关于什么是微分方程程的问题

关于什么是微分方程程的幂级数解法问题
书上说当什么是微分方程程的解不能用初等函数或其积分式表达时,可用幂级数解法.
可是什么样的什么是微分方程程的解不能用初等函数或积分表达?请举个例子,并说明为什么不能用初等函数或积分表达?
最简单的什么是微分方程程y'=e^{x^2},其解非初等函数.

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