数列{an}数列an满足a11=1,an=an-1+n^2 求an

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-19 09:50 标签： 数列an满足a1

知识点：3.等差数列的前n项和

【专題】综合题；转化思想；转化法；等差数列与等比数列．

【分析】由数列递推式：2an=an﹣1+an+1（n≥2）得到{an}为等差数列由等差数列的求和公式求出其前n项和，代入整理根据数列的函数特征，求出最小值．

∴{an}为等差数列

则f′（x）=1﹣=，

当0＜x＜﹣1f′（x）＜0，函数单调递减

当x＞﹣1，f′（x）＞0函数单调递增，

∴当x=﹣1时函数f（x）取的最小值，

即当n=2时n+1+﹣2的最小值，即为3+﹣2=

【点评】本题考查了数列递推式关键是由递嶊式构造出等比数列，考查了对勾函数的图象和性质是有一定难度题目．


据魔方格专家权威分析试题“巳知数列{an}满足，a1=1a2=2，an+2=an+an+12n∈N×．（1）令bn=）原创内容，未经允许不得转载！

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