本节简单介绍复欧几里得空间的結构.

两个实部相等虚部互为相反数的复数互为共轭复数.z的共轭复数记做：

1 复欧几里得空间标量积

2 复欧几里得空间的矩阵伴随

即矩阵A的伴隨等于其转置的复共轭.

3 定义复欧几里得空间与标量积

设X为复数域上的线性空间,如果X上存在满足下列条件的二元复值函数,则称X具有复欧几里嘚结构.同时称该函数为标量积,记做(x,y):

(i) (x,y)为双线性函数,即当固定一个自变量的时候,(x,y)是另一个自变量的线性函数.

4 复欧几里得空间的性质

(i)对任意复数k囿：

其中Re k表示k的实部.

(iii)复欧几里得空间的等距映射

 复欧几里得空间到自身的等距线性映射称为酉映射.