高数5题,证明级数1/n发散发散

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高数的一个证明交错级数的敛散性的定理
他说:如果交错级数(-1)的n-1次幂*Un满足條件,.
这里面一定要是-1的N-1次幂么?如果交错级数是-1的N次幂*Un,这样的交错级数可以应用莱布尼茨定理求敛散性么?

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这个不影响敛散性的,-1的n+1幂,结果就相当于各级级数正负符号的变化,和值也是符号的变化

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这就告诉你 当n趋向于无穷时通项趋向于0,级数未必收敛 但级数收敛通項必趋向于0 级数收敛的必要性 至于为什么我想教材 应该有 还有楼上的回答也很巧妙

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应用范围应该会进一步扩大有優势自然也会在这个过程中发挥出来。

(1) 0<p ≤ 1发散;p>1,收敛 (2) 收敛 可以比值判别法

级数收敛的必要条件是一般项趋于0而这个级数的一般項趋于无穷大,所以级数是发散的

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