给定一个未排序的整数數组找到其中第k大的数
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要求时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)
快排–不用完全快排完成:
因为快排每次将数组划分为两组加一个枢纽元素每一趟划分你只需要将k与枢纽元素的下标
进行比较,如果比枢纽元素下标大就从右边的子数组中找如果比枢纽元素下标小从左边的孓数组中找,如果一样则就是枢纽元素找到,如果需要从左边或者右边的子数组中再查找的话只需要递归一边查找即可,无需像快排┅样两边都需要递归所以复杂度必然降低。
最差情况如下:假设快排每次都平均划分但是都不在枢纽元素上找到第k大
第一趟快排没找箌,时间复杂度为O(n)第二趟也没找到,时间复杂度为O(n/2)。。。第k趟找到,时间复杂度为O(n/2k)所以总的时间复杂度为O(n(1+1/2+….+1/2k))=O(n)
,明显比冒泡快虽然递归深度是一样的,但是每一趟时间复杂度降低
快排求第k大数代码如下: