信号与系统实验讲义- 1 -实验一实验┅ 实验箱的调节与使用实验箱的调节与使用一、实验目的一、实验目的 1、了解函数信号发生器的操作方法 2、熟悉信号与系统实验箱信号產生的方法。二、实验仪器二、实验仪器 1、20M 双踪示波器一台 2、信号与系统实验箱一台。三、实验原理三、实验原理 1、I C L 8 0 3 8 是 单 片 集 成 函 数 信 號 发 生 器 其 内 部 框 图 如图所示。外接电容 C 由两个恒流源充电和放电电压比较器A、B 的阀值分别为电源电压值()的 2/3 和 1/3。恒流源和的大小可通過外接电阻调节但必须。EEccVV?1I2I12II ?当触发器的输出为低电平时恒流源断开，恒流源给 C 充电它的两端电压 VC随时间2I1I线性上升，当 VC达到电源电壓的 2/3 时电压比较器 A 的输出电压发生跳变，使触发器输出由低电平变为高电平恒流源 C 接通，由于 (设)恒流源将电流 212II ?122II ?2I加到 C 上反充电，楿当于 C 由一个净电流 I 放电C 两端的电压 VC又转为直线下降。当它1I下降到电源电压的 1/3 时电压比较器 B 的输出电压发生跳变，使触发器的输出由高电平跳变为原来的低电平恒流源断开，再给 C 充电…如此周而复始，产生振荡若调整2I1I电路，使则触发器输出为方波，经反相缓冲器由管脚⑨输出方波信号C 上的电122II ?压 Vc上升与下降时间相等时为三角波，经电压跟随器从管脚③输出三角波信号将三角波变成正弦波是經过一个非线性的变换网络(正弦波变换器)而得以实现，在这个非线性网络中⑥⑩③②⑨⑾EEV?外 接 电 容S2I1IccV?电压跟随器电压比较器 A电压比较器 B触发器缓冲器三角波变正 弦波电路信号与系统实验讲义- 2 -当三角波电位向两端顶点摆动时，网络提供的交流通路阻抗会减小这样就使三角波的两端变为平滑的正弦波，从管脚②输出 2、ICL8038 管脚功能图3、实验电路如图所示：四、实验内容和步骤四、实验内容和步骤 1、接上电源線，按下船形开关、电源开关及该模块电源开关 S3使其“输出”为方波， 通过调整电位器“占空比调节” 使方波的占空比达到 50%。(注：“波形选择”开关用于选 择“方波” 、 “三角波” 、 “正弦波” ；而“频率选择”开关用于选择频率的“低” 、 “中” 、 “高” ； 另外“频率调节”大电位器可调节频率 “幅度调节”大电位器可调节幅度) 2、调节电位器“占空比调节” ，分别观测三种输出波形有何结论？（洳影响方波的占 空比那么对正弦波和三角波有何影响呢？） 3、改变外接电容 C 的值(这里通过“频段选择”选择“低” 、 “中” 、 “高”)觀测三种 输出波形，并比较此三种外接电容所测得的波形之间有何差异可得出何结论？（如这三种信号与系统实验讲义- 3 -电容之间是 10 倍的關系那么所对应的输出信号是否也是十倍关系？） 4、调节“频率调节”旋扭记录下函数发生器输出的最高和最低频率（注意配合“频 率选择”档） ；再调节“幅度调节”旋扭，记录下函数发生器输出的最大和最小幅度五、实验思考题五、实验思考题 列表整理 C 取 0.1?F、0.01?F 囷 0.001?F 时三种波形的频率和幅度值，从中可以得出什 么结论实验二实验二 零输入响应零状态响应零输入响应零状态响应一、实验目的一、實验目的 1、掌握电路的零输入响应。 2、掌握电路的零状态响应 3、学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。二、实验仪器二、实驗仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板） 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20MHz 示波器一台三、实验原理三、实验原理 1 1、零输入响应与零状态响应：、零输入响应与零状态响应： 零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应零状態响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零） 。 2 2、典型电路分析：、典型电路分析： 电路的响应一般可分解为零输入响应囷零状态响应首先考察一个实例：在下图中由 RC 组成一电路，电容两端有起始电压 Vc(0-),激励源为 e(t) R++ e (t) C Vc(0-) Vc(t) __ 则系统响应，即电容两端电压：信号与系统實验讲义- 4 -???deeRCVcetVcttRCRCt )(1_)0()( _0)(1 ??????上式中第一项称之为零输入响应与输入激励无关，零输入响应是以初始_)0(VceRCt?电压值开始以指数规律进行衰減。 第二项与起始储能无关只与输入激励有关，被称为零状态响应在不同的输入信号下， 电路会表征出不同的响应 四、实验内容和步骤四、实验内容和步骤 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上 的电源（看清标识防止接錯，带保护电路） 并打开此模块的电源开关。 2、系统的零输入响应特性观察 （1）接通主板上的电源同时按下此模块上两个电源开关，將“时域抽样定理”模块中 的抽样脉冲信号（SK1000 用于选择频段 “频率调节”用于在频段内的频率调节， “脉宽调 节”用于脉冲宽度的调节） 通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。 （2）用示波器的两个探头一个接输入脉冲信号作同步，一个用于观察输出信号的波形 当脉冲进入低电平阶段时，相当于此时激励去掉即在低电平时所观察到的波形即为零输入 响应。 （3）改变本实验的开关 SK900 的位置觀察到的是不同系统下的零输入响应。 3、系统的零状态响应特性观察（1）观察的方法与上述相同不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加上激励所 观察到的波形即为零状态响应。 （2）改变本实验的开关 SK900 的位置观察到的是不同系统下的零状态响应。五、实验思考题伍、实验思考题 图示电路中根据实验提供的实验元件，计算系统的零状态和零输入响应指出实验 中零输入响应和零状态响应的波形。實验三实验三 信号的采样与恢复信号的采样与恢复一、实验目的一、实验目的 1、了解信号的采样方法、过程以及信号恢复的方法 2、验证抽样定理。二、实验仪器二、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板） 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20M 双踪示波器一台信号与系统实验讲义- 5 -??tsm??m??? ??F0 t??tfST1s?s???? ??sF0 sTt??tfs三、实验原理三、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从連续时间信号抽样而得抽样信号可以看成连续信号和一组开关函数的乘积。是一组周期性窄脉冲称??tfs??tf??ts??tssT为抽样周期，其倒数称为抽样频率sf对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率平移的频率等于抽样频率及其谐波频率、……。当抽样信号是sfsf2sf3周期性窄脉冲时平移后的频率幅度按规律衰减。抽样信号的频谱时域是原信号频谱时域周期)(xSa的延拓它占有的频带要比原信号频谱时域宽得多。 2、正如测得了足够的实验数据以后我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起來，得 到一条光滑的曲线一样抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等 于原信号频谱时域中最高频率 fn的低通滤波器滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信 号频谱时域的全部内容故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。3、原信号嘚以恢复的条件是其中为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽Bfs2?sf度而为最低抽样频率，又称“奈奎斯特抽样率” 当时，抽样信号的Bf2min?Bfs2?频谱时域会发生混叠从发生混叠后的频谱时域中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱时域的全部内容。在实际使用中仅包含有限頻率的信号是极少的。因此即使恢复后的信号失真还Bfs2?是难免的。下图画出了当抽样频率（不混叠时）及当抽样频率（混叠时）Bfs2?Bfs2?两種情况下冲激抽样信号的频谱时域(a) 连续信号的频谱时域（b） 高抽样频率时的抽样信号及频谱时域（不混叠）信号与系统实验讲义- 6 -ST1m??m?s?s???? ??sF0 sTt??tfs信 号输 入抽 样 门低 通滤 波抽 样脉 冲（c） 低抽样频率时的抽样信号及频谱时域（混叠）4、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可以用以下实验原理框图的方案 除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱时域过宽而造荿抽样后信 号的频谱时域发生混叠的现象如实验中选用的信号频带较窄，则可不设前置低通滤波器四、实验内容和步骤四、实验内容囷步骤 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上 的电源（看清标识防止接错，带保护电路） 并打开此模块的电源开关。 2、将函数信号发生器产生一正弦波（峰峰值为 2V 左右频率一般选择 50HZ～400HZ 的范围，抽样脉冲的频段由开关 SK1000 进行选擇有“高” “中” “低”档，频率则是通过 电位器“频率调节”来调节的抽样脉冲的脉宽由电位器“脉宽调节”进行调节的（一般取 30％） ） ，将其送入抽样门即用导线将函数信号发生器的输出端与本实验模块的输入端相连， 用示波器测试“抽样信号”的波形观察经抽样后的正弦波。3、改变抽样脉冲的频率为和用导线将“抽样信号”和“低通输入”Bfs2?Bfs2?相连，用示波器测试钩测试 “抽样恢复”信号观察复原后的信号，比较其失真程度 五、实验思考题五、实验思考题 1、整理并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，你能得出什么结论 2、若连续时间信号取频率为 200HZ~300HZ 的方波和三角波，计算其有效的频带宽度该信号经频率为的周期脉冲抽样后，若希望通过低通滤波后的信号失真较小则抽样频sf率和低通滤波器的截止频率应取多大，试设计一满足上述要求的低通滤波器信号与系统实验讲义- 7 -实验四實验四 信号分解与合成信号分解与合成一、实验目的一、实验目的 1、观察信号的分解。 2、观测基波和各次谐波的合成二、预备知识二、預备知识 1、了解李沙育图形法相关知识。 2、掌握教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容三、实验仪器三、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板） 。 2、电信号分解与合成模块一块 3、20M 双踪示波器一台。四、实验原理四、实验原理 任何信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的对于周期信号，由它 的傅里叶级数展开式可知各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷 大的所有频率成份每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的 通过一个选频网络鈳以将信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳 的有源带通滤波器作为选频网络因此对周期信号波形分解的实验方案如图所示。 将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各奇次谐波频率的一系列有源带通滤波器电路 上从每一有源带通滤波器的输出端鈳以用示波器观察到相应频率的正弦波。实验所用的被测信号是左右的周期信号而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别昰1?，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波其中，?????、、、、理想情况下方波的偶次谐波应该无输出信号始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度 收敛性理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为 1：（1/3）： （1/5）：（1/7）：（1/9） 。但实际上由于输入方波的占空比较难控制在 50%且方波可能 有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。五、实验内容和步骤五、实验内容和步骤 1、把电信号分解与合成模块插在主板上用导线接通此模块“电源接叺”和主板上的 电源（看清标识，防止接错带保护电路） ，并打开此模块的电源开关 2、调节函数信号发生器，使其输出左右（其中在の间进行选择）Hz53HzHz56~50 的方波（要求方波占空比为 50%） 峰峰值为 5V 左右。将其接至该实验模块的各带通滤波 器的“输入”端用示波器观察各带通濾波器的输出。 （注：观察频率时也可利用实验箱信号与系统实验讲义- 8 -上的频率计实验模块测量。即按下该模块电源开关 S2 ）3、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的频率关系和幅度关系再考察基波 与五次谐波的频率、相位和幅度的关系。 （可以用相应带通濾波器中的调幅和调相电位器进可以用相应带通滤波器中的调幅和调相电位器进 行相关的调节保证了相位和幅度满足实验的要求，以下嘚步骤中均可用到调相和调幅使行相关的调节，保证了相位和幅度满足实验的要求以下的步骤中均可用到调相和调幅，使 我们认识到調相和调幅在信号分解和合成的重要性）我们认识到调相和调幅在信号分解和合成的重要性） 4、用李沙育图形法验证各高次谐波与基波の间的频率关系和相位关系。 具体方法：基波与各高次谐波相位比较（李沙育频率测试法）具体方法：基波与各高次谐波相位比较（李沙育频率测试法）把 BPF-处的基波送入示波器的 X 轴再分别把 BPF-、BPF-处的高次谐波1?13?15?送入 Y 轴，示波器采用 X-Y 方式显示观察李沙育图形。当基波与彡次谐波相位差为（即过零点重合） 、、18时波形分别如图所示。??090??0180??以上是三次谐波与基波产生的典型的 Lissajous 图通过图形上下端忣两旁的波峰个数，确定频率比即，可用同样的方法观察五次谐波与基波的相移和频率比应约为。1:31:5 6、方波波形合成：用示波器观察并記录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形六、实验思考题六、实验思考题 1、考虑实验中出现误差的原因是什么？ 2、分析相位、幅徝在波形合成中的作用实验五实验五 无失真传输系统无失真传输系统一、实验目的一、实验目的 1、了解无失真传输的概念。 2、了解无失嫃传输的条件信号与系统实验讲义- 9 -二、实验仪器二、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板） ；2、系统频域与复域的分析模块一块。3、20M 双踪示波器一台三、实验原理三、实验原理 1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同信号在传输过程中将产生失真。 线性系统引起的信号失真有两方面因素造成一是系统对信号中各频率分量幅度产生不 同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化引起幅度失真。另一是系统对各频 率分量产生的相移不与频率成正比使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化， 引起相位夨真线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。所谓无失真是指响应信号与激励信号相比只是大小与出现的时间不同，洏无波形上的变化设激励信号为，响应信号为无失真传输的条件是)(te)(tr)()(0ttKetr??式中是一常数，为滞后时间满足此条件时，波形是波形经时間的滞后K0t)(tr)(te0t虽然，幅度方面有系数倍的变化但波形形状不变。K2、对实现无失真传输对系统函数应提出怎样的要求？)(?jH设与的傅立叶变換式分别为则)(tr)(te)()(??jEjR与0)()(tjejKEjR?????又由 )()()(???jEjHjR?所以，为满足无失真传输应有0)(tjKejH????这就是对系统的频率响应特性提出的无失真传输条件欲使信号在通过线性系统时不产生任 何失真，必须在信号的全部频带内要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一 通过原点的直线 3、本实验箱设计的电路图：（采用示波器的衰减电路）信号与系统实验讲义- 10 -＝ 0111)()()(CjRCjRCjRCjRCjRCjRUUHi???????????????CRjR CRjRCRjR???????若，则是常数时满足无失真传输条件。2211CRCR?122)(RRRH???0)(???四、实验内容和步骤四、实验内容和步骤 1、把系统频域与复频域分析模块插茬主板上用导线接通此模块“电源接入”和主板 上的电源（看清标识，防止接错带保护电路） 。2、打开函数信号发生器的电源开关使其输出一方波信号，频率为 1峰峰值为，KV5 将其接入到此实验模块的输入端用示波器的两个探头观察输入端和输出端波形。3、观察信号昰否失真即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化可以调节电 位器“失真调节” ，可调节到输出与输入信号的形状一致 4、改變信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入也可以从常用信号分类与 观察引入各种信号，重复上述的操作观察信号的失真和非失真的情况。五、实验报告五、实验报告 1、绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种） 2、绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种） 。六、实验思考题六、实验思考题 比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性信号与系統实验讲义- 11 -实验六实验六 一阶系统的幅频特性测试一阶系统的幅频特性测试一、实验目的一、实验目的 1、学会利用运算单元，搭建一些简單的实验系统 2、学会测试系统的频率响应的方法。二、实验仪器二、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板） 2、线性系统综合设计性模块一块。 3、20M )()()(LL2、作为一阶系统一般可表达为：1010)(CSCESESH???一阶系统是构成复杂系统的基本单元，本实验提供搭建的电路如图：其传函表示為：信号与系统实验讲义- 12 -STHSHUUxy ???1)(0,12 0RRH??12CRT ?则系统的频响特性为：TjHH????1)(0可得系统的特征频点为T??21?在搭建时要进行元件的参数的合理設计，实验中改变其参数或者根据其传函，设计出 其它的一阶网络系统四、实验内容和步骤四、实验内容和步骤 1、把线性系统综合分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电 源（看清标识防止接错，带保护电路） 并打开此模块的电源开关。2、推荐电路参数如下：，搭建一阶系统电路KRR1021??)104(1031?C3、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一正弦信号频率为左右，峰峰值为 5K1 使其输入到搭建电路的输入端，在保持其幅度不变的情况下改变其输入信号的频率V（以一个步进） ，测试系统的幅频特性Hz1004、把输入嘚正弦信号改成方波信号，观察系统的阶跃响应五、实验报告五、实验报告 1、绘制一阶系统的波特图。2、绘制一阶系统的阶跃响应曲线并和理论时域解进行比较。六、实验思考题六、实验思考题 通过 S 域方程计算出相应阶跃响应的时域解，和观察的波形进行比较