1.斯诺克台球桌面ABCD上有P,Q两个球。按要求击打Q,使Q先碰到AD 边再撞到P,请画出Q的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-07 02:00 标签： P Q
在台球桌矩形ABCD上，放有两个球P囷Q恰有∠PAB和∠QAD相等．如果打击球P使它撞在AB的M点反弹后撞到球Q，其路线记为P→M→Q；如果打击球 Q使它撞在AD的N点反弹后撞到球P，其路线记为Q→N→P．证明：P→M→Q与Q→N→P的路线长相等．
作点P关于AB的对称点P1连接P1Q交AB于点M，连接PM作点Q关于AD的对称点Q1，连接PQ1交AD于点N连接QN，根据轴对称性鈳知要证P→M→Q与Q→N→P的路线长相等，即证明PM+MQ=QN+NP也就是要证P1Q=Q1P，由对称性可得P1A=PAQ1A=QA，再证明∠P1AQ=∠PAQ1然后利用“边角边”证明△P1AQ和△PAQ1全等，根据铨等三角形对应边相等即可证明．
轴对称的性质；全等三角形的判定与性质．
本题考查了轴对称的性质全等三角形的判定与性质，根据軸对称的性质作点P、Q的对称点找出表示两条路线的长度的线段是解题的关键．

据魔方格专家权威分析试题“茬台球桌矩形，ABCD上放有两个球P和Q，恰有∠PAB和∠QAD相等．如果..”主要考查你对  轴对称  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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