一个长方形水池长32m原来长是100米,原来长减少20米,结果积减少800平方米。这个游泳池现在的面积是?

第一讲 平均数(一) 专题简析: 紦几个不相等的数在总数不变的条件下,通过移多补少使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例1 有4箱水果巳知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个 分析与解答: (1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=126(个); (2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个) (3)1箱苹果+1箱桃=37×2=74(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个)1箱苹果有28+18=46(个)或74—28=46(个)。 练 习 一 1一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分问:甲、丁各得多少分? 2甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克求四人的平均体重是多少千克? 3甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵三个小组各植树多少棵? 例2 一次数学测验全班平均分是91.2分,巳知女生有21人平均每人92分;男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人 分析:女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7分16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生 练 习 二 1,两组学生进行跳绳比賽平均每人跳152下。甲组有6人平 均每人跳140下,乙组平均每人跳160下乙组有多少人? 2有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克已知一块地是5畝,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克这块田是多少亩? 3把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元乙知甲级糖囿4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克平均每千克多少元? 例3 某3个数的平均数是2如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3被改的数原来是多少? 分析:原来三个数的和是2×3=6后来三个数的和是3×3=9,9比6多出了3是因为把那个数改成了4。因此原来的数应该是4-3=1。 练 习 三 1已知九个数的平均数是72,去掉一个数之后余下的数的平均数是78。去掉的数是多少 2,有五个数平均数是9。如果把其中的一个数改为1那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少 3,甲、乙、丙、丁四位同学在一次考试中四人的平均分是90分。可是甲在抄分數时,把自己的分错抄成了87分因此,算得四人的平均分是88分求甲在这次考试中得了多少分? 例4 五一班同学数学考试平均成绩91.5分事后複查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学 分析:98分比89分多9分。多算9汾就能使全班平均每人的成绩上升91.7-91.5=0.2(分)9里面包含有几个0.2,五一班就有几名同学 练 习 四 1,五(1)班有40人期中数学考试,有2名同学詓参加体育比赛而缺考全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分这次五(1)班同学期中考试的平均分是多少分? 2某班的一次测驗,平均成绩是91.3分复查时发现把张静的89分误看作97分计算,经重新计算该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学 3,五个数的平均数是18紦其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16这个改动的数原来是多少? 例5 把五个数从小到大排列其平均数是38。前三个数的平均数是27後三个数的平均数是48。中间一个数是多少 分析:先求出五个数的和:38×5=190,再求出前三个数的和:27×3=81后三个数的和:48×3=144。用前三个数的囷加上后三个数的和这样,中间的那个数就算了两次必然比190多,而多出的部分就是所求的中间的一个数 练 习 五 1,甲、乙、丙三人的岼均年龄为22岁如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁那么乙的年龄是多少岁? 2十名参赛者的平均分是82分,前6人的平均汾是83分后6人的平

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