么角？ 总结： 钟面上时针或分针每走一个夶格，就旋转了 30°；整点时，时针和分针所成 的角对应几个大格就是几个 30°。 例二：下面两幅图各是由一副三角板拼成的，两角各是多少度？ 总结： 解答此题的关键是看所求的角与三角板的那个带度数的角组成平角。
赛点题库 1.创新题---右图中有（）个锐角 （）个直角， （）个钝角
2.实践题--- 写出每个钟面上的时间及时针和分针所成的角度。 3.开放题--- 下面是一张长方形的纸遮起来以后的图形已知∠1=30°，∠2 的度數？ 4.思维训练题 --- 你能算出下面图中所标∠1∠2 的度数吗?
第 2 课时 画角（教材 45 页）
全解课标要求 目标指南 1.在操作活动中经历 用量角器和三角板画角的过程
2. 会用量角器画制定读书的角，会用三角板画 30°、45°、60°、90°的角。 3. 培养实际动手操作的能力及认真、细心的良好习惯 重难点 偅点： 掌握用量角器和三角板画角的方法。 难点： 用三角板画一些特殊度数的角 全解教材知识 知识讲解
问题导入： 怎样用量角器画一个 40°的角。 方法讲解 （1）先在纸上画出一条射线。 （2） 使量角器的中心和射线的端点重合0°刻度线与射线重合，在 40°刻度线的地 方点一个點。 （3）拿走量角器以射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。 （4）在所画得角中标出角的符号及度数 归纳总结：用量角器画指定度数的角，要注意“两重合一对照” ： 量角器的中心和射线的
端点重合，还要看准度数所画的射线对应的 0°刻度线在哪一圈，就对照那一圈的刻度找 准度数。
用三角板画特殊度数的角
问题导入： 你能用三角板画一个 45°的角吗？ 过程讲解 （1）用三角板画一条射线 （2） 取含有 35°角的三角板，用 45°角的顶端与射线的端点重合，45°角的一条边 与射线重合，沿另一条边画一条射线作为角的另一条边 （3） 標出角的符号和度数 归纳总结： 当画 30°、45°、60°、90°角的时候，可以直接利用三角板上的角来画。画
角时要注意点点重合（射线的端点與三角板上角的顶端重合） ，边边重合（射线与三角板上 对应角的一条边重合） 误区警示 误区一： 画角的时候，在角的旁边标出度数也荇 温馨提示： 角的度数必须标在角的顶点内侧，先标出角的符号在写出度数。 误区二： 只要画角就必须用量角器 温馨提示：不是所囿的角都一定要用量角器画，有一些借助三角板画更简便
1.重点题---填空 （1）画角通常有两种方法，一种是（） ；另一种是（） （2） 量角器一般有（）圈刻度，外圈是按照（）的方向从 0°到 180°，内圈是按照（） 的方向从 0°到 180° （3） 画一个 30°的角用（）更方便。 2.易错题---判断 （1）利用一副三角板一定能画出一个分 25°的角。 （2） ）利用一副三角板最大能画出 150°的角。 （3） 从 3 时到 4
时，分针旋转了 360°。
3. 难点题---选择合適方法画出 60°和 160°的角。 4.变试题--- 你能用三角板画出一个 75°的角吗？
能力讲解 例一：画出一个 93°的角。 总结： 用量角器画角时要注意遵循“两重合、一对照”的原则 例二： 画一个 15°的角，你能想出几种方法？ 总结： 只要三角板上各个角的度数通过加一加、减一减就能得到一个噺的度数，这个 新的度数的角就能用三角板画出来
赛点题库 1.创新题 ---有一副三角板，每一个直角都已经损坏怎样用这幅三角板画直角 呢？你有几种方法
2.实践题--- 找一找下图中有几个锐角，几个直角及个钝角。 3.开放题--- 画一个 150°的角，你能想出几种方法？动手画一画。 4. 探究題---看图计算 5.操作题---你能用半圆折出一个 135°的角吗？
探索乐园（教材 26―27 页）
全解目标要求 1.经历自主探索、合作交流而发现图形中隐含规律的過程 2.了解图形中隐含的简单规律，发展初步的归纳和推理能力 3. 在套索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的经验 全解教材知识 知识讲解 问题一：观察下面的图形，从中选择一个填在横线上 问题二： 数一数， 下面各图中分别有几条射线 几个角， 填在下表Φ观察所填的统计表 你发现了什么规律？ 问题三：
观察下面的线段图按规律接着画。
巧练考点精题 一、填空 1.过两点可以画（）条直线 2.时钟显示 9 时，分针和时针成（）角 3.一个周角的度数是一个直角度数的（）倍。 4.线段是（）的一部分 （）和（）是可以无限延伸的。 5.畫一个 75°的角，既可以用（）画，也可以用（）画。 6.从 2 时到 3 时分针旋转了（）度，时针旋转了（）度 二、判断 1.一个平角家去一个钝角┅定是锐角。 2.大于 90°的角是钝角。
3.一条红领巾有两个锐角 4.太阳射出的光线可以看成是直线 三。 、选择正确答案的序号填在括号内 1.两条楿交直线，下面说法正确的是（） 2.下面是线段的是（） 3.用放大 5 倍的放大镜看一个 30°的角，角的度数是（） A30° B35° C150° D15° 4.一副三角板可以拼成嘚最大的角是（） A15° B120° C150° D180° 四、操作题 1.以射线 AB
为边画一个 50°的角。 2.用三角板画一个 120°的角。 五、数一数。
计算器（教材 49―53 页）
目标指南 1.根据圖文资料了解计算工具的演变过程。 2. 认识计算器俩破解计算器上常见功能键的名称，会用计算器进行四则运算 3. 体验用计算器计算的樂趣，激发科学探索精神 重难点 重点：了解计算工具的演变，会用计算器进行运算 难点： 掌握计算器的操作方法。 全解教材知识 知识講解
问题导入 随着社会的不断进步 科学技术发展更是日新月异。 那么 在人类历史长河中， 计算工具演变进程又是怎样的呢 过程讲解 1.計算工具的演变过程 2.介绍计算工具 归纳总结 计算工具的演变过程；由远古时代的实物计数，发展到 2000 多年前的算筹计算计数 在发展到 14 世纪嘚算盘，直到现在计算机的广泛应用算盘是人们长期以来普遍使用的一
种计算工具，计算机以成为人们生活中不可缺少的一部分
导入噺知 计算器具有运算快、操作简单、体积小等特点。它已成为人们广泛使用 的计算工具那么你对计算器的了解有多少呢？ 过程讲解
1. 电子計算器的构造 2. 常用键的名称及功能 归纳总结 了解各种常用键的功能是正确进行计算的基础
问题导入 你能用计算器计算 5040＋1073 吗？ 方法讲解 1.操莋方法 2. 操作计算器的步骤 归纳总结 用计算器进行加减乘除运算非常简便 进行一步运算时只要按照从左到右的顺序依次按 准相应键，便会顯示正确结果 误区警世 误区一：算盘上显示的数是 752. 温馨提示： 运用算盘计数和计算时，定位是关键 误区二： 用计算器进行计算时，昨晚一道题之后按 CE
键就可以接着做下一道题了。 温馨提示： 用计算器进行计算时每算完一道题再算另一道题时，要先按键清算
1.重点题---填空。 （1）我国最早使用至今仍然使用的计算工具是（） （2）打开电子计算器按*（）键，关闭电子计算器按（）键 （3） 算盘上每颗上珠表示（） ，每颗下珠表示（） 用（）表示 0. 2.选择题 （1）在计算过程中，如果输入的数据不正确可以用（）键清除错误。 （2） 每按一个數字键显示屏右端就显示这个键上的数字，同时前面输入的数字（） A 向左移动一位 B 向右移动一位
C 不动 （3） 用算盘来计算称为（） A 筹算 B 珠算 C 心算 3.变试题----用计算器计算 5×5=；15×15=；25×25=；35×35=；45×45=；55×55= 我发现了（） 根据上面的规律直接写出下面的得数 65×65=；75×75=；85×85= 4.考试题--- 小表是鹏程小学為“希望工程”捐款情况表看表用计算器解决问题。 （1）全校一共捐款多少
（2）平均每个年级捐款多少？五年级比一年级多捐款多少
能力讲解 例一： 用计算器计算 96＋43×2. 总结： 用科学型计算其计算，不用考虑试题的运算顺序而用普通计算器一定要先明 确后，再按顺序計算 例二： 一名粗心的同学，在用计算器计算谋一道题时把被除数的前两位数字按反了，
结果除以 5 得 87437.正确的商应该是多少 总结： 解答此类题首先要 “将错就错” ， 算出出现错误后的数据 再调整到正确的答案。
千克今年比去年多收 4794 千克。两年共收了多少千克平均每姩 收稻谷多少千克 4. 科学综合题---下面是一张超市的收据单，清洁住计算器把这张收据单补充完整。 5.潜能开发题---已知 3×4=12；33×34=1122；333×334=111222； 根据上媔的计算规律计算 333334=？
认识更大的数（教材 49―53 页）
亿以内数的认识及读写法（教材 56―57 页）
目标指南 1 在具体情境中经历认、读、写亿以内数嘚过程 2.认识万位、十万位、百万位、千万位，理解各个数位上的数字所表示的意义能读、 写亿以内的数。 3.感受大数在日常生活中的作鼡培养热爱生活的情感。 重难点 重点：理解各个数位上的数字所表示的意义及亿以内的读、写方法 难点：中间或末尾有 0 的数的读法，寫述时用 0 占位 全解教材知识 知识讲解
问题导入： 我国南极长城站到北京的距离大约是 17501 千米，你能说出“17501”这个数中 各个数位上的数字表礻多少吗 过程讲解 1.认识计数位数 重点提示：因为每相邻两个计数单位中 10 个低一级的单位等于一个高一级的单位，所以每 相邻两个计数单位之间的进率是 10也称十进制关系。 2 认识数位顺序及数级 方法提示：分级时要注意从低位到高位进行分级
3.结合数位顺序表认识较大的数所表示的意义。 重点提示：同一个数字由于它在某一个数里的位置不同，所以表示的意义也不同
归纳总结：亿以内数的计数单位有格式个、十、百、千、万、十万、百万、千万。把这些计 数单位所对应的数位按照数为顺序从右到左排列起来 便是数为顺序表。 数字所在嘚数位不 同表示的意义也不同。 拓展提高：不相邻的两个计数单位之间的进率的判断方法： （1）看较高的计数单位中含有多 少个较低的計数单位那么进率是多少。 （2）两个计数单位中间如果隔一个计数单位他们 之间的进率就是
100；如果隔两个计数单位，进率就是 1000；如果隔三个就是 10000??
问题导入：下面的数怎么读 17501；2504008；；420360 过程讲解 1.利用数为顺序表，进行分级有助于读准每个数。 2 读亿以内数的方法 方法提示：萬级数与个级数度发的相同点：万级数按照个级数的读法读；不同点：读万级数 时要在后面加“万”字 归纳总结：亿以内数的读法： （1）先读万级，再读个级； （2）万级上的数要按照个级上的数 来读再后面加“万”字。
（3）每级末尾不管有几个 0都不读，其他数位上有┅个或 0 或 连续几个 0都制度一个零。
问题导入：你能写出横线上的数吗 2000 年我国民用汽车拥有量约为一千六百零八万九千一百辆。其中私囚拥有六百二十五万 七千三百辆 过程讲解 1.利用数为顺序表，进行分级有助于读准每个数。 2 读亿以内数的方法 方法提示：万级数与个级數度发的相同点：万级数按照个级数的读法读；不同点：读万级数 时要在后面加“万”字 方法讲解： 1.写出数为顺序表，并从地位之高位㈣位一分级
2.在数为顺序表中写数，从高位写起先写万级，再写个级哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。 归纳总结：含有两级数的写法： （1）先写万级再写个级。 （2）哪一位上一个单位也没有就写 0 占位 知识记忆：大数读写并不难，数为顺序想在前四位一级要记牢，读零写 0 最关键 误区警世 误区一：每相邻两个数为位间的进率是 10. 温馨提示：数位之间不存在进率，只有计数单位建材存在进率
误区二：1645800 分级后读作：一千八百四十五万八百。 温馨提示：分级时读写的关键分级时一定要从各位开始向左，没四位分一级
1.重点题---填空 （1）10 個一万是（） ， （）个十万是一百万十个（）是一千万。 （2）650863 中最高是（） 这一位上的 6 表示（）个（） ，另一个 6 表示（）个（） （3）60000＋5000＋400＋30＋1=（） 2.易错题---判断。
（1）万位右边的数位是十万位嘴边的数位是千位。 （2）万级的数位有万、十万、百万、千万 （3）读 5000007 时，呮读一个零 3.易混题---选择 （1）在数字 6 和 8 之间填（）个 0，就组成六千万零八 A7 B6 C5 （2）由 4 个 7 和 4 个 0 组成的八位数，度三个零的是（） A.读数、写数我朂棒 （1）150000 读作（） 8880000 读作（）
（2）二十五万八千写作（） 一万一千写作（） 5.按从小到大的顺序写出与下面各数相邻的两个数。 （） 、9999、 （） ； （） 、40600（） ； （） 、62599、 （） ； （） 、30000、 （） 6.一个六位数个位上的数是 2，百位上的数比个位上的数多 7.十万位上的数比百位上的数 少 5其余各位上都是
能力讲解 例一：用 5、6、7、8、9、0、0、0 这 8 个数字写成一个八位数，使得所有的 0 都读出 来这个数最大是多少？最小是多少时能读出来，写在“级末”不读 总结：0 只写在“级中”或“级首” 例二：有一个五位数，最低位上的数字式 8最高位上的数字是 3，个位上嘚数字是十 位上数字的 2 倍 前三位上的数字之和与后三位上的数字之和是 19， 这个五位数是多少年 总结：
解决数的组成问题，应从已知条件入手先确定某一个或几个数位上的数字， 再根据数位上的数字间的关系确定其他数位上的数字
1.用 4 个 8 和 2 个 0 按要求数。 （1）两个 0 都不读絀来的数是（）或（） （2）两个 0 都读出来的数是（） （3）写出三个只读出一个 0 的数： （） （） （） 2.实践题---2008 年北京夏季奥运会，有 16000 名运动員参加比赛2004 年雅典奥运会，有 运动员 11099 名参赛两届奥运会参赛运动员共有多少名？（用计算器计算） 3.开放题---按规律填数
（1）2100、 （） 、2300、2400、 （） 、 （） （2）50400、 （） 、 （） 、50700、 （） 、 （） 4.探究题---一个自然数各个位上的数字之和是 17 且各数位上的数字都不相同， 符合条件的 最小洎然数时多少最大的数是多少？ 5.智能开发题---计算 9999＋9998＋9997＋99996＋10000＋1004＋1003＋1002＋1001
数的改写和求近似数（教材 58―61 页）
全解课标要求 目标指南 1 掌握把整万嘚数改写成以“万”为单位的数的方法会用“万”为单位表示大数。 2 知道什么是精确数 理解四舍五入法的意义， 会用四舍五入法把精確数改写成近似数 3 体会用“万”作单位的数及近似数在生活中的的应用，感受数学与生活的密切联系 重难点 重点：多位数的改写方法。 难点：用四舍五入法球近似值 全解教材知识 知识讲解
把整万的数改写成用“万”最单位的数
问题导入：观察下面两个数据，你发现了什么，你能将这两个数据改写成用万作单位的数 吗 根据 2000 年第五次全国人口普查公报公布的数据， 香港特别行政区的人口为 678000 人 请 偶们特别行政区的人口为 440000 人。 过程讲解 1.我的发现 2 改写的方法 方法提示：分级时要注意从低位到高位进行分级 3.结合数位顺序表认识较大的数所表示的意义。
重点提示：把整万的数改写成用“万”最单位的数就是把计数单位一改写成万，读写起来 更方便 归纳总结：把整万的数妀写成用“万”最单位的数的方法：去掉万后面的 0，同时加万字 拓展提高：写整万数时，既可以以一为计数单位来写也可以以万位计數单位来写。
问题导入：观察下面的数据有什么特点你能用近似值描述它们吗？ 8602978；278009；；4806849 过程讲解 1 观察数据特点 2 精确数改写成近似数的特點 难点点播：近似数都是把一个数保留到指定的数位而得到的如果一个数省略到万位，那 么哇啊为后面的四位数就是尾数 3.把上面的数妀写成用“万”做单位的近似数。
书写格式：近似数十接近精确数的数大小发生了变化，所以中间不能用“=”连接而要 用“≈”连接。 拓展提高： （1）求近似数的方法除四舍五入法外还有进一法、去尾法。 （2）用四舍五入法得到的近似数四舍时比精确数小，浇不足菦似值五入时比精确数大， 叫过剩近似值
问题导入： （1）你能判断下面哪个数是近似数，哪个是精确数吗 （2）你能把这些书改写成鉯万为单位的近似数吗？ A 通讯卫星离地面 35860 千米
B 某飞机最远航程约 14464 千米。 C 神舟五号载人飞船安全飞行 21 小时 23 分形成大约为 600000 千米。 D 美国的超級圆顶体育场能容纳 76791 人 过程讲解 1 明确近似数的意义 2 把这些书改写成以“万”为单位的近似数只要看千位上的数字是几，在确定是四舍还昰五 入 重点提示：用四舍五入球近似数时，一定要找准尾数的最高位 归纳总结：
判断近似数与精确数的方法：与实际完全符合和的数昰精确数，与实际接近的数时近似数 一般来说，近似数的前面一般有约或大约的字样而精确数则没有。 知识记忆：大数读写并不难數为顺序想在前。四位一级要记牢读零写 0 最关键。 误区警世 误区一：180000≈18 万 温馨提示：只有当非整数改写成用万作单位的近似数时才可鉯用≈。 误区二： “某城市有 120 万人 ”这里的 120
万是精确数。 温馨提示： 在实际生活中 不需要十分精确的数据， 在简便易行 能说明事物夲质的情况下， 可用近似数表示判断一个数是否时近似数除了看标志（大约、约、左右、估计等字样）外， 追主要的还是联系生活实际
1.重点题--- 把下面各数写成以万位单位的数。 （1）一小滴血液中含红细胞 5000000 个白细胞 10000 个。 （2）2008 年某科技馆共接待参观者 1843527 人次大约是（）万囚。 2.易错题---判断 （1） 493650 四舍五入到万位约是 50 万。 （2） 四年级有 356 名学生小明的身高约是 156 厘米。其中的 356 和 156 都是精确值 （3）
5.考试题---填空 最大嘚七位数是（） ，比它多 1 的数是（） 把这个数改写成以万为单位的数是（） 。
能力讲解 例一：按要求写近似数 师大共有学生 14871 人 （1）精確到万位：约（）人 （2）精确到千位：约（）人 （3）精确到百位：约（）人
总结：一个数所精确到的位数越低，这个近似数就越接近精确數 例二：一个数省略万位后面的尾数后约是 5 万，这个数最大是多少最小是多少？ 总结：解决此类题时要满足最大的条件，位数最高位上一定是 4其他数位是 9；要 满足最小的条件，尾数最高位上一定是 5其他数位上是 0.
1.填空 （1）6（）5×6≈3600， （）里最大填（） （2）3（）32÷5≈800， （）里最小填（） 2.实践题---按要求填一填。 3.探究题：用 2、7、0、3、1 这五个数字组成一个符合要求的五位数 （1）约等于 7 万的最小数是（） （2）约等于 3 万的最大的数是（） 4 科学综合题---找出下文中的近似数和精确数。在精确数下面画在近似数下面画。
据科学家研究一只苍蠅能携带 700 多万个病菌，传播六十多种疾病苍蝇繁殖极快，在夏 天从卵到会繁殖的苍蝇只要哦 13 天就可以完成。已知次苍蝇一次产卵 100 多枚一对家 蝇在适宜的条件下，五个月后后代数量可高达一亿九千万只。 5.潜能开发题---用 9、5、2、4 这四个数字和 4 个 0 组成八位数其中最大的数昰多少？最 小的数时多少只读出两个 0 的数是？可以写成 4952
亿的认识和了解十进制计数法（教材 62―64 页）
目标指南 1 经历认识 1 亿体验 1 亿用多大過程。 2 认识亿、十亿、百亿、千亿等计数单位和数位顺序表了结十进制计数法 3 亲身感受 1 亿的实际意义，培养初步的数感 重点：认识亿級的计数单位，了解十进制计数法 难点： 体验 1 亿有多大。 全解教材知识 知识讲解
问题导入：我们您已经认识了亿以内较大的数那么在實际生活中还有更大的数吗？ 过程讲解 1.认识 1 亿 2 体验 1 亿有多大 3.生活中更大的数 归纳总结：10 个一千万事一亿一亿是一个非常大的数，在生产、生活中应用很广
问题导入：什么是十进制计数法？ 过程讲解 1 认识计数单位 2 十进制计数法
重点提示：十进制计数法遵循“满十进一”的原则是全世界通用的一种计数法。 3.数为顺序表 重点提示：从右往左数第五位十万位、第九位是亿位，记住这两个数位能更准确、更快哋 读、写较大的数 归纳总结： 没相邻两个计数单位间的进率是 10，这就是十进制计数法按十进制计数法指定的数位顺 序表由数级、数位囷计数单位三部分组成。对照数位顺序表更有助于写数和读数 拓展提高：
一般的，相邻两个计数单位间的进率是几就叫做几进制。
亿鉯上数的读法、写法及单位的改写
问题导入：你能按要求完成下面各题吗 过程讲解 归纳总结： 读写数时，采用四位分级法从高位到低位，一级一级地往下读写每读一级时，不要忘记 加计数单位；写数时除了最高级以外后面每一级都要保证有四位数。整亿数的改写要紸意 数准 0 的个数非整亿数改写成以亿为单位的近似数时，要判断准运用的是四舍还是五入 知识记忆：大数读写并不难，数为顺序想在湔四位一级要记牢，读零写 0 最关键
误区警世 误区一：三十一亿只可以写作：31 亿 温馨提示：整亿数的写法既可以以亿为单位，也可以以┅位单位但以亿为单位写起来更简 便。 误区二：由 5 个亿、5 个百亿万、5 个十万和 5 个一组成的数是 5500505. 温馨提示：写数时哪一位上一个计数单位也没有，要写 0 占位
1.重点题--- 填一填 （1）十进制计数法每相邻两个计数单位间的进率是（） 。亿级包括（）位、 （）位、 （）位、 和（）位 （2）从右往左数，万位在第（）位亿位在第（）位。 （3）十亿里有（）个一亿一千亿是十亿的（）倍。 2.易错题---判断 （1）最大的計数单位是千亿。 （2）与百亿位相连的两个计数单位是十亿和百亿 （3）最高位是百亿的数是十二位数。 3.考试题---用 5 个
7,5 个 0 这十个数字按下媔的要求组成十位数。 （1）最大的数 （2）最小的数 （3）读出两个 0 的数
能力讲解 例一：把下面的数改写成用亿作单位的数。 180000 万；5600000 万 总结：紦用万作单位的数改写成用亿作单位的数只需要去掉末尾的 4 个 0（这个数必 须是整亿的数） ，再把万改成亿就行了 例二：一个数有三个數级，每一级上的数分别是 610、2000、8020这个数可能是？
总结：解决此类题关键是明确一个数除最高级外其他数级要保证是四位数，还要把各 種组合都考虑到
1.一个十位数，最高数位是 7其余各位都是 0，这个数写作（） 读作（） ，把它改写成用 （）作单位的数比较容易读写，改写后这个数是（） 2.实践题---由 3 个 0,3 个 5,3 个 3 九个数字组成一个最接近 3 亿的数，这个数是 3.操作题---用 0-9 这十个数字（每个数字只能用一次） ，写絀一个最接近 24 亿的数这个数 是？
用数表示事物（教材 65―67 页）
目标指南 1 结合具体事物经历自主探索用数表示事物的过程。 2 了解用数表示倳物的作用会用数表示生活中的简单事物。 3 感受数学与生活的密切联系培养思维能力。 重点： 认识数字编码了解数字编码的作用。 難点： 掌握用数字编码的方法会用数字编码。 全解教材知识 知识讲解
问题导入： 过程讲解 1. 分析题意 2 解答问题 归纳总结：门牌号的编码规則：按照方位由大到小的顺序依次排列先写楼号，再依次写出 单元、楼层及哪一室
问题导入： 过程讲解 1. 分析题意 2 解答问题 方法提示：現在所在年级=现在年份－入学年份＋1（现在指新学年开学以后） 。 归纳总结： 为学生编学号 可以按入学年份、班级、班中序号、性别的顺序依次排列数字 一般的，相邻两个计数单位间的进率是几就叫做几进制。 误区警世 误区一：王叔叔的女儿现在是二（3）班的学生她茬班中的序号是 4 号，那么她得学 好是 023042.
温馨提示：因为入学年份是不变的而年级是在逐年升高的，所以用入学年份代表年级更科 学
误区②：某小区有 19 栋住宅楼，丽丽住在 8 号楼 3 单元 6 层 2 室丽丽家的门牌号应 是 083602. 温馨提示：楼号用几位数字表示取决于这个小区楼房的栋数。
能力講解 例一：某人的身份证号码是 13ABCD你知道这个人的生日和性别吗？ 总结：公民身份证号码是每个公民是唯一的、终身不变的身份代码是甴公安机关按照 公民身份号码国家标准编制的。 例二：如果今年秋季学校要招收 200 名一年级新生，平均分成 5 个班试着为一年级的 学生编排学好籍。 总结：为一年级的学生编学好可以以班级为单位编也可以以全校新生为单位编。
1.创新题---五洲宾馆有 5 栋客房楼1 号、2 号楼有 10 层，3 号、4 号、5 号楼有 6 层每层 有 40-50 个房间。请你设计一个编码方案要表示出客房楼、楼层及房间的编号。 2.实践题---临近小学毕业王老师为每位六年级学生编毕业证登记号。张丹的毕业证登记号 是 .其中 42 代表铁北区08 代表迎宾小学，61 代表六（1）班45 是她在班级中
的序号。根据以上信息你知道毕业证登记号为“”表示的意义吗？ 3.探究题---根据生活常识你能填出张萍同学省份证中号码中的各代表那个数字吗？ 4.实践题---查相关资料了解下面两辆车的车牌号的相关信息。
一、我会填 1.我国第五次人口普查时人口总数是 人这个数读作（） 。它是（）位数咗边 的 3 表示（）个（） ，右边的 3 表示（）个（） 2.一万是（）个一百； （）个一千万是一亿。 3.最高位是千万位的数是（）位数一个七位數的最高位时（）位 4.一个七位数的百万位、万位和个位都是 8，其余各个数位上的数都是 0.这个数写作（） 5.560000=（）万；159780≈（）万； 亿
二、选择 1.下媔各数中一个 0 也不读的是（） A30 2.下列数据中是精确数的是（） A 上海约有 1360 万人 B 希望小学有学生 1248 人 C 埃菲尔铁塔高 320 米左右。 3.一位公民的身份证号昰 22ABCD此人是一位（） 。 A 男性 B 女性 C 无法确定 4.改写成用亿做单位的近似数约是 20 亿的数是（） A B C 二、读写出横线上的数 1.3178
万；4890000； 2.七十五亿零五百万；七千一百二十二亿三千二百万；七千零四十七一两千七百； 四、解决问题 1.由 1-9 这九个数字组成的就为书中 四舍五入后约等于 9 亿， 这个九位數最大是最小是？
2.最大的六位数是最小的六位数是？它们的差失 3.小明、小丽、小红都在同一个小区，小明家的门牌号是 052702表示 5 号楼 2 單元 7 层 2 室。 （1）小丽家的门牌号是 134603 表示小丽家住在哪里 （2）小红家住在 8 号楼 5 单元 1 层 1 室，他家的门牌还是 4.有一个六位数，个位上数字是 8十位上数字是 6，任意相邻的三个数字的和是 21这个
1．垂线（教材 72―76 页）
全解课标要求 目标指南 1 借助生活中的现象和操作活动，认识垂涎囷点到直线的距离 2 能用三角板画垂线、长方形和正方形。 3 培养动手操作的能力发展空间观念。 重难点 重点：认识垂线用三角板画垂線。 难点：用三角板画长方形和正方形 全解教材知识 知识讲解
问题导入：观察下面三幅图，你发现了什么 过程讲解 1.观察发现。 2 抽象概括 发现：两条直线只要相交就会有一个相交的点，这个点叫做交点 归纳总结：平面上两条直线相交的公共点叫做交点。
问题导入：画兩条相交的直线你又发现了什么？ 过程讲解 1.任意画出两条相交的直线 画法提示：可以画出不同位置关系的两条直线相交。 2 发现 重点提礻：两条直线相交每相邻两个角构成一个平角，因此相邻两个角的和是 180°。 (1)两条直线相交只有一个焦点 (2)两条直线相交可以组成四个角。 归纳总结：两条直线按相交只有一个交点相交所组成的四个角中，每相邻两个角的和是
180°，不相邻的两个角相等。
问题导入：观察上媔所画的图你发现了什么？ 过程讲解
1.观察两条直线：发现它们相交成十字形判断四个角可能是直角。 2 验证猜测： 方法提示：验证直角還可以用三角板上的直角 3.结论：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的 垂线。这两条直线的茭点叫做垂足 难点点播：垂直是两条直线相交的特殊情况。两条直线垂直是相互的不能独立地说哪条直 线是垂线。 4.生活中的垂直现象
歸纳总结：两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。
问题导入：下面是从直线外 A 点向这条直线画得几条线段你能判断出哪条線段最短吗？ 过程讲解 1.估测： 2 实际测量 3.得出结论：从直线外一点向直线所画的所有线段中垂直线段最短。 归纳总结：从直线外一点到这條直线所画垂直线段的长度叫作者点到直线的距离。
问题导入：工人师傅一般用角尺在工件上画垂线我们用三角板怎样画垂线？ （1）過直线上的一点画这条直线的垂线 （2）过直线外一点花这条直线的垂线。 过程讲解 1.解决问题（1） 2 解决问题（2） 方法提示：画垂线时一定偠标清垂足和垂直符号 归纳总结：画已知直线的垂线用三角板画比较简便。移动三角板时一条直角边与直线重合 不能错位，还要注意標出垂直符号
问题导入：你能用画垂线的方法画一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形吗？ 过程讲解 画法提示：正方形的画法与长方形的画法相哃 归纳总结：画长方形和正方形的方法：因为长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，所以可 以用画垂涎的方法画先划出一条边，再過想和两条边的端点向同一方向画垂直线段最后 画出对边。 误区警世 误区一：两条相交直线交点叫做垂足。
温馨提示：只有两条直线楿交成直角时焦点才可以叫做垂足，其他情况只可以叫交点 误区二：如下图，只可以读作 CD 垂直于 AB 温馨提示： 因为两条直线垂直式相互的， 读时可以先读其中任意一条直线 所以有两种读法。
1.重点题---填空 （1）里那个条相交的点角（） 两条直线相交只有（）个交点。 （2）两条直线相交成直角时这两条直线互相（） （3）从直线外一点到这条直线可以画（）条线段，其中（）最短 (4)从直线外一点到这条直線所画（）的长度，叫做这点到直线的距离
2.操作题---画一画 （1）过点 D 分别画 AB/AC 的垂线。 （2）画一条变长为 2 厘米的正方形 3.易错题----判断 （1）两條直线相交成 90°时，这两条直线一定互相垂直。 （2）过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。 （3）两条直线相交即使知道一个角的喥数，另外三个角也无法确定 4.变试题---如下图，要从幸福镇（用点 A
表示）修一条路怎样修路最近呢？请画出并说明 理由 5.考试题---以下面 1 厘米长得线段为边画一个长 4 厘米、宽 1 厘米的长方形。
能力讲解 例一：过两条相交直线外地一点画两条直线分别与这两条相交直线互相垂矗。 总结：分别画出两条直线的垂线与这两条直线是否相交无关。要学会把复杂的问题简 单化 例二：把一张长方形纸像图中那样折起來，那么线段 AB 和线段 AC 是什么关系 总结：要判断两条直线是否垂直 i，关键在于判断两条直线相较所成的角是不是直角
1 创新题---下面那个钟媔上的时针和分针相互垂直？在垂直的括号内写出时刻 2.实践题---数一数，途中有几组线段互相垂直 3.探究题----下图中，直线 a 和直线 b 互相垂直嗎 4.做做题---画一个正方形 5.生活中有许多垂直现象，你能举出 2 个例子吗
2．平行线（教材 77―80 页）
全解课标要求 目标指南 1 在各种数学活动中，認识平行线了解平面上两条直线的平行关系。 2 知道平行线之间的距离会用直尺和三角板画平行线。 3 培养动手操作能力发展空间观念。 重难点 重点：认识平行线会用直线和三角板画平行线。 难点：画平行线的方法 全解教材知识 知识讲解
问题导入：怎样才能把装饰画茬墙上挂端正？ 过程讲解 1 挂画的学问 方法提示：两个钉子间的距离要与画框上吊扣间的距离相等 2 展示所挂的装饰画 重点提示：要想把画掛得正，找准钉子的位置是关键
3.把两个钉子看做两个点，画出一条线 归纳总结：当画框的一边与房顶平行时，说明画挂端正了
问题導入：观察下面每组中的两条直线，你发现了什么 过程讲解 1.延长每组中的两条直线。 发现：在同一平面内两条直线的位置关系有两种：不相交、相交。 2 为第一种关系定义 平行线：在同一平面内不相交的两条的直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行 归纳总结：茬同一平面内，不相交的两条的直线叫做平行线
问题导入：下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个点分别向另一条线画垂直线段。 你会有什么发现 过程讲解 1．在平行线中画垂直线段。 2．测量线段的长度 发现：平行线之间所有垂直线段的长度都相等 归纳总结： （1）平行线间垂直线段的长度叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处 相等 （2）当两条直线间的距离处处相等时，这两天直线互相平行
问题导入：知道了平行线的特点，又该怎样画平行线 过程讲解 归纳总结：画平行线时必须借助直尺和三角板来完成，注意平迻时三角板一定要与直尺靠 紧。 拓展提高：可以利用画平行线的方法检验两条直线是否平行 误区警世 误区一：平行线就是相交的两条線。 温馨提示：平行线有两个特点：在同一平面内；不相交的两条直线 误区二：画已知直线的平行线只能画一条。 温馨提示：一条直线嘚平行线有无数条
1.重点题---填空 （1）在容一个（）内， （）的两条直线叫做平行线 （2）黑板相对的两边互相（） ，相邻的两边互相（） （3）平行线间的距离（） 2.操作题---过点 C 画 AB 得平行线。 3.易错题----判断 （1）只要用直尺就一定能画出平行线 （2）长方形的两组对边互相平行。 （3）同一平面内两条直线如果不相交就一定平行。 4．易混题---在互相平行的两条直线下面画“∥”
互相垂直的；两条直线下面画“⊥” 。 5.难点题---过 ABC 三点分别画出对边的平行线 6
