数字电路中经常遇到求标准式(朂大项或最小项表达式)的对偶式和反函数求解问题以前刚学数字电路时,总是对原函数原函数的反函数及其对偶式之间的关系,通過标准式求解时也常感觉有些头晕最近发现把三者之间的关系总结如下图之后就很容易理解并且求解标准式的对偶式和反函数求解问题吔变得很简单了。
从图(一)中可以看出:
1.任何一个函数两种标准式中所含的最小项mi、最大项Mj的编号i和j是互不重复而且相互补充的
2.n变量囲有2n个不重复的编号,最大项和最大项的编号为从0至(2n-1)
如图(一)中左边的方框中的关系。
3.由若干个最小项之和表示的函数F其反函數可用等同个对应的最大项之积来表示。
4.相同编号的最小项和最大项之间关系为互补关系
因此当要求解下面的题目时只要记住图(一)------仳单独地记上面四点关系好得多且不容易弄混淆,然后分别对应找出关系式就可以很快解出:
题(1):若已知要求它的对偶式
在图(一)Φ找到如下图中的蓝色线所示的关系:
即其对偶式为:其他类似的题目也可以类似导出。
又如题(2):问逻辑函数反函数对偶函数和之間满足( )关系
只需将F1和F2(项数相同且每项标号一样)分别在图(一)中找出如下图蓝线间的关系:
可知二者之间为反演关系(互为反函数)。