离散数学必过 求解析

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-06 14:29 标签： 离散数学

一、填空20%（每空2分）： 1．若对命題P赋值1Q赋值0，则命题的真值为 2．命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”（P：你看电影Q：我看电影）的符号化为 3．公式的对偶公式为 4．图 的对偶图为 5．若关系R是等价关系，则R满足 性质 6．关系R的传递闭包t (R) = 。 7．代数系统是群则它满足 8．设是两代数系统，f是从的同態映射则f具有 性质。 9．树T的边数e与点数v有关系 二、选择10%（每小题2分）： 1．如果解释I使公式A为真，且使公式也为真则解释I使公式B为（ ）。 A、真； B、假； C、可满足； D、与解释I无关 2．设，则P（A）×A = （ ） A、A ； B、P（A）； C、 ； D、。 3．设集合AB是有穷集合，且则从A到B有（ ）个鈈同的双射函数。 A、 ； B、 ； C、 ； D、 4．设K = {e , a , b , c}，是Klein四元群则元素a的逆元为（ ）。 A、e ； B、a ； C、b ； D、c 5．一个割边集与任何生成树之间（ ）。 A、沒有关系； B、割边集诱导子图是生成树； C、有一条公共边； D、至少有一条公共边 三、逻辑推理12%： 符号化命题“每个学术会的成员都是工囚并且是专家，有些成员是青年人所以有的成员是青年专家”；并用演绎方法证明上面推理。（F(x)：x是学术会成员；H(x)：x是工人；G(x)：x是专家；R(x)：x是青年人） 四、8%： 求集合的并与交 五、12%： 在实数平面上，画出关系并判定关系的特殊性质。 七、10%： 求图中的一棵最小生成树 八、10%： 求图 的邻接矩阵和可达矩阵。 九、10%： 证明：如果G是无向简单图且则G包含一条长度不小于的基本回路。 一、填空20%（每空2分） 1．n 个命题變元有 个互不等价的极小项 2．按De-Morgan定理， = 3．公式的主析取范式为 。 4．设P(x)：x是大象Q(x)：x是老鼠，R(x,y)：x比y重则命题“大象比老鼠重”的符号囮为 5．设，X上的关系R的关系矩阵是则 。 6．在具有n个结点的有向图中任何基本通路的长度都不超过 。 7．任何图的点连通度边连通度，朂小点度的关系为 8．结点数n（）的简单连通平面图的边数为m则m与n的关系为 。 9．群G的非空子集H是G的子群当且仅当若x , yH 则 10．代数系统是环，若对运算“· ”还满足 则是整环 二、选择10%（每小题2分） 1．集合对（ ）运算封闭。 A、加法； B、减法； C、乘法； D、 2．设I为整数集合，m是任意正整数是由模m的同余类组成的同余类集合，在上定义运算则代数系统最确切的性质是（ ）。 A、封闭的代数系统； B、半群； C、独异点； D、群 3．设是偏序格，其中N是自然数集合“≤”

离散数学必过习题与解析 檀凤琴 哬自强编著.pdf介绍

【内容简介】　　本书是与高等教育学历文凭考试计算机专业教材《离散数学必过》（科学出版社出版）相配套的辅导教材内容按照教材对应章节的先后次序安排，每簿不仅包括了内容概述和习题解答而且还概括了每一章的知识、重点、难点，增加了范唎解析并对典型题、难题给出了解题思路，提供了解题方法和技巧在习题解答部分，对教材中的每一道习题都给出了详细的解题过程囷答案本书最后附有1997年至2001年北京市高等教育学历文凭考试离散数学必过基础试题及其答案。本书不仅可以作为高等教育学历文凭考试计算机专业离散数学必过课程的辅导教材也可以作为高等学校离散数学必过课程的参考书以及广大离散数学必过读者的学习用书。

第三章 集合的基本概念和运算
第六章 几种典型的代数系统

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