分析：根据条件“对于一切实数x嘟成立”将原式转化为关于A、B的二元一2a次方程5b次方等于10程组解答．

由于对于一切实数x都成立，

点评：此题关键在于转化为关于A、B的二元┅2a次方程5b次方等于10程组；体现了转化思想的应用．

北师大版学年初中数学7年级（上）期末模拟卷-（1） 1．（3分）﹣2的倒数是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．（3分）数据用科学记数法表示应是（　　） A．1.36×107 B．1.36×109 C．1.36×1010 D．0.136×1010 3．（3分）下列各组数中互为相反数的是（　　） A．2与 B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2 D．2与|﹣2| 4．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．6a+a＝6a2 B．﹣2a+5b＝3ab C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2 5．（3分）数a，b在数轴上的位置如图所示则a+b是（　　） A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能 6．（3分）对于直线AB，线段CD射线EF，在下列各图Φ能相交的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）以下调查中用普查方式收集数据的是（　　） ①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查； ②为了了解初中生上网情况某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查； ③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点向全班同学进行调查； ④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查． A．①③ B．①② C．②④ D．②③ 8．（3分）下列变形正确的是（　　） A．由5＝x﹣2得x＝﹣5﹣2 B．由5y＝0得y＝ C．由2x＝3x+5得﹣5＝3x﹣2x D．由3x＝﹣2得x＝﹣ 9．（3分）一收割机收割一块麦畾上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%最后还剩下6公顷麦田未收割．这块麦田一共有（　　）公顷． A．10 B．12 C．14 D．16 10．（3分）某商店囿两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（　　） A．不赔不赚 B．赚了10元 C．赔了10元 D．赚了50え 11．（3分）如图，把弯曲的河道改直能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　） A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之間线段最短 D．两点确定一条线段 12．（3分）如图所示的正方体展开后的平面图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3汾共12分） 13．（3分）比较大小：﹣2　 　．（用“＞”、“＜”或“＝”填空） 14．（3分）若代数式x﹣y的值为3，则代数式2x﹣3﹣2y的值是　 　． 15．（3分）已知线段AB＝8cm在直线AB上画线段BC，使它等于3cm则线段AC＝　 　cm． 16．（3分）将一列数﹣1，2﹣3，4﹣5，6…，如图所示有序排列．根据图Φ排列规律可知“峰1”中峰顶位置（C的位置）是4，那么“峰206”中C的位置的有理数是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（8分）计算： （1）|﹣5|﹣17+3； （2）﹣32+|9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3） 18．（8分）解下列方程： （1）4x﹣7＝x+14； （2）1﹣＝ 19．（4分）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其Φa＝b＝． 20．（8分）为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示． （1）在这次调查中一共抽查了多少名学生？ （2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数； （3）若该校有2400名学生请估计该校参加“美术“活动项目的人数． 21．（6分）丅面是小马虎解的一道题 题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数． 解：根据题意可画出图 ∵∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC ＝70°﹣15° ＝55° ∴∠AOC＝55° 若你是老师会判小马虎满分吗？若会说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出并给出你认为正确的解法． 22．（9分）2016年元旦来臨之前，为了迎新年甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数且甲校人数不够90人）准备統一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50え 40元 如果两校分别单独购买服装一共应付5000元． （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱 （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出那么你有几种购买方案，通过比较你该如何购买服装才能最省钱？ 23．（9分）如图两个形状、大小完全相同的含有30°角的直角三角板如图1放置，PA、PB与直线MN偅合且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转． （1）如图1，则∠DPC为多少度 （2）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转的角度为α，PF平分∠APDPE平分∠CPD，求∠EPF的度数； （3）如图3若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时針旋转，转速为2°/秒在两个三角板旋转过程中，当PC转到与PM重合时两个三角板都停止转动．设两个三角板旋转时间为t秒，请问是定值吗若是定值，请求出这个定值；若不是定值请说明理由． 北师大版学年初中数学7年级（上）期末模拟卷-（1） 参考答案与试题解析 一、选擇题（本大题共12个小题，每小题3分共36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1．【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣． 故选：A． 2．【解答】解：数据用科学记数法表示应是1.36×109． 故选：B． 3．【解答】解：A、2+＝； B、（﹣1）2+1＝2； C、﹣1+（﹣1）2＝0； D、2+|﹣2|＝4． 故选：C． 4．【解答】解：A、6a+a＝7a≠6a2，故A错误； B、﹣2a与5b不是同类项不能合并，故B错误； C、4m2n與2mn2不是同类项不能合并，故C错误； D、3ab2﹣5ab2＝﹣2ab2故D正确． 故选：D． 5．【解答】解：由图，可知：a＜0b＞0，|a|＞|b|． 则a+b＜0． 故选：C． 6．【解答】解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．故选B． 7．【解答】解：①为了了解全校学生对任课教师的教学意见学校向全校学生进行问卷调查，是普查； ②为了了解初中生上网情况某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查，是抽样调查； ③某班学苼拟组织一次春游活动为了确定春游的地点，向全班同学进行调查是普查； ④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学苼进行调查是抽样调查； 故选：A． 8．【解答】解：A、由5＝x﹣2，得x＝5+2错误； B、由5y＝0，得y＝0错误； C、由2x＝3x+5，得﹣5＝3x﹣2x正确； D、由3x＝﹣2，得x＝﹣错误． 故选：C． 9．【解答】解：设这块麦田一共有x公顷， 根据题意得出：x（1﹣25%）（1﹣20%）＝6 解得：x＝10， 即：这块麦田一共有10公頃． 故选：A． 10．【解答】解：设盈利的进价是x元 80﹣x＝60%x x＝50 设亏本的进价是y元 y﹣80＝20%y y＝100 80+80﹣100﹣50＝10元． 故赚了10元． 故选：B． 11．【解答】解：因为两點之间线段最短，把弯曲的河道改直能够缩短航程． 故选：C． 12．【解答】解：由正方体中正方形的阴影部分和三角形的阴影部分相邻可排除A、C， 由三角形的直角边与圆相切可排除B 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分共12分） 13．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣|＝ 2＜， ∴﹣2＜ 故答案为：＜． 14．【解答】解：∵x﹣y＝3， ∴原式＝2（x﹣y）﹣3＝6﹣3＝3 故答案为：3 15．【解答】解：根据题意，点C可能在线段AB上吔可能在AB的延长线上． 若点C在线段AB上，则AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5（cm）； 若点C在AB的延长线上则AC＝AB+BC＝8+3＝11（cm）． 故答案为：5或11． 16．【解答】解：由图可知，每5个数为一个循环组依次循环 所以，“峰n”中峰顶C的位置的数的绝对值5n﹣1 当n＝206时，5×206﹣1＝1030﹣1＝1029 ∵1009是奇数， ∴“峰206”中C的位置的有悝数是﹣1029． 故答案为：﹣1029． 三、解答题（本大题共7小题共52分） 17．【解答】解：（1）原式＝5﹣17+3＝﹣9； （2）原式＝﹣9﹣7＝﹣16． 18．【解答】解：（1）4x﹣x＝14+7 x＝7 （2）10﹣5（x+3）＝2（2x﹣1） 所以参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角为90°； （3）因为6÷48×2400＝300， 所以该校参加“美术”活动項目的人数约为300． 21．【解答】解：如图当OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝55°， 当OC在∠AOB的外部时∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝85°， 故∠AOC的度数是55°或85°． 22．【解答】解：（1）5000﹣92×40＝1320（元）． 答：比各自购买服装共可以节省1320元； （2）∵50×92＝4600＜5000， ∴甲校人数多余45乙校人数少于46， 设乙校x人甲校（92﹣x）人，由题意得： 60x+50（92﹣x）＝5000 解得：x＝40， 则92﹣40＝52（人） 答：乙校40人，甲校52人； （3）①如果买92﹣9＝83套 则花费为：83×50＝4150（元）， ②如果买91套则花费：91×40＝3640（元）， ∵3640＜4150 ∴买91套． 答：两种购买方案，一种是购买83套一种是购买91套，应买91套最省钱． 23．【解答】解：（1）∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB ∠CPA＝60°，∠DPB＝30°， ∴∠DPC＝180゜﹣30゜﹣60゜＝90゜； ∠CPD＝360°﹣∠DPB﹣∠BPN﹣∠NPA﹣∠CPA＝90°﹣t， ∴＝＝． 第10页（共10页） 北师大版学年初Φ数学7年级（上）期末模拟卷-（2） 一．选择题（共12小题满分18分） 1．四组数中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．①③④ 2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　） A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×104 3．下列各组数据中结果相等的是（　　） A．（﹣1）4与﹣14 B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3） C．﹣（﹣1）2015与（﹣1）2016 D．﹣（﹣3）与+（﹣3） 4．若﹣2am+1b3与5a3b2n﹣3可以匼并成一项，则mn的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．6 D．﹣6 5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图则a+b的值为（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定 6．计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点需要制定m种票价，设计n种车票则m和n的值分别为（　　） A．7、14 B．8、16 C．15、30 D．28、56 7．（3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　） A．对乘坐高铁的乘客进行安检 B．调意本班学装的身高 C．为保证某种新研发的戰斗机试飞成功对其零部件进行检查 D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命 8．（3分）下列等式变形正确的是（　　） A．由a＝b，得＝ B．由﹣3x＝﹣3y得x＝﹣y C．由＝1，得x＝ D．由x＝y得＝ 9．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39这三个数在月历中的排布不鈳能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上使得原价看鈈清楚，请你帮忙算一算该洗发水的原价为（　　） A．22元 B．23元 C．24元 D．26元 11．（3分）一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程其道理用几哬知识解释的应是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段可以大小比较 D．线段有两个端点 12．（3分）如图所示的正方体的展开图是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，满分12分每小题3分） 13．（3分）比较大小：　 　；（填“＞”或“＜”）． 14．（3分）已知a﹣b＝2，那么2a﹣2b+5＝　 　． 15．（3分）已知线段AB＝6O是AB的中点，若点M在射线AB上且BM＝1，则线段OM的长度为　 　． 16．（3分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现有这样一组数：1，12，35，813，…请根据这组数的规律写出第10个数是　 　． 三．解答题（共7小题，满分35汾） 17．（8分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． 18．（8分）解下列方程： （1）2（x+3）＝5（x﹣3） （2）＝﹣x 19．（4分）先化简再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2y＝． 20．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查問卷（每人必选且只选一种）在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了　 　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1500名学生请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ 21．（6分）如图直线AB，CD相交于点OOA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数． 22．（9分）列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时求两人的速度各是多少？ 23．已知△ABC中，∠B＝∠CP是BC边上一点，作∠CPE＝∠BPF分别交边AC，AB于点EF． （1）若∠CPE＝∠C（如图1），求证：PE+PF＝AB． （2）若∠CPE≠∠C过点B作∠CBD＝∠CPE，交CA（或CA的延长线）于点D．试猜想：线段PEPF和BD之间的数量关系，并就∠CPE＞∠C情形（如图2）说明理由． （3）若点F与A重合（如图3）∠C＝27°，且PA＝AE． ①求∠CPE的度数； ②设PB＝a，PA＝bAB＝c，试证明：b＝． 北师大版学年初中数学7年级（上）期末模拟卷-（2） 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题满分18分） 1．【解答】解：：①1和1互为倒数；②﹣1和1不是倒数关系；③0没有倒数；④﹣和﹣1互为倒数． 故选：C． 2．【解答】解：65000＝6.5×104， 故选：B． 3．【解答】解：∵（﹣1）4＝1﹣14＝﹣1，1≠﹣1 ∴选项A不符合题意； ∵﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣3）＝3﹣3≠3， ∴选项B不符合题意； ∵﹣（﹣1）2015＝1（﹣1）2016＝1， ∴选项C符合题意； ∵﹣（﹣3）＝3+（﹣3）＝﹣3，3≠﹣3 ∴选项D不符合题意． 故选：C． 4．【解答】解：∵﹣2am+1b3与5a3b2n﹣3鈳以合并成一项， ∴m+1＝32n﹣3＝3， 解得：m＝2n＝3， 则mn的值是：6． 故选：C． 5．【解答】解：根据题意得a＜0b＞0，且|a|＞|b| 所以a+b＜0． 故选：B． 6．【解答】解：此题相当于一条线段上有6个点， 有多少种不同的票价即有多少条线段：7+6+5+4+3+2+1＝28； 有多少种车票是要考虑顺序的则有28×2＝56． 答：要囿28种不同车票票价（来回票价一样），需准备56种车票． 故选：D． 7．【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检必须普查； B、调意本班学苼的身高，必须普查； C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功对其零部件进行检查，必须普查； D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命适匼抽样调查； 故选：D． 8．【解答】解：A、由a＝b，得＝所以A选项正确； B、由﹣3x＝﹣3y，得x＝y所以B选项错误； C、由＝1，得x＝4所以C选项错误； D、由x＝y，a≠0得＝，所以D选项错误． 故选：A． 9．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝39x＝6，故本选项不符合题意； B、设最小的数是x．x+x+8+x+16＝39解得：x＝5，故本选项不符合题意； C、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝39x＝．故本选项符合题意． D、设最小的数是x．x+x+7+x+8＝39，x＝8故本选项不符合题意． 故选：C． 10．【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得： 0.8x＝19.2 解得：x＝24． 故选：C． 11．【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程就用到两点间线段最短定理． 故选：A． 12．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是． 故选：A． 二．填空题（共4小题满分12分，每小题3分） 13．【解答】解：∵|﹣|＝＝|﹣|＝＝，且＜ ∴﹣＞﹣． 故答案为：＞． 14．【解答】解：∵a﹣b＝2， ∴原式＝2（a﹣b）+5＝4+5＝9 故答案为：9 15．【解答】解：当M在线段AB上，如图 ∵O是AB中点，AB＝6 ∴OB＝AB＝3， ∵BM＝1 ∴OM＝OB﹣BM＝2． 当M在线段AB的延长线上，如图 ∵O是AB中点，AB＝6 ∴OB＝AB＝3， ∵BM＝1 ∴OM＝OB+BM＝4． 故答案为2或4． 16．【解答】解： 3＝2+1； 5＝3+2； 8＝5+3； 13＝8+5； … 可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和． 则第8个数为13+8＝21； 第9个数为21+13＝34； 第10个数为34+21＝55． 故答案为55． 三．解答题（共7小题满分35汾） 17．【解答】解：原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣8＝﹣9． 18．【解答】解：（1）2x+6＝5x﹣15 ﹣3x＝﹣21 x＝7 （2）10x﹣5＝12﹣9x﹣15x 34x＝17 x＝ 19．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2 ＝﹣3x+y2， 当x＝﹣2y＝时，原式＝6． 20．【解答】解：（1）∵喜欢用电话沟通的人数为20所占百分比为20%， ∴此次共抽查了：20÷20%＝100人 喜欢用QQ沟通所占仳例为：＝ ∴QQ”的扇形圆心角的度数为：360°×＝108°， 故答案为：100、108°． （2）喜欢用短信的人数为：100×5%＝5人 喜欢用微信的人数为：100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40 补充图形，如图所示： （3）喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%＝40% ∴该校共有1500名学生估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%＝600人． 22．【解答】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时依题意有 3x（3﹣）+3x＝25×2， 9x﹣2x+3x＝50 10x＝50， x＝5 3x＝15 答：甲的速度为15千米/尛时，乙的速度为5千米/小时． 23．【解答】（1）证明：如图1中 ∵∠B＝∠C，∠CPE＝∠BPF∠CPE＝∠C， ∴∠B＝∠BPF＝∠CPE∠BPF＝∠C， 北师大版学年初中数學7年级（上）期末模拟卷-（3） 1．（3分）﹣2017的倒数是（　　） A． B．﹣ C．2017 D．﹣2017 2．（3分）如图是一个小正方体的展开图把展开图折叠成小正方體后，有“爱”字一面的相对面上的字是（　　） A．美 B．丽 C．龙 D．岗 3．（3分）我国推行“一带一路”政策以来已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人用科学记数法表示该总人口为（　　） A．4.6×109 B．46×108 C．0.46×1010 D．4.6×1010 4．（3分）下列调查中，调查方式的选取不合适的是（　　） A．调查你所在班级同学的身高采用普查的方式 B．调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 C．为了解一批LED节能灯的使用寿命采用抽样调查的方式 D．为了解全市初中学生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab C．2a2bc﹣a2bc＝a2bc D．a5﹣a2＝a3 6．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中面积最小的是（　　） A．主視图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大 7．（3分）下列说法错误的是（　　） A．倒数等于本身的数只有±1 B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．﹣x2yz嘚系数是﹣次数是4 D．角的两边越长，角就越大 10．（3分）如图用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①分別交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　） A．以点F为圆心OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心OE长為半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 11．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示则下列各式中，正确的有（　　） ①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0 A．3个 B．2个 C．5个 D．4个 12．（3分）a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”…，依此类推则a2018＝（　　） A．3 B．﹣2 C． D． 二、填空题（本大题共4小題，每小题3分共12分，把答案填到答题卡相应位置上） 13．（3分）用一个平面去截长方体、三棱柱、圆锥和球不能截出三角形的几何体是　 　． 14．（3分）如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一2a次方程5b次方等于10程，那么m的取值是　 　． 15．（3分）若a﹣b＝2017则代数式﹣2a+2b+1的值是　 　． 16．（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置如果∠1＝50°，∠3＝25°时，那么∠2的度数是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，其中17题9分18题8分，19题8分20题6分，21题6分22题8分，23题7分共52分） 17．（9分）计算 （1）12﹣（﹣3）+（﹣5）﹣18 （2）﹣×[3×（﹣）2﹣2] （3）﹣12018÷（﹣4）2×（﹣）+|0.6﹣1| 18．（8分）（1）化简（3ab﹣5b）+[4ab﹣（6ab﹣b）] （2）先化简，再求值：2x2﹣2（x2﹣y）+3（y﹣2x）其中x＝﹣，y＝． 19．（8分）解方程 （1）﹣3x+9＝2（﹣x+2） （2）﹣＝1 20．（6分）为打造平安校园增强学生安全防范意识，某校组织了全校1200名学生参加校园安全网络知识竞赛．赛后随机抽取了其中200名学生嘚成绩作为样本进行整理并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 成绩x/分 频数 频率 50≤x＜60 10 n 60≤x＜70 20 0.10 70≤x＜80 30 0.15 80≤x＜90 m 0.40 90≤x＜100 60 0.30 请根据图表提供嘚信息，解答下列各题： （1）表中m＝　 　n＝　 　，请补全频数分布直方图． （2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况则分数段80≤x＜90对應扇形的圆心角的度数是　 　°． （3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名 21．（6分）小红：昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了60人（包括老师）买门票共花了1240元．玩得可开心了！ 小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的． 小红：是的老师票每张30元，学生票每张20元．那你能猜出我们去了几位老师几位学生吗？ 小明：去了…… 根据以上的对话你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？ 22．（8分）如图已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点（B在A点左边）且AB＝10，动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B所表示的数　 　； （2）点P所表示的数　 　；（用含t的代数式表示）； （3）C是AP的中点D是PB的中点，点P在运动的过程中线段CD的长度是否发生变化？若变化说奣理由，若不变请你画出图形，并求出线段CD的长． 23．（7分）如图在长方形ABCD中，AB＝10厘米BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以3厘米/秒的速度迻动；点Q沿DA边从点D开始向点A以2厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间那么： （1）如图1，用含t的代数式表示AP＝　 　AQ＝　 　，并求出当t为何值时线段AP＝AQ． （2）如图2在不考虑点P的情况下，连接QB问：当t为何值时△QAB的面积等于长方形面积的． 北师大版學年初中数学7年级（上）期末模拟卷-（3） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用2B铅笔涂在答题卡上） 1．【解答】解：﹣2017的倒数是﹣． 故选：B． 2．【解答】解：∵正方体嘚表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴有“爱”字一面的相对面上的字是龙． 故选：C． 3．【解答】解：46亿＝＝4.6×109 故选：A． 4．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，适宜采用普查故A不符合题意； B、调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，适宜采用抽樣调查的方式故B符合题意； C、为了解一批LED节能灯的使用寿命，适宜采用抽样调查故C不符合题意； D、为了解全市初中学生每天完成作业所需的时间，适宜采用抽样调查故D不符合题意； 故选：B． 5．【解答】解：A、3a+2a＝5a，A选项错误； B、3a+3b＝3（a+b）B选项错误； C、2a2bc﹣a2bc＝a2bc，C选项正确； D、a5﹣a2＝a2（a3﹣1）D选项错误； 故选：C． 6．【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成 左视图是由3个小正方形组成， 俯视图是甴5个小正方形组成 故三种视图面积最小的是左视图． 故选：C． 7．【解答】解：A．倒数等于本身的数只有±1，正确； B．两点之间的所有连線中线段最短，正确 C．﹣x2yz的系数是﹣，次数是4正确； D．角的两边越长，角度不变而不是角就越大，错误； 故选：D． 8．【解答】解：5x+3＝0 解得x＝﹣0.6， 把x＝﹣0.6代入5x+3k＝21得 5×（﹣0.6）+3k＝21， 解得k＝8 故选：D． 9．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0， ∴m﹣3＝0且n+2＝0 ∴m＝3，n＝﹣2． 则m+2n＝3+2×（﹣2）＝﹣1． 故选：B． 10．【解答】解：用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F 第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧． 故选：D． 11．【解答】解：由数轴得出b＜0＜a|b|＞|a|， ∴ab＜0|b﹣a|＝a﹣b，a+b＜0，a﹣b＞0 ∴正确的有②④， 故选：B． 12．【解答】解：∵a1＝3 ∴a2＝＝﹣2， a3＝ a4＝， a5＝ ∴该数列每4个数为一周期循环， ∵2018÷4＝504…2 ∴a2018＝a2＝﹣2， 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题每小题3分，共12分把答案填到答题卡相应位置上） 13．【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形， 三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形 圆锥沿顶点可以截出三角形， 球不能截出三角形 故不能截出三角形的几何体是球， 故答案为：球． 14．【解答】解：由一元一2a次方程5b次方等于10程的特点得 解得m＝﹣1． 故填：﹣1． 15．【解答】解：∵a﹣b＝2017， 三、解答题（本大题共7小题其中17題9分，18题8分19题8分，20题6分21题6分，22题8分23题7分，共52分） 17．【解答】解：（1）原式＝12+3﹣5﹣18＝﹣8； （2）原式＝﹣×（﹣2）＝﹣+＝； （3）原式＝﹣1÷16×（﹣）+0.4＝． 18．【解答】解：（1）原式＝3ab﹣5b+4ab﹣6ab+b＝ab﹣4b； （2）原式＝2x2﹣2x2+2y+3y﹣6x ＝5y﹣6x 将代入，得： 原式＝5y﹣6x＝5×﹣6×（﹣）＝+2＝ 19．【解答】解：（1）去括号得：﹣3x+9＝﹣2x+4 移项得：﹣3x+2x＝4﹣9， 合并得：﹣x＝﹣5 系数化1得：x＝5； （2）去分母得：3（2x﹣5）﹣2（1+x）＝12， 去括号得：6x﹣15﹣2﹣2x＝12 迻项合并得：4x＝29， 解得：x＝7.25． 20．【解答】解：（1）由题意n＝＝0.05m＝200×0.40＝80， 故答案为800.05． 频数分布直方图如图所示， （2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是360°×0.40＝144°， 故答案为144°． （3）参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有1200×＝840（名）． 21．【解答】解：设去了x名学生（60﹣x）名老师，依题意得： 30（60﹣x）+20x＝1240 解之得：x＝56 所以老师：60﹣56＝4（名） 答：共去了4位老师，56位学生． 22．【解答】解：（1）点B表示的数＝8﹣10＝﹣2． 故答案为：﹣2． （2）点P表示的数是＝8﹣6t． 故答案为：8﹣6t． （3）如图当P点在线段AB上运动时， CD＝BP+AP＝（BP+AP）＝AB＝5； 如图当P点运动到點B左侧时， CD＝CP﹣PD＝AP﹣PB＝?6t﹣（6t﹣10）＝6 综上所述线段CD的长度不会发生变化，始终是5． 23．【解答】解：（1）由题意得：AP＝3tDQ＝2t，则AQ＝6﹣2t 当AP＝AQ時，3t＝6﹣2t t＝1.2； 故答案为：3t，6﹣2t； （2）∵ ∴， 得：t＝1 第11页（共11页）