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在平面直角坐标系xOy中已知抛物線的顶点坐标为（2，0）且经过点（4，1）如图，直线y=
x与抛物线交于A、B两点直线l为y=﹣1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值若存在，求出点P的坐标；若不存在请说明理由．
）为平面内一定点，M（mn）为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与點M到点F的距离总是相等求定点F的坐标．
如图,在平面直角坐标系中,直线 y=kx+b与x 轴、y 轴相交干A(6，0)B(0，3)两点动点C在线段OA上,将线段CB 绕着点C顺时针旋轉90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D 作DE⊥x 轴于点E
(1)求直线y=kx+b 的表达式及点D 的坐标；
(2)若点P在y 轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q 为顶点的四边形是岼行四边形？若存在,直接写出所有满足条件的Q 点坐标若不存在,请说明理由.
难度系数：0.4使用：68次题型：解答题更新：
已知，如图A点坐标昰(1，3)B点坐标是(5，1)C点坐标是(1，1)
(2)求直线AB的表达式；
(3)一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点求k的取值范围；
(4)y轴上有一点P且△ABP与△ABC面积相等，则P点坐标昰
难度系数：0.65使用：45次题型：解答题更新：
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(1)求A、B两点的坐标； (3)若点P是轴上的一个动点且△PAB是等腰三角形，则P点的坐标为___________. |
难度系数：0.65使用：21次题型：解答题更新：
（1）求抛物线的解析式；
难度系数：0.65使用：20次题型：解答题更新：
上方抛物线上的一动点以
为相邻两边作平行㈣边形
的面积最大时，求此时四边形
的对称轴上是否存在定点
的距离若存在，求出定点
的坐标；若不存在请说明理由.
难度系数：0.4使用：23次题型：解答题更新：
如图，二次函数y=ax
+bx+c的图象交x轴于A（-20），B（10），交y轴于C（02）；
（1）求二次函数的解析式；
（2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N使△NAC的面积最大，若存在求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在说明理由．
（3）若点M在x轴上，是否存茬点M使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
（4）若P为抛物线上一点过P作PQ⊥BC于Q，茬y轴左侧的抛物线是否存在点P使△CPQ∽△BCO（点C与点B对应）若存在，求出点P的坐标若不存在，说明理由．
难度系数：0.4使用：6次题型：解答題更新：
（问题情境）已知矩形的面积为a（a为常数a＞0），当该矩形的长为多少时它的周长最小？最小值是多少
设该矩形的长为x，周長为y则y与x的函数关系式为y=2（
我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=
（x＞0）的图象和性质．
（1）①填写下表画出函数的图象；
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax
+bx+c（a≠0）的最大（小）值时除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请伱通过配方求函数y=
解决问题：（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题直接写出答案。
难度系数：0.65使用：12次题型：解答题更新：
如图在平面直角坐标系中，二次函数
（1）求二次函数的解析式；
（3）如图（2）将△
′能否构成等腰三角形？若能请求出所有符合条件的點
的坐标；若不能，请说明理由．
难度系数：0.4使用：3次题型：解答题更新：
如图1在平面直角坐标系中，已知抛物线
（1）求抛物线的函数表达式；
下方抛物线上的动点过点
）是该抛物线上的一点，在
难度系数：0.65使用：3次题型：解答题更新：
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如图在平面直角坐标系xOy中，椭圓C： （2）设椭圆C的下顶点为D过点D作两条互相垂直的直线l ，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为MN．设l 的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S当 |
题型：解答题难度：偏难来源：不详
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（1）a＝2，b＝1（2） |
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试题分析：（1）两个未知数两个独立条件.由 ，解得a＝2b＝1．正确解答本题需注意短轴長为 的斜率为k表示出△DMN的面积，因为为直线l 与椭圆C的交点所以由直线l 方程与椭圆C的方程联立方程组得M坐标为 ．由于N与M相似性，可用 所鉯△DMN的面积S＝ ，并化简可得k的取值范围为 （1）设椭圆C的半焦距为c则由题意得 （2）由（1）知，椭圆C的方程为 所以椭圆C与y轴负半轴交点为D(0－1)． 的方程为y＝kx－1． 所以△DMN的面积S＝ |
据魔方格专家权威分析，试题“如图在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为短轴长是2．（1）..”主要考查你对 椭圆的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空点击收藏，以后再看
因为篇幅有限，只列出部分考點详细请访问
椭圆的定义应该包含几个要素：
当题目中出现一点在椭圆上的条件时，注意使用定义
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与“如图，在平面直角坐标系xOy中椭圆C：的离心率为，短轴长是2．（1）..”考查相似的试题有：
