顾名思义按位运算符允许按照位来操作整型变量。可以把按位运算符应用于任意signed和unsigned整型包括char类型。但是它们通常应用于不带符号的整型。

这些运算符的一个常见应鼡是在整型变量中使用单个的位存储信息例如标记，它用于描述二进制状态指示符可以使用一个位来描述有两个状态的值：开或关、侽或女，真或假

也可以使用按位运算符处理存储在一个变量中的几个信息项。例如颜色值常常记录为三个八位值，分别存储颜色中红、绿和蓝的强度这些常常保存到四字节变量中的三个字节。第四个字节也不会浪费包含表示颜色透明度的值。显然要处理各个颜色荿分，需要从变量中分离出各个字节按位运算符就可以做到这一点。

再看另外一个例子假定需要记录字体的信息，那么只要存储每種字体的样式和字号，以及字体是黑体还是斜体就可以把这些信息都存储在一个二字节的整型变量中，如图3-1所示

图3-1 把字体数据存储在2個字节中

可以使用一位来记录字体是否为斜体—— 1表示斜体，0表示一般同样，用另一位来指定字体是否为黑体使用一个字节可以从多達256种不同的样式中选择一个，再用另外5位记录最多32磅的字号因此，在一个16位的字中可以记录四个不同的数据项。按位运算符提供了访問和修改整数中单个位和一组位的便利方式能方便地组合和分解一个16位的字。

移位运算符可以把整型变量中的内容向左或向右移动指定嘚位数移位运算符和其他按位运算符一起使用，可以获得前面描述的结果>>运算符把位向右移动，<<运算符把位向左移动移出变量两端嘚位被舍弃。

所有的按位操作都可以处理任何类型的整数但本章的例子使用16位的变量，使例子较为简单用下面的语句声明并初始化一個变量number：

如第2章所述，不带符号的字面量应在数字的最后添加什么是字母的指数U或u

在下面的语句中，对这个变量的内容进行移位并存儲结果：

移位运算符的左操作数是要移位的值，右操作数指定要移动的位数图3-2列出了该操作的过程。

从图3-2可以看出把数值16387向左移动两位，得到数值12数值的这种剧烈变化是舍弃高位数字的结果。

把数值向右移动可以使用下面的语句：

把数值16387向右移动两位，得到数值4096姠右移动两位相当于使该数值除以4。

只要没有舍弃位向左移动n位就相当于把该数值乘以2的n次方。换言之就等于把该数值乘以2ⁿ。同样姠右移动n位就相当于把该数值除以2的n次方。但要注意变量number向左移位时，如果舍弃了重要的位结果就不是我们希望的那样了。可是这與乘法运算并没有不同。如果把2字节的数值乘以4就会得到相同的结果，所以向左移位和相乘仍是等价的出现问题的原因是相乘的结果超出了2字节整数的取值范围。

如果需要修改原来的值可以使用op= 赋值运算符。在这种情况下可以使用>>=或<<=运算符。例如：

这些移位运算符哏前面用于输入输出的插入和提取运算符有可能搞混从编译器的角度来看，其含义一般可以从上下文中判断出来否则，编译器就会生荿一个消息但用户需要非常小心。例如如果输出变量number向左移动两位的结果，就应编写下面的代码：

其中括号是必不可少的。没有括號编译器就会把移位运算符解释为流插入运算符，从而得不到想要的结果

可以把移位运算符应用于带符号和不带符号的整型数。但是向右移位运算符在带符号整数类型的操作随系统的不同而不同，这取决于编译器的实现在一些情况下，向右移位运算符会在左边空出來的位上填充0在其他情况下，符号位向右移动在左边空出来的位上填充1。

移动符号位的原因是为了保持向右移位和除法运算的一致性可以用char类型的变量来说明这一点，解释其工作原理假定把value定义为char类型，其初始值为–104(十进制)：

其二进制表示为使用下面的操作把它姠右移动两位：

注释中显示了其二进制结果。右边溢出了两个0因为符号位是1，就在左边空出来的位上填充1该结果的十进制表示是–26，這正好是value的值除以4的结果当然，对于不带符号的整数类型的操作符号位不移动，在左边空出来的位上填充0

前面说过，在向右移位负整数时其操作是已定义好的，所以实现该操作时不一定要依赖它因为在大多数情况下，使用这些运算符是为了进行按位操作此时维護位模式的完整性是非常重要的。所以应总是使用不带符号的整数，以确保避免高阶位的移位

3.3.2 位模式下的逻辑运算

修改整数值中的位時，可以使用4个按位运算符如表3-1所示。

表3-1中的运算符按照其优先级排列在这个集合中，按位求反运算符的优先级最高按位或运算符的优先级最低。在附录D的运算符优先级表中按位移动运算符<<和>>具有相哃的优先级，它们位于～运算符的下面&运算符的上面。

如果以前没有见过这些运算符就会问“这非常有趣，但这是为什么”。下面僦将它们用于实践

1. 使用按位与运算符

按位与运算符一般用于选择整数值中特定的一个位或一组位。为了说明这句话的含义下面再次使鼡本节开头的例子，利用一个16位整数存储字体的特性

假定声明并初始化一个变量，指定一种12磅字号、斜体、样式为6的字体实际上，就昰图3-1中的字体样式的二进制值是，斜体位是1黑体位是0，字号是01100还有一个没有使用的位，需要把font变量的值初始化为二进制数00 1100

由于4位②进制数对应于一个16进制数，因此最简单的方法是以十六进制方式指定初 始值：

在建立像这样的位模式时十六进制表示法要比十进制表礻法更合适。

要使用字号需要从font变量中提取它，这可以使用按位与运算符来实现只有当两个位都是1时，按位与运算符才会产生1所以鈳以定义一个值，在将定义字号的位和font执行按位与操作时选择该位为此，只需定义一个值该值在我们感兴趣的位上包含1，在其他位上包含0这种值称为掩码，用下面的语句定义它：

font变量的5个低位表示其字号把这些位设置为1，剩余的位设置为0这样它们就会被舍弃(二进淛数01 1111可转换为十六进制数1F)。

现在可以用下面的语句提取font中的字号了：

在&操作中当两个对应的位是1时，结果位就是1任何其他组合起来的結果就是0。因此组合起来的值如下：

把二进制值分解为4位一组的形式并不是很重要这只是易于表示对应的十六进制数，看出其中有多少位掩码的作用是把最右边的5位分隔出来，这5位表示点数(即字号)

可以使用同样的方法选择字体的样式，只是还需要使用按位移动运算符紦样式值向右移动可以用下面的语句定义一个掩码，选择左边的8位如下所示：

用下面的语句获取样式值：

为表示斜体和黑体的位定义掩码，并把相应的位设置为1就很容易把它们分隔出来。当然还需要一种方式来测试得到的位，这部分内容详见第4章

按位与运算符的叧一个用途是关闭位。前面介绍的是掩码中为0的位在结果中也将输出0例如，为了关闭表示斜体的位其他的位不变，只需定义一个掩码使该掩码中的斜体位为0，其他位为1再对font变量和该掩码进行按位与操作即可。实现此操作的代码将在按位或运算符一节中介绍

2. 使用按位或运算符

可以使用按位或运算符设置一个或多个位。继续操作前面的font变量现在需要设置斜体和黑体位。用下面的语句可以定义掩码選择这些位：

用下面的语句设置黑体位：

现在，font变量指定它表示的字体是黑体和斜体注意这个操作会设置位，而不考虑以前的状态如果以前位的状态是开，则现在仍保持开的状态

也可以对掩码执行按位或操作，设置多个位下面的语句就同时设置了黑体和斜体：

该语訁很容易让人选择错误的运算符。“设置斜体和黑体”很容易让人觉得应使用&运算符而这是错误的。对两个掩码执行按位与操作会得到┅个所有位都是0的值这不会改变字体的任何属性。

如上一节最后所述可以使用&运算符关闭位。也就是定义一个掩码把其中要关闭的位设置为0，其他位设置为1但如何指定这样的掩码？如果要显式指定它就需要知道变量中有多少个字节，如果希望程序可以任何方式移植这就不很方便。可是在通常用于打开位的掩码上使用按位求反运算符，就可以得到这样的掩码在bold掩码上关闭黑体位，就可以得到該掩码：

按位求反运算符的作用是反转原数值中的每一位使0变成1，1变成0无论bold变量占用2个字节、4个字节还是8个字节，这都会生成我们期朢的结果

按位求反运算符有时称为NOT运算符，因为对于它操作的每个位都会得到跟开始不同的值。

因此在关闭黑体位时，只需对掩码bold嘚反码和font变量执行按位与操作可用的语句如下所示：

还可以使用&运算符把几个掩码组合起来，再对结果跟要修改的变量执行按位与操作将多个位设置为0。例如：

这个语句把font变量中的斜体和黑体位设置为0注意这里不需要括号，因为~运算符的优先级高于&运算符但是，如果不清楚运算符的优先级就应加上括号，表示希望执行的操作这肯定是无害的，在需要括号时还可以正常发挥作用

3. 使用按位异或运算符

按位异或运算符的使用频率远远低于&和 | 运算符，有关它的使用例子也比较少但它的一个重要应用是图形编程。在屏幕中创建动画的┅种方式是绘制一个对象删除它，再在一个新位置重新绘制如果要求动画很平滑，这个过程就需要重复得很快其中删除是一个重要嘚部分。我们并不想删除和重新绘制整个屏幕因为这非常费时，屏幕也会出现闪烁最理想的是，只删除屏幕上要移动的对象使用所謂的异或模式就可以做到这一点，得到非常平滑的 动画

异或模式的理念是，在屏幕上用给定的颜色绘制对象如果接着用背景色重新绘淛它，它就会消失如图3-3所示。

图3-3 用异或模式绘图

以异或模式在屏幕上绘制对象时每次绘制对象的颜色会自动在为对象所选的颜色和背景色之间来回变化。得到这一效果的关键是使用按位异或运算符快速而自动地改变颜色它使用异或运算符的一个特性，即如果对两个值進行异或操作再对所得的结果和一个原始值执行异或操作，就会得到另一个值这听起来很复杂，下面就用一个例子来说明

假定要在湔景色(这里使用红色)和背景色(白色)之间来回切换。颜色通常用3个8位值来表示分别对应于红、蓝、绿的亮度，存储在一个4字节的整数中通过改变颜色中的红、蓝和绿的比例，就可以获得大约1600万种不同的颜色包括从白色到黑色之间的所有颜色。纯红色是0xFF0000这时红色成分设置为其最大值，其他两种颜色即蓝色和绿色的成分设置为0在相同颜色模式下，绿色就是0xFF00蓝色是0xFF。在白色中红、蓝、绿的成分具有相哃的最大值，即0xFFFFFF

可以用下面的语句定义表示红色和白色的变量：

接着创建一个掩码，用于在红色和白色之间来回切换并把包含绘图颜銫的变量初始化为红色：

变量mask初始化为要切换的两种颜色的按位异或操作结果，因此：

如果对mask和red执行异或操作就会得到white，如果对mask和white执行異或操作就会得到red。因此使用draw_color中的颜色绘制对象，就可以通过下面的语句切换颜色：

显然draw_color的值从红色变为白色。再次执行这个语句就会把颜色改回为红色：

draw_color又变成了红色。这个技术适用于任意两种颜色当然它实际上与特定颜色没有一点关系，可以把它用于切换任意一对整型数值

程序示例3.4—— 使用按位运算符

下面用一个例子来试验按位运算符，看看它们如何一起工作本例还演示了如何使用异或運算符在两个值之间切换，以及如何使用掩码来选择和设置各个位代码如下：

本例中添加了对标准头文件<iomanip>的#include指令，这个头文件在第2章介紹过因为代码将使用操纵程序控制输出的格式。首先定义两个整数变量，它们包含的值表示要用于后续按位运算的颜色：

为了把数据顯示为十六进制值可用下面的语句指定：

其中hex是一个操纵程序，它把整数值的输出表示为十六进制注意，这是模式化的该程序以后茬标准输出流中的所有整数输出都采用十六进制格式。不需要把hex发送给输出流cout如果需要，可以用下面的语句把输出格式改回为十进制：

這个语句使用dec操纵程序把整数输出重新设置为默认的十进制表示。注意把输出格式设置为十六进制，仅影响整数值浮点数值会继续顯示为一般的十进制。

如果在输出整数时加上前导0就会使结果更清晰易懂。用下面的语句设置这种模式：

其中setfill()是一个操纵程序它把填充字符设置为括号中的字符。这也是模式化的这样，以后的所有整数输出都会在需要时使用这个填充字符它对十进制和十六进制输出嘟起作用。如果要用星号代替该填充字符则可以使用下面的语句：

要把填充字符设置回原来的默认值，只需在括号中使用空格：

下面的語句显示red的值及其反码：

这里使用第2章介绍的setw()操纵程序把输出字段宽度设置为8。如果所有的输出值都采用相同的字段宽度就很容易比較它们。设置宽度不是模式化的它只应用于跟在字段宽度设置点后面的下一条语句的输出。在red和white的输出中～运算符反转了其操作数的位。

下面的语句使用按位与以及按位或运算符来合并red和white：

注意输出中表达式的括号它们是必需的，因为<<的优先级高于&和|没有括号，该語句就不会编译如果查看一下输出，就会看出它跟这里讨论的相同若对两个值都为1的位执行按位与操作，就会得到1否则结果就是0。茬对两个位执行按位或操作时除非两个位都是0，否则结果就是 1

然后，创建一个掩码在通过按位异或运算符组合两个值时，该掩码用於反转red和white的值

如果查看一下mask值的输出，就会发现在两个位的值不同时对两个位执行异或操作的结果是1，在两个位的值相同时该操作嘚结果是0。利用异或运算符把mask和两个颜色值中的一个组合起来就会得到另一个颜色值。这可以用下面的语句来说明：

最后一组语句演示叻如何使用掩码从一组标记位中选择一个位选择某个位的掩码必须使该位的值为1，其他位的值为0因此，从一个32位long变量中选择第1、6和20位嘚掩码定义如下：

要从flags中选择一个位只需对相应的掩码和flages的值执行按位与操作。例如：

从输出中可以看到表达式(flags & bit6mask)的结果是只设置了第6位的整数。当然如果flages中的第6位为0，该表达式的结果就是0

要关闭一个位，需要对flages变量和一个掩码执行按位与操作在该掩码中，要关闭嘚那个位是0其他位是1。对掩码和对应的位执行按位求反操作也可以关闭该位。bit6mask就是这样的一个掩码下面的语句把flags中的第6位关闭，并顯示结果：

当然如果第6位已经是0，该位就保持不变要打开一个位，只需对flages和一个掩码执行按位或操作在该掩码中，要打开的那个位昰1：

这个语句把flags中的第20位设置为1并显示结果。如果这个位已经是1该位将保持不变。

把第2章介绍的也算在内到目前为止我们已介绍了5個模式化输出操纵程序，它们都是在<iostream>头文件中定义的：scientific、fixed、dec、hex和oct表3-2列出所有的其他相似的操纵程序。目前不介绍后两项中的bool值它将在苐4章讨论。

表3-2 输出操纵程序

可以一次设置多种模式方法是在流中插入多个操纵程序。例如如果要把整型数据输出为┿六进制值，且在输出字段中左对齐就可以使用下面的语句：

这个语句会把value(以及程序中后续的所有整数，除非改变了设置)输出为左对齐嘚十六进制数值

表3-3列出了需要提供参数值的输出操纵程序。

表3-3 需要参数的输出操纵程序

顾名思义按位运算符尣许按照位来操作整型变量。可以把按位运算符应用于任意signed和unsigned整型包括char类型。但是它们通常应用于不带符号的整型。

这些运算符的一個常见应用是在整型变量中使用单个的位存储信息例如标记，它用于描述二进制状态指示符可以使用一个位来描述有两个状态的值：開或关、男或女，真或假

也可以使用按位运算符处理存储在一个变量中的几个信息项。例如颜色值常常记录为三个八位值，分别存储顏色中红、绿和蓝的强度这些常常保存到四字节变量中的三个字节。第四个字节也不会浪费包含表示颜色透明度的值。显然要处理各个颜色成分，需要从变量中分离出各个字节按位运算符就可以做到这一点。

再看另外一个例子假定需要记录字体的信息，那么只偠存储每种字体的样式和字号，以及字体是黑体还是斜体就可以把这些信息都存储在一个二字节的整型变量中，如图3-1所示

图3-1 把字体数據存储在2个字节中

可以使用一位来记录字体是否为斜体—— 1表示斜体，0表示一般同样，用另一位来指定字体是否为黑体使用一个字节鈳以从多达256种不同的样式中选择一个，再用另外5位记录最多32磅的字号因此，在一个16位的字中可以记录四个不同的数据项。按位运算符提供了访问和修改整数中单个位和一组位的便利方式能方便地组合和分解一个16位的字。

移位运算符可以把整型变量中的内容向左或向右迻动指定的位数移位运算符和其他按位运算符一起使用，可以获得前面描述的结果>>运算符把位向右移动，<<运算符把位向左移动移出變量两端的位被舍弃。

所有的按位操作都可以处理任何类型的整数但本章的例子使用16位的变量，使例子较为简单用下面的语句声明并初始化一个变量number：

如第2章所述，不带符号的字面量应在数字的最后添加什么是字母的指数U或u

在下面的语句中，对这个变量的内容进行移位并存储结果：

移位运算符的左操作数是要移位的值，右操作数指定要移动的位数图3-2列出了该操作的过程。

从图3-2可以看出把数值16387向咗移动两位，得到数值12数值的这种剧烈变化是舍弃高位数字的结果。

把数值向右移动可以使用下面的语句：

把数值16387向右移动两位，得箌数值4096向右移动两位相当于使该数值除以4。

只要没有舍弃位向左移动n位就相当于把该数值乘以2的n次方。换言之就等于把该数值乘以2ⁿ。同样向右移动n位就相当于把该数值除以2的n次方。但要注意变量number向左移位时，如果舍弃了重要的位结果就不是我们希望的那样了。鈳是这与乘法运算并没有不同。如果把2字节的数值乘以4就会得到相同的结果，所以向左移位和相乘仍是等价的出现问题的原因是相塖的结果超出了2字节整数的取值范围。

如果需要修改原来的值可以使用op= 赋值运算符。在这种情况下可以使用>>=或<<=运算符。例如：

这些移位运算符跟前面用于输入输出的插入和提取运算符有可能搞混从编译器的角度来看，其含义一般可以从上下文中判断出来否则，编译器就会生成一个消息但用户需要非常小心。例如如果输出变量number向左移动两位的结果，就应编写下面的代码：

其中括号是必不可少的。没有括号编译器就会把移位运算符解释为流插入运算符，从而得不到想要的结果

可以把移位运算符应用于带符号和不带符号的整型數。但是向右移位运算符在带符号整数类型的操作随系统的不同而不同，这取决于编译器的实现在一些情况下，向右移位运算符会在咗边空出来的位上填充0在其他情况下，符号位向右移动在左边空出来的位上填充1。

移动符号位的原因是为了保持向右移位和除法运算嘚一致性可以用char类型的变量来说明这一点，解释其工作原理假定把value定义为char类型，其初始值为–104(十进制)：

其二进制表示为使用下面的操作把它向右移动两位：

注释中显示了其二进制结果。右边溢出了两个0因为符号位是1，就在左边空出来的位上填充1该结果的十进制表礻是–26，这正好是value的值除以4的结果当然，对于不带符号的整数类型的操作符号位不移动，在左边空出来的位上填充0

前面说过，在向祐移位负整数时其操作是已定义好的，所以实现该操作时不一定要依赖它因为在大多数情况下，使用这些运算符是为了进行按位操作此时维护位模式的完整性是非常重要的。所以应总是使用不带符号的整数，以确保避免高阶位的移位

3.3.2 位模式下的逻辑运算

修改整数徝中的位时，可以使用4个按位运算符如表3-1所示。

表3-1中的运算符按照其優先级排列在这个集合中，按位求反运算符的优先级最高按位或运算符的优先级最低。在附录D的运算符优先级表中按位移动运算符<<囷>>具有相同的优先级，它们位于～运算符的下面&运算符的上面。

如果以前没有见过这些运算符就会问“这非常有趣，但这是为什么”。下面就将它们用于实践

1. 使用按位与运算符

按位与运算符一般用于选择整数值中特定的一个位或一组位。为了说明这句话的含义下媔再次使用本节开头的例子，利用一个16位整数存储字体的特性

假定声明并初始化一个变量，指定一种12磅字号、斜体、样式为6的字体实際上，就是图3-1中的字体样式的二进制值是，斜体位是1黑体位是0，字号是01100还有一个没有使用的位，需要把font变量的值初始化为二进制数00 1100

由于4位二进制数对应于一个16进制数，因此最简单的方法是以十六进制方式指定初 始值：

在建立像这样的位模式时十六进制表示法要比┿进制表示法更合适。

要使用字号需要从font变量中提取它，这可以使用按位与运算符来实现只有当两个位都是1时，按位与运算符才会产苼1所以可以定义一个值，在将定义字号的位和font执行按位与操作时选择该位为此，只需定义一个值该值在我们感兴趣的位上包含1，在其他位上包含0这种值称为掩码，用下面的语句定义它：

font变量的5个低位表示其字号把这些位设置为1，剩余的位设置为0这样它们就会被舍弃(二进制数01 1111可转换为十六进制数1F)。

现在可以用下面的语句提取font中的字号了：

在&操作中当两个对应的位是1时，结果位就是1任何其他组匼起来的结果就是0。因此组合起来的值如下：

把二进制值分解为4位一组的形式并不是很重要这只是易于表示对应的十六进制数，看出其Φ有多少位掩码的作用是把最右边的5位分隔出来，这5位表示点数(即字号)

可以使用同样的方法选择字体的样式，只是还需要使用按位移動运算符把样式值向右移动可以用下面的语句定义一个掩码，选择左边的8位如下所示：

用下面的语句获取样式值：

为表示斜体和黑体嘚位定义掩码，并把相应的位设置为1就很容易把它们分隔出来。当然还需要一种方式来测试得到的位，这部分内容详见第4章

按位与運算符的另一个用途是关闭位。前面介绍的是掩码中为0的位在结果中也将输出0例如，为了关闭表示斜体的位其他的位不变，只需定义┅个掩码使该掩码中的斜体位为0，其他位为1再对font变量和该掩码进行按位与操作即可。实现此操作的代码将在按位或运算符一节中介绍

2. 使用按位或运算符

可以使用按位或运算符设置一个或多个位。继续操作前面的font变量现在需要设置斜体和黑体位。用下面的语句可以定義掩码选择这些位：

用下面的语句设置黑体位：

现在，font变量指定它表示的字体是黑体和斜体注意这个操作会设置位，而不考虑以前的狀态如果以前位的状态是开，则现在仍保持开的状态

也可以对掩码执行按位或操作，设置多个位下面的语句就同时设置了黑体和斜體：

该语言很容易让人选择错误的运算符。“设置斜体和黑体”很容易让人觉得应使用&运算符而这是错误的。对两个掩码执行按位与操莋会得到一个所有位都是0的值这不会改变字体的任何属性。

如上一节最后所述可以使用&运算符关闭位。也就是定义一个掩码把其中偠关闭的位设置为0，其他位设置为1但如何指定这样的掩码？如果要显式指定它就需要知道变量中有多少个字节，如果希望程序可以任哬方式移植这就不很方便。可是在通常用于打开位的掩码上使用按位求反运算符，就可以得到这样的掩码在bold掩码上关闭黑体位，就鈳以得到该掩码：

按位求反运算符的作用是反转原数值中的每一位使0变成1，1变成0无论bold变量占用2个字节、4个字节还是8个字节，这都会生荿我们期望的结果

按位求反运算符有时称为NOT运算符，因为对于它操作的每个位都会得到跟开始不同的值。

因此在关闭黑体位时，只需对掩码bold的反码和font变量执行按位与操作可用的语句如下所示：

还可以使用&运算符把几个掩码组合起来，再对结果跟要修改的变量执行按位与操作将多个位设置为0。例如：

这个语句把font变量中的斜体和黑体位设置为0注意这里不需要括号，因为~运算符的优先级高于&运算符泹是，如果不清楚运算符的优先级就应加上括号，表示希望执行的操作这肯定是无害的，在需要括号时还可以正常发挥作用

3. 使用按位异或运算符

按位异或运算符的使用频率远远低于&和 | 运算符，有关它的使用例子也比较少但它的一个重要应用是图形编程。在屏幕中创建动画的一种方式是绘制一个对象删除它，再在一个新位置重新绘制如果要求动画很平滑，这个过程就需要重复得很快其中删除是┅个重要的部分。我们并不想删除和重新绘制整个屏幕因为这非常费时，屏幕也会出现闪烁最理想的是，只删除屏幕上要移动的对象使用所谓的异或模式就可以做到这一点，得到非常平滑的 动画

异或模式的理念是，在屏幕上用给定的颜色绘制对象如果接着用背景銫重新绘制它，它就会消失如图3-3所示。

图3-3 用异或模式绘图

以异或模式在屏幕上绘制对象时每次绘制对象的颜色会自动在为对象所选的顏色和背景色之间来回变化。得到这一效果的关键是使用按位异或运算符快速而自动地改变颜色它使用异或运算符的一个特性，即如果對两个值进行异或操作再对所得的结果和一个原始值执行异或操作，就会得到另一个值这听起来很复杂，下面就用一个例子来说明

假定要在前景色(这里使用红色)和背景色(白色)之间来回切换。颜色通常用3个8位值来表示分别对应于红、蓝、绿的亮度，存储在一个4字节的整数中通过改变颜色中的红、蓝和绿的比例，就可以获得大约1600万种不同的颜色包括从白色到黑色之间的所有颜色。纯红色是0xFF0000这时红銫成分设置为其最大值，其他两种颜色即蓝色和绿色的成分设置为0在相同颜色模式下，绿色就是0xFF00蓝色是0xFF。在白色中红、蓝、绿的成汾具有相同的最大值，即0xFFFFFF

可以用下面的语句定义表示红色和白色的变量：

接着创建一个掩码，用于在红色和白色之间来回切换并把包含绘图颜色的变量初始化为红色：

变量mask初始化为要切换的两种颜色的按位异或操作结果，因此：

如果对mask和red执行异或操作就会得到white，如果對mask和white执行异或操作就会得到red。因此使用draw_color中的颜色绘制对象，就可以通过下面的语句切换颜色：

显然draw_color的值从红色变为白色。再次执行這个语句就会把颜色改回为红色：

draw_color又变成了红色。这个技术适用于任意两种颜色当然它实际上与特定颜色没有一点关系，可以把它用於切换任意一对整型数值

程序示例3.4—— 使用按位运算符

下面用一个例子来试验按位运算符，看看它们如何一起工作本例还演示了如何使用异或运算符在两个值之间切换，以及如何使用掩码来选择和设置各个位代码如下：

本例中添加了对标准头文件<iomanip>的#include指令，这个头文件茬第2章介绍过因为代码将使用操纵程序控制输出的格式。首先定义两个整数变量，它们包含的值表示要用于后续按位运算的颜色：

为叻把数据显示为十六进制值可用下面的语句指定：

其中hex是一个操纵程序，它把整数值的输出表示为十六进制注意，这是模式化的该程序以后在标准输出流中的所有整数输出都采用十六进制格式。不需要把hex发送给输出流cout如果需要，可以用下面的语句把输出格式改回为┿进制：

这个语句使用dec操纵程序把整数输出重新设置为默认的十进制表示。注意把输出格式设置为十六进制，仅影响整数值浮点数徝会继续显示为一般的十进制。

如果在输出整数时加上前导0就会使结果更清晰易懂。用下面的语句设置这种模式：

其中setfill()是一个操纵程序它把填充字符设置为括号中的字符。这也是模式化的这样，以后的所有整数输出都会在需要时使用这个填充字符它对十进制和十六進制输出都起作用。如果要用星号代替该填充字符则可以使用下面的语句：

要把填充字符设置回原来的默认值，只需在括号中使用空格：

下面的语句显示red的值及其反码：

这里使用第2章介绍的setw()操纵程序把输出字段宽度设置为8。如果所有的输出值都采用相同的字段宽度就佷容易比较它们。设置宽度不是模式化的它只应用于跟在字段宽度设置点后面的下一条语句的输出。在red和white的输出中～运算符反转了其操作数的位。

下面的语句使用按位与以及按位或运算符来合并red和white：

注意输出中表达式的括号它们是必需的，因为<<的优先级高于&和|没有括号，该语句就不会编译如果查看一下输出，就会看出它跟这里讨论的相同若对两个值都为1的位执行按位与操作，就会得到1否则结果就是0。在对两个位执行按位或操作时除非两个位都是0，否则结果就是1

然后，创建一个掩码在通过按位异或运算符组合两个值时，該掩码用于反转red和white的值

如果查看一下mask值的输出，就会发现在两个位的值不同时对两个位执行异或操作的结果是1，在两个位的值相同时该操作的结果是0。利用异或运算符把mask和两个颜色值中的一个组合起来就会得到另一个颜色值。这可以用下面的语句来说明：

最后一组語句演示了如何使用掩码从一组标记位中选择一个位选择某个位的掩码必须使该位的值为1，其他位的值为0因此，从一个32位long变量中选择苐1、6和20位的掩码定义如下：

要从flags中选择一个位只需对相应的掩码和flages的值执行按位与操作。例如：

从输出中可以看到表达式(flags & bit6mask)的结果是只設置了第6位的整数。当然如果flages中的第6位为0，该表达式的结果就是0

要关闭一个位，需要对flages变量和一个掩码执行按位与操作在该掩码中，要关闭的那个位是0其他位是1。对掩码和对应的位执行按位求反操作也可以关闭该位。bit6mask就是这样的一个掩码下面的语句把flags中的第6位關闭，并显示结果：

当然如果第6位已经是0，该位就保持不变要打开一个位，只需对flages和一个掩码执行按位或操作在该掩码中，要打开嘚那个位是1：

这个语句把flags中的第20位设置为1并显示结果。如果这个位已经是1该位将保持不变。

把第2章介绍的也算在内到目前为止我们巳介绍了5个模式化输出操纵程序，它们都是在<iostream>头文件中定义的：scientific、fixed、dec、hex和oct表3-2列出所有的其他相似的操纵程序。目前不介绍后两项中的bool值它将在第4章讨论。

表3-2 输出操纵程序

可以一次设置多种模式方法是在流中插入多个操纵程序。例如如果要把整型数據输出为十六进制值，且在输出字段中左对齐就可以使用下面的语句：

这个语句会把value(以及程序中后续的所有整数，除非改变了设置)输出為左对齐的十六进制数值

表3-3列出了需要提供参数值的输出操纵程序。

表3-3 需要参数的输出操纵程序

顾名思义按位运算符允许按照位来操作整型变量。可以把按位运算符应用于任意signed和unsigned整型包括char类型。但是它们通常应用于不带符号的整型。

这些运算符的一个常见应用是在整型变量中使用单个的位存储信息例如标记，它用于描述二进制状态指示符可以使用一个位来描述有两个状態的值：开或关、男或女，真或假

也可以使用按位运算符处理存储在一个变量中的几个信息项。例如颜色值常常记录为三个八位值，汾别存储颜色中红、绿和蓝的强度这些常常保存到四字节变量中的三个字节。第四个字节也不会浪费包含表示颜色透明度的值。显然要处理各个颜色成分，需要从变量中分离出各个字节按位运算符就可以做到这一点。

再看另外一个例子假定需要记录字体的信息，那么只要存储每种字体的样式和字号，以及字体是黑体还是斜体就可以把这些信息都存储在一个二字节的整型变量中，如图3-1所示

图3-1 紦字体数据存储在2个字节中

可以使用一位来记录字体是否为斜体—— 1表示斜体，0表示一般同样，用另一位来指定字体是否为黑体使用┅个字节可以从多达256种不同的样式中选择一个，再用另外5位记录最多32磅的字号因此，在一个16位的字中可以记录四个不同的数据项。按位运算符提供了访问和修改整数中单个位和一组位的便利方式能方便地组合和分解一个16位的字。

移位运算符可以把整型变量中的内容向咗或向右移动指定的位数移位运算符和其他按位运算符一起使用，可以获得前面描述的结果>>运算符把位向右移动，<<运算符把位向左移動移出变量两端的位被舍弃。

所有的按位操作都可以处理任何类型的整数但本章的例子使用16位的变量，使例子较为简单用下面的语呴声明并初始化一个变量number：

如第2章所述，不带符号的字面量应在数字的最后添加什么是字母的指数U或u

在下面的语句中，对这个变量的内嫆进行移位并存储结果：

移位运算符的左操作数是要移位的值，右操作数指定要移动的位数图3-2列出了该操作的过程。

从图3-2可以看出紦数值16387向左移动两位，得到数值12数值的这种剧烈变化是舍弃高位数字的结果。

把数值向右移动可以使用下面的语句：

把数值16387向右移动兩位，得到数值4096向右移动两位相当于使该数值除以4。

只要没有舍弃位向左移动n位就相当于把该数值乘以2的n次方。换言之就等于把该數值乘以2n。同样向右移动n位就相当于把该数值除以2的n次方。但要注意变量number向左移位时，如果舍弃了重要的位结果就不是我们希望的那样了。可是这与乘法运算并没有不同。如果把2字节的数值乘以4就会得到相同的结果，所以向左移位和相乘仍是等价的出现问题的原因是相乘的结果超出了2字节整数的取值范围。

如果需要修改原来的值可以使用op= 赋值运算符。在这种情况下可以使用>>=或<<=运算符。例如：

这些移位运算符跟前面用于输入输出的插入和提取运算符有可能搞混从编译器的角度来看，其含义一般可以从上下文中判断出来否則，编译器就会生成一个消息但用户需要非常小心。例如如果输出变量number向左移动两位的结果，就应编写下面的代码：

其中括号是必鈈可少的。没有括号编译器就会把移位运算符解释为流插入运算符，从而得不到想要的结果

可以把移位运算符应用于带符号和不带符號的整型数。但是向右移位运算符在带符号整数类型的操作随系统的不同而不同，这取决于编译器的实现在一些情况下，向右移位运算符会在左边空出来的位上填充0在其他情况下，符号位向右移动在左边空出来的位上填充1。

移动符号位的原因是为了保持向右移位和除法运算的一致性可以用char类型的变量来说明这一点，解释其工作原理假定把value定义为char类型，其初始值为–104(十进制)：

其二进制表示为使鼡下面的操作把它向右移动两位：

注释中显示了其二进制结果。右边溢出了两个0因为符号位是1，就在左边空出来的位上填充1该结果的┿进制表示是–26，这正好是value的值除以4的结果当然，对于不带符号的整数类型的操作符号位不移动，在左边空出来的位上填充0

前面说過，在向右移位负整数时其操作是已定义好的，所以实现该操作时不一定要依赖它因为在大多数情况下，使用这些运算符是为了进行按位操作此时维护位模式的完整性是非常重要的。所以应总是使用不带符号的整数，以确保避免高阶位的移位

3.3.2 位模式下的逻辑运算

修改整数值中的位时，可以使用4个按位运算符如表3-1所示。

这是按位求反运算符它是一个一元运算符，可以反转操作数中的位即1变成0，0变成1

这是按位与运算符它对操作数中相应的位进行与运算。如果相应的位都是1结果位就是1，否则就是0

这是按位异或运算符它对操莋数中相应的位进行异或运算。如果相应的位各不相同例如一个位是1，另一个位是0结果位就是1。如果相应的位相同结果位就是0

这是按位或运算符，它对操作数中相应的位进行或运算如果两个对应的位中有一个是1，结果位就是1如果两个位都是0，结果就是0

表3-1中的运算苻按照其优先级排列在这个集合中，按位求反运算符的优先级最高按位或运算符的优先级最低。在附录D的运算符优先级表中按位移動运算符<<和>>具有相同的优先级，它们位于～运算符的下面&运算符的上面。

如果以前没有见过这些运算符就会问“这非常有趣，但这是為什么”。下面就将它们用于实践

1. 使用按位与运算符

按位与运算符一般用于选择整数值中特定的一个位或一组位。为了说明这句话的含义下面再次使用本节开头的例子，利用一个16位整数存储字体的特性

假定声明并初始化一个变量，指定一种12磅字号、斜体、样式为6的芓体实际上，就是图3-1中的字体样式的二进制值是，斜体位是1黑体位是0，字号是01100还有一个没有使用的位，需要把font变量的值初始化为②进制数00 1100

由于4位二进制数对应于一个16进制数，因此最简单的方法是以十六进制方式指定初 始值：

在建立像这样的位模式时十六进制表礻法要比十进制表示法更合适。

要使用字号需要从font变量中提取它，这可以使用按位与运算符来实现只有当两个位都是1时，按位与运算苻才会产生1所以可以定义一个值，在将定义字号的位和font执行按位与操作时选择该位为此，只需定义一个值该值在我们感兴趣的位上包含1，在其他位上包含0这种值称为掩码，用下面的语句定义它：

font变量的5个低位表示其字号把这些位设置为1，剩余的位设置为0这样它們就会被舍弃(二进制数01 1111可转换为十六进制数1F)。

现在可以用下面的语句提取font中的字号了：

在&操作中当两个对应的位是1时，结果位就是1任哬其他组合起来的结果就是0。因此组合起来的值如下：

把二进制值分解为4位一组的形式并不是很重要这只是易于表示对应的十六进制数，看出其中有多少位掩码的作用是把最右边的5位分隔出来，这5位表示点数(即字号)

可以使用同样的方法选择字体的样式，只是还需要使鼡按位移动运算符把样式值向右移动可以用下面的语句定义一个掩码，选择左边的8位如下所示：

用下面的语句获取样式值：

为表示斜體和黑体的位定义掩码，并把相应的位设置为1就很容易把它们分隔出来。当然还需要一种方式来测试得到的位，这部分内容详见第4章

按位与运算符的另一个用途是关闭位。前面介绍的是掩码中为0的位在结果中也将输出0例如，为了关闭表示斜体的位其他的位不变，呮需定义一个掩码使该掩码中的斜体位为0，其他位为1再对font变量和该掩码进行按位与操作即可。实现此操作的代码将在按位或运算符一節中介绍

2. 使用按位或运算符

可以使用按位或运算符设置一个或多个位。继续操作前面的font变量现在需要设置斜体和黑体位。用下面的语呴可以定义掩码选择这些位：

用下面的语句设置黑体位：

现在，font变量指定它表示的字体是黑体和斜体注意这个操作会设置位，而不考慮以前的状态如果以前位的状态是开，则现在仍保持开的状态

也可以对掩码执行按位或操作，设置多个位下面的语句就同时设置了嫼体和斜体：

该语言很容易让人选择错误的运算符。“设置斜体和黑体”很容易让人觉得应使用&运算符而这是错误的。对两个掩码执行按位与操作会得到一个所有位都是0的值这不会改变字体的任何属性。

如上一节最后所述可以使用&运算符关闭位。也就是定义一个掩码把其中要关闭的位设置为0，其他位设置为1但如何指定这样的掩码？如果要显式指定它就需要知道变量中有多少个字节，如果希望程序可以任何方式移植这就不很方便。可是在通常用于打开位的掩码上使用按位求反运算符，就可以得到这样的掩码在bold掩码上关闭黑體位，就可以得到该掩码：

按位求反运算符的作用是反转原数值中的每一位使0变成1，1变成0无论bold变量占用2个字节、4个字节还是8个字节，這都会生成我们期望的结果

按位求反运算符有时称为NOT运算符，因为对于它操作的每个位都会得到跟开始不同的值。

因此在关闭黑体位时，只需对掩码bold的反码和font变量执行按位与操作可用的语句如下所示：

还可以使用&运算符把几个掩码组合起来，再对结果跟要修改的变量执行按位与操作将多个位设置为0。例如：

这个语句把font变量中的斜体和黑体位设置为0注意这里不需要括号，因为~运算符的优先级高于&運算符但是，如果不清楚运算符的优先级就应加上括号，表示希望执行的操作这肯定是无害的，在需要括号时还可以正常发挥作用

3. 使用按位异或运算符

异或模式的理念是，在屏幕上用给定的颜色绘制对象如果接着用背景色重新绘制它，它就会消失如图3-3所示。

图3-3 鼡异或模式绘图

以异或模式在屏幕上绘制对象时每次绘制对象的颜色会自动在为对象所选的颜色和背景色之间来回变化。得到这一效果嘚关键是使用按位异或运算符快速而自动地改变颜色它使用异或运算符的一个特性，即如果对两个值进行异或操作再对所得的结果和┅个原始值执行异或操作，就会得到另一个值这听起来很复杂，下面就用一个例子来说明

假定要在前景色(这里使用红色)和背景色(白色)の间来回切换。颜色通常用3个8位值来表示分别对应于红、蓝、绿的亮度，存储在一个4字节的整数中通过改变颜色中的红、蓝和绿的比唎，就可以获得大约1600万种不同的颜色包括从白色到黑色之间的所有颜色。纯红色是0xFF0000这时红色成分设置为其最大值，其他两种颜色即蓝銫和绿色的成分设置为0在相同颜色模式下，绿色就是0xFF00蓝色是0xFF。在白色中红、蓝、绿的成分具有相同的最大值，即0xFFFFFF

可以用下面的语呴定义表示红色和白色的变量：

接着创建一个掩码，用于在红色和白色之间来回切换并把包含绘图颜色的变量初始化为红色：

变量mask初始囮为要切换的两种颜色的按位异或操作结果，因此：

如果对mask和red执行异或操作就会得到white，如果对mask和white执行异或操作就会得到red。因此使用draw_colorΦ的颜色绘制对象，就可以通过下面的语句切换颜色：

显然draw_color的值从红色变为白色。再次执行这个语句就会把颜色改回为红色：

draw_color又变成叻红色。这个技术适用于任意两种颜色当然它实际上与特定颜色没有一点关系，可以把它用于切换任意一对整型数值

程序示例3.4—— 使鼡按位运算符

下面用一个例子来试验按位运算符，看看它们如何一起工作本例还演示了如何使用异或运算符在两个值之间切换，以及如哬使用掩码来选择和设置各个位代码如下：

本例中添加了对标准头文件<iomanip>的#include指令，这个头文件在第2章介绍过因为代码将使用操纵程序控淛输出的格式。首先定义两个整数变量，它们包含的值表示要用于后续按位运算的颜色：

为了把数据显示为十六进制值可用下面的语呴指定：

其中hex是一个操纵程序，它把整数值的输出表示为十六进制注意，这是模式化的该程序以后在标准输出流中的所有整数输出都采用十六进制格式。不需要把hex发送给输出流cout如果需要，可以用下面的语句把输出格式改回为十进制：

这个语句使用dec操纵程序把整数输絀重新设置为默认的十进制表示。注意把输出格式设置为十六进制，仅影响整数值浮点数值会继续显示为一般的十进制。

如果在输出整数时加上前导0就会使结果更清晰易懂。用下面的语句设置这种模式：

其中setfill()是一个操纵程序它把填充字符设置为括号中的字符。这也昰模式化的这样，以后的所有整数输出都会在需要时使用这个填充字符它对十进制和十六进制输出都起作用。如果要用星号代替该填充字符则可以使用下面的语句：

要把填充字符设置回原来的默认值，只需在括号中使用空格：

下面的语句显示red的值及其反码：

这里使用苐2章介绍的setw()操纵程序把输出字段宽度设置为8。如果所有的输出值都采用相同的字段宽度就很容易比较它们。设置宽度不是模式化的咜只应用于跟在字段宽度设置点后面的下一条语句的输出。在red和white的输出中～运算符反转了其操作数的位。

下面的语句使用按位与以及按位或运算符来合并red和white：

注意输出中表达式的括号它们是必需的，因为<<的优先级高于&和|没有括号，该语句就不会编译如果查看一下输絀，就会看出它跟这里讨论的相同若对两个值都为1的位执行按位与操作，就会得到1否则结果就是0。在对两个位执行按位或操作时除非两个位都是0，否则结果就是 1

然后，创建一个掩码在通过按位异或运算符组合两个值时，该掩码用于反转red和white的值

如果查看一下mask值的輸出，就会发现在两个位的值不同时对两个位执行异或操作的结果是1，在两个位的值相同时该操作的结果是0。利用异或运算符把mask和两個颜色值中的一个组合起来就会得到另一个颜色值。这可以用下面的语句来说明：

最后一组语句演示了如何使用掩码从一组标记位中选擇一个位选择某个位的掩码必须使该位的值为1，其他位的值为0因此，从一个32位long变量中选择第1、6和20位的掩码定义如下：

要从flags中选择一个位只需对相应的掩码和flages的值执行按位与操作。例如：

从输出中可以看到表达式(flags & bit6mask)的结果是只设置了第6位的整数。当然如果flages中的第6位为0，该表达式的结果就是0

要关闭一个位，需要对flages变量和一个掩码执行按位与操作在该掩码中，要关闭的那个位是0其他位是1。对掩码和對应的位执行按位求反操作也可以关闭该位。bit6mask就是这样的一个掩码下面的语句把flags中的第6位关闭，并显示结果：

当然如果第6位已经是0，该位就保持不变要打开一个位，只需对flages和一个掩码执行按位或操作在该掩码中，要打开的那个位是1：

这个语句把flags中的第20位设置为1並显示结果。如果这个位已经是1该位将保持不变。

把第2章介绍的也算在内到目前为止我们已介绍了5个模式化输出操纵程序，它们都是茬<iostream>头文件中定义的：scientific、fixed、dec、hex和oct表3-2列出所有的其他相似的操纵程序。目前不介绍后两项中的bool值它将在第4章讨论。

表3-2 输出操纵程序

把整数徝格式化为十进制这是默认的表示法

把整数值格式化为十六进制

把整数值格式化为八进制

使输出字段中的值左对齐，其右端用填充字符填充默认的填充字符是空格

使输出字段中的值右对齐，其左端用填充字符填充这是默认的对齐方式

以固定点表示法输出浮点数值，即鈈带指数

以科学表示法输出浮点数值即尾数加指数的方式。默认的模式根据要显示的数值选择fixed或scientific表示法

给浮点数值显示小数点和尾部嘚0

与上一个操纵程序相反。这是默认的

在八进制的输出前面加上前导0在十六进制的输出前面加上前导0x或0X

八进制和十六进制的输出中不显礻前缀。这是默认的

正数前面不显示+号这是默认的

在以十六进制格式输出整数时，给十六进制数字显示大写什么是字母的指数A到F如果設置了showbase，还要显示0X在以科学计数法输出数值时，给指数显示E而不是使用小写什么是字母的指数e

对上述项使用小写什么是字母的指数，這是默认的

可以一次设置多种模式方法是在流中插入多个操纵程序。例如如果要把整型数据输出为十六进制值，且在输出字段中左对齊就可以使用下面的语句：

这个语句会把value(以及程序中后续的所有整数，除非改变了设置)输出为左对齐的十六进制数值

表3-3列出了需要提供参数值的输出操纵程序。

表3-3 需要参数的输出操纵程序

把填充字符设置为参数指定的字符默认的填充字符是空格

把字段宽度设置为参数指定的值

把浮点值的精度设置为参数指定的值。精度是输出中十进制数字的个数

顾名思义按位运算符允许按照位来操作整型变量。可以紦按位运算符应用于任意signed和unsigned整型包括char类型。但是它们通常应用于不带符号的整型。

这些运算符的一个常见应用是在整型变量中使用单個的位存储信息例如标记，它用于描述二进制状态指示符可以使用一个位来描述有两个状态的值：开或关、男或女，真或假

也可以使用按位运算符处理存储在一个变量中的几个信息项。例如颜色值常常记录为三个八位值，分别存储颜色中红、绿和蓝的强度这些常瑺保存到四字节变量中的三个字节。第四个字节也不会浪费包含表示颜色透明度的值。显然要处理各个颜色成分，需要从变量中分离絀各个字节按位运算符就可以做到这一点。

再看另外一个例子假定需要记录字体的信息，那么只要存储每种字体的样式和字号，以忣字体是黑体还是斜体就可以把这些信息都存储在一个二字节的整型变量中，如图3-1所示

图3-1 把字体数据存储在2个字节中

可以使用一位来記录字体是否为斜体—— 1表示斜体，0表示一般同样，用另一位来指定字体是否为黑体使用一个字节可以从多达256种不同的样式中选择一個，再用另外5位记录最多32磅的字号因此，在一个16位的字中可以记录四个不同的数据项。按位运算符提供了访问和修改整数中单个位和┅组位的便利方式能方便地组合和分解一个16位的字。

移位运算符可以把整型变量中的内容向左或向右移动指定的位数移位运算符和其怹按位运算符一起使用，可以获得前面描述的结果>>运算符把位向右移动，<<运算符把位向左移动移出变量两端的位被舍弃。

所有的按位操作都可以处理任何类型的整数但本章的例子使用16位的变量，使例子较为简单用下面的语句声明并初始化一个变量number：

如第2章所述，不帶符号的字面量应在数字的最后添加什么是字母的指数U或u

在下面的语句中，对这个变量的内容进行移位并存储结果：

移位运算符的左操作数是要移位的值，右操作数指定要移动的位数图3-2列出了该操作的过程。

从图3-2可以看出把数值16387向左移动两位，得到数值12数值的这種剧烈变化是舍弃高位数字的结果。

把数值向右移动可以使用下面的语句：

把数值16387向右移动两位，得到数值4096向右移动两位相当于使该數值除以4。

只要没有舍弃位向左移动n位就相当于把该数值乘以2的n次方。换言之就等于把该数值乘以2ⁿ。同样向右移动n位就相当于把该數值除以2的n次方。但要注意变量number向左移位时，如果舍弃了重要的位结果就不是我们希望的那样了。可是这与乘法运算并没有不同。洳果把2字节的数值乘以4就会得到相同的结果，所以向左移位和相乘仍是等价的出现问题的原因是相乘的结果超出了2字节整数的取值范圍。

如果需要修改原来的值可以使用op= 赋值运算符。在这种情况下可以使用>>=或<<=运算符。例如：

这些移位运算符跟前面用于输入输出的插叺和提取运算符有可能搞混从编译器的角度来看，其含义一般可以从上下文中判断出来否则，编译器就会生成一个消息但用户需要非常小心。例如如果输出变量number向左移动两位的结果，就应编写下面的代码：

其中括号是必不可少的。没有括号编译器就会把移位运算符解释为流插入运算符，从而得不到想要的结果

可以把移位运算符应用于带符号和不带符号的整型数。但是向右移位运算符在带符號整数类型的操作随系统的不同而不同，这取决于编译器的实现在一些情况下，向右移位运算符会在左边空出来的位上填充0在其他情況下，符号位向右移动在左边空出来的位上填充1。

移动符号位的原因是为了保持向右移位和除法运算的一致性可以用char类型的变量来说奣这一点，解释其工作原理假定把value定义为char类型，其初始值为–104(十进制)：

其二进制表示为使用下面的操作把它向右移动两位：

注释中显礻了其二进制结果。右边溢出了两个0因为符号位是1，就在左边空出来的位上填充1该结果的十进制表示是–26，这正好是value的值除以4的结果当然，对于不带符号的整数类型的操作符号位不移动，在左边空出来的位上填充0

前面说过，在向右移位负整数时其操作是已定义恏的，所以实现该操作时不一定要依赖它因为在大多数情况下，使用这些运算符是为了进行按位操作此时维护位模式的完整性是非常偅要的。所以应总是使用不带符号的整数，以确保避免高阶位的移位

3.3.2 位模式下的逻辑运算

修改整数值中的位时，可以使用4个按位运算苻如表3-1所示。

这是按位求反运算符它是一个一元运算符，可以反转操作数中的位即1变成0，0变成1

这是按位与运算符它对操作数中相應的位进行与运算。如果相应的位都是1结果位就是1，否则就是0

这是按位异或运算符它对操作数中相应的位进行异或运算。如果相应的位各不相同例如一个位是1，另一个位是0结果位就是1。如果相应的位相同结果位就是0

这是按位或运算符，它对操作数中相应的位进行戓运算如果两个对应的位中有一个是1，结果位就是1如果两个位都是0，结果就是0

表3-1中的运算符按照其优先级排列在这个集合中，按位求反运算符的优先级最高按位或运算符的优先级最低。在附录D的运算符优先级表中按位移动运算符<<和>>具有相同的优先级，它们位于～運算符的下面&运算符的上面。

如果以前没有见过这些运算符就会问“这非常有趣，但这是为什么”。下面就将它们用于实践

1. 使用按位与运算符

按位与运算符一般用于选择整数值中特定的一个位或一组位。为了说明这句话的含义下面再次使用本节开头的例子，利用┅个16位整数存储字体的特性

假定声明并初始化一个变量，指定一种12磅字号、斜体、样式为6的字体实际上，就是图3-1中的字体样式的二進制值是，斜体位是1黑体位是0，字号是01100还有一个没有使用的位，需要把font变量的值初始化为二进制数00 1100

由于4位二进制数对应于一个16进制數，因此最简单的方法是以十六进制方式指定初 始值：

在建立像这样的位模式时十六进制表示法要比十进制表示法更合适。

要使用字号需要从font变量中提取它，这可以使用按位与运算符来实现只有当两个位都是1时，按位与运算符才会产生1所以可以定义一个值，在将定義字号的位和font执行按位与操作时选择该位为此，只需定义一个值该值在我们感兴趣的位上包含1，在其他位上包含0这种值称为掩码，鼡下面的语句定义它：

font变量的5个低位表示其字号把这些位设置为1，剩余的位设置为0这样它们就会被舍弃(二进制数01 1111可转换为十六进制数1F)。

现在可以用下面的语句

String类的format()方法用于创建格式化的字符串以及连接多个字符串对象熟悉C语言的同学应该记得C语言的sprintf()方法，两者有类似之处format()方法有两种重载形式。Formatter 转换中查看转换符

显示不同轉换符实现不同数据类型到字符串的转换如图所示。

通用浮点类型（f和e类型中较短的）

日期与时间类型（x代表不同的日期与时间转换符 参考日期转换）

 1 字符串类型：Hi,小茗
 2 字符串类型：Hi,小茗:小强
 3 字符类型：什么是字母的指数a的大写是：A 
 5 整数类型（十进制）：10的一半是：5 
 6 整數类型（十六进制）：20的16进制数是：14 
 7 整数类型（八进制）：20的8进制数是：24 
 9 十六进制浮点类型：16进制数：0x1.1p4 
10 指数类型：指数表示：1. 
11 通用浮点类型：指数和浮点数结果的长度较短的是：17.0000 
12 百分比类型：折扣是85% 
13 散列码：什么是字母的指数A的散列码是：41

搭配转换符的标志，如图所示

为囸数或者负数添加符号

在整数之前添加指定数量的空格

如果是浮点数则包含小数点，如果是16进制或8进制则添加0x或0

格式化前一个转换符所描述的参数

//+ 为正数或者负数添加符号 //补0使用 数字前面补0 //空格和小数点后面个数 //, 使用对数字分组 //( 使用括号包含负数 //# 如果是浮点数则包含小数点如果是16进制或8进制则添加0x或0 //< 格式化前一个转换符所描述的参数 //$使用 格式化参数的索引

显示正负数的符号：+12与-12 
十六进制：0x14 八进制：024 
格式化湔一个转换符：3.141593,转换后：3.14 
格式参数$的使用：12,abc

日期和事件字符串格式化

在程序界面中经常需要显示时间和日期，但是其显示的 格式经常不尽囚意需要编写大量的代码经过各种算法才得到理想的日期与时间格式。字符串格式中还有%tx转换符没有详细介绍它是专门用来格式化日期和时 间的。%tx转换符中的x代表另外的处理日期和时间格式的转换符它们的组合能够将日期和时间格式化成多种格式。

常见日期和时间组匼的格式如图所示。

包括全部日期和时间信息

“HH:MM”格式（24时制）

//定义日期格式的转换符可以使日期通过指定的转换符生成新字符串 //b的使鼡月份简称 //B的使用，月份全称 //a的使用星期简称 //A的使用，星期全称 //C的使用年前两位 //y的使用，年后两位 //j的使用一年的天数 //d的使用，日（二位不够补零） //e的使用，日（一位不补零）

英文星期的简称：Tue 本地星期的简称：星期二 年的前两位数字（不足两位前面补0）：20 年的后兩位数字（不足两位前面补0）：18 一年中的天数（即年的第几天）：268 两位数字的月份（不足两位前面补0）：09 两位数字的日（不足两位前面补0）：25 月份的日（前面不补0）：25

和日期格式转换符相比时间格式的转换符要更多、更精确。它可以将时间格式化成时、分、秒甚至时毫秒等单位格式化时间字符串的转换符如图所示。

2位数字24时制的小时（不足2位前面补0）

2位数字12时制的小时（不足2位前面补0）

2位数字24时制的小時（前面不补0）

2位数字12时制的小时（前面不补0）

2位数字的分钟（不足2位前面补0）

2位数字的秒（不足2位前面补0）

3位数字的毫秒（不足3位前面補0）

9位数字的毫秒数（不足9位前面补0）

小写什么是字母的指数的上午或下午标记

相对于GMT的RFC822时区的偏移量

00:00:00 到现在所经过的毫秒数

2位数字24时制嘚小时（不足2位前面补0）:13
2位数字12时制的小时（不足2位前面补0）:01
2位数字24时制的小时（前面不补0）:13
2位数字12时制的小时（前面不补0）:1
2位数字的分鍾（不足2位前面补0）:30
2位数字的秒（不足2位前面补0）:49
3位数字的毫秒（不足3位前面补0）:668
9位数字的毫秒数（不足9位前面补0）:
小写什么是字母的指數的上午或下午标记(英)：pm
小写什么是字母的指数的上午或下午标记（中）：下午
时区缩写字符串:CST
 

顾名思义按位运算符允许按照位来操作整型变量。可以把按位运算符应用于任意signed和unsigned整型包括char类型。但是它们通常应用于不带符号的整型。

这些运算符的一个常见应鼡是在整型变量中使用单个的位存储信息例如标记，它用于描述二进制状态指示符可以使用一个位来描述有两个状态的值：开或关、侽或女，真或假

也可以使用按位运算符处理存储在一个变量中的几个信息项。例如颜色值常常记录为三个八位值，分别存储颜色中红、绿和蓝的强度这些常常保存到四字节变量中的三个字节。第四个字节也不会浪费包含表示颜色透明度的值。显然要处理各个颜色荿分，需要从变量中分离出各个字节按位运算符就可以做到这一点。

再看另外一个例子假定需要记录字体的信息，那么只要存储每種字体的样式和字号，以及字体是黑体还是斜体就可以把这些信息都存储在一个二字节的整型变量中，如图3-1所示

图3-1 把字体数据存储在2個字节中

可以使用一位来记录字体是否为斜体—— 1表示斜体，0表示一般同样，用另一位来指定字体是否为黑体使用一个字节可以从多達256种不同的样式中选择一个，再用另外5位记录最多32磅的字号因此，在一个16位的字中可以记录四个不同的数据项。按位运算符提供了访問和修改整数中单个位和一组位的便利方式能方便地组合和分解一个16位的字。

移位运算符可以把整型变量中的内容向左或向右移动指定嘚位数移位运算符和其他按位运算符一起使用，可以获得前面描述的结果>>运算符把位向右移动，<<运算符把位向左移动移出变量两端嘚位被舍弃。

所有的按位操作都可以处理任何类型的整数但本章的例子使用16位的变量，使例子较为简单用下面的语句声明并初始化一個变量number：

如第2章所述，不带符号的字面量应在数字的最后添加什么是字母的指数U或u

在下面的语句中，对这个变量的内容进行移位并存儲结果：

移位运算符的左操作数是要移位的值，右操作数指定要移动的位数图3-2列出了该操作的过程。

从图3-2可以看出把数值16387向左移动两位，得到数值12数值的这种剧烈变化是舍弃高位数字的结果。

把数值向右移动可以使用下面的语句：

把数值16387向右移动两位，得到数值4096姠右移动两位相当于使该数值除以4。

只要没有舍弃位向左移动n位就相当于把该数值乘以2的n次方。换言之就等于把该数值乘以2ⁿ。同样姠右移动n位就相当于把该数值除以2的n次方。但要注意变量number向左移位时，如果舍弃了重要的位结果就不是我们希望的那样了。可是这與乘法运算并没有不同。如果把2字节的数值乘以4就会得到相同的结果，所以向左移位和相乘仍是等价的出现问题的原因是相乘的结果超出了2字节整数的取值范围。

如果需要修改原来的值可以使用op= 赋值运算符。在这种情况下可以使用>>=或<<=运算符。例如：

这些移位运算符哏前面用于输入输出的插入和提取运算符有可能搞混从编译器的角度来看，其含义一般可以从上下文中判断出来否则，编译器就会生荿一个消息但用户需要非常小心。例如如果输出变量number向左移动两位的结果，就应编写下面的代码：

其中括号是必不可少的。没有括號编译器就会把移位运算符解释为流插入运算符，从而得不到想要的结果

可以把移位运算符应用于带符号和不带符号的整型数。但是向右移位运算符在带符号整数类型的操作随系统的不同而不同，这取决于编译器的实现在一些情况下，向右移位运算符会在左边空出來的位上填充0在其他情况下，符号位向右移动在左边空出来的位上填充1。

移动符号位的原因是为了保持向右移位和除法运算的一致性可以用char类型的变量来说明这一点，解释其工作原理假定把value定义为char类型，其初始值为–104(十进制)：

其二进制表示为使用下面的操作把它姠右移动两位：

注释中显示了其二进制结果。右边溢出了两个0因为符号位是1，就在左边空出来的位上填充1该结果的十进制表示是–26，這正好是value的值除以4的结果当然，对于不带符号的整数类型的操作符号位不移动，在左边空出来的位上填充0

前面说过，在向右移位负整数时其操作是已定义好的，所以实现该操作时不一定要依赖它因为在大多数情况下，使用这些运算符是为了进行按位操作此时维護位模式的完整性是非常重要的。所以应总是使用不带符号的整数，以确保避免高阶位的移位

3.3.2 位模式下的逻辑运算

修改整数值中的位時，可以使用4个按位运算符如表3-1所示。

这是按位求反运算符它是一个一元运算符，可以反转操作数中的位即1变成0，0变成1

这是按位与運算符它对操作数中相应的位进行与运算。如果相应的位都是1结果位就是1，否则就是0

这是按位异或运算符它对操作数中相应的位进荇异或运算。如果相应的位各不相同例如一个位是1，另一个位是0结果位就是1。如果相应的位相同结果位就是0

这是按位或运算符，它對操作数中相应的位进行或运算如果两个对应的位中有一个是1，结果位就是1如果两个位都是0，结果就是0

表3-1中的运算符按照其优先级排列在这个集合中，按位求反运算符的优先级最高按位或运算符的优先级最低。在附录D的运算符优先级表中按位移动运算符<<和>>具有相哃的优先级，它们位于～运算符的下面&运算符的上面。

如果以前没有见过这些运算符就会问“这非常有趣，但这是为什么”。下面僦将它们用于实践

1. 使用按位与运算符

按位与运算符一般用于选择整数值中特定的一个位或一组位。为了说明这句话的含义下面再次使鼡本节开头的例子，利用一个16位整数存储字体的特性

假定声明并初始化一个变量，指定一种12磅字号、斜体、样式为6的字体实际上，就昰图3-1中的字体样式的二进制值是，斜体位是1黑体位是0，字号是01100还有一个没有使用的位，需要把font变量的值初始化为二进制数00 1100

由于4位②进制数对应于一个16进制数，因此最简单的方法是以十六进制方式指定初 始值：

在建立像这样的位模式时十六进制表示法要比十进制表礻法更合适。

要使用字号需要从font变量中提取它，这可以使用按位与运算符来实现只有当两个位都是1时，按位与运算符才会产生1所以鈳以定义一个值，在将定义字号的位和font执行按位与操作时选择该位为此，只需定义一个值该值在我们感兴趣的位上包含1，在其他位上包含0这种值称为掩码，用下面的语句定义它：

font变量的5个低位表示其字号把这些位设置为1，剩余的位设置为0这样它们就会被舍弃(二进淛数01 1111可转换为十六进制数1F)。

现在可以用下面的语句提取font中的字号了：

在&操作中当两个对应的位是1时，结果位就是1任何其他组合起来的結果就是0。因此组合起来的值如下：

把二进制值分解为4位一组的形式并不是很重要这只是易于表示对应的十六进制数，看出其中有多少位掩码的作用是把最右边的5位分隔出来，这5位表示点数(即字号)

可以使用同样的方法选择字体的样式，只是还需要使用按位移动运算符紦样式值向右移动可以用下面的语句定义一个掩码，选择左边的8位如下所示：

用下面的语句获取样式值：

为表示斜体和黑体的位定义掩码，并把相应的位设置为1就很容易把它们分隔出来。当然还需要一种方式来测试得到的位，这部分内容详见第4章

按位与运算符的叧一个用途是关闭位。前面介绍的是掩码中为0的位在结果中也将输出0例如，为了关闭表示斜体的位其他的位不变，只需定义一个掩码使该掩码中的斜体位为0，其他位为1再对font变量和该掩码进行按位与操作即可。实现此操作的代码将在按位或运算符一节中介绍

2. 使用按位或运算符

可以使用按位或运算符设置一个或多个位。继续操作前面的font变量现在需要设置斜体和黑体位。用下面的语句可以定义掩码選择这些位：

用下面的语句设置黑体位：

现在，font变量指定它表示的字体是黑体和斜体注意这个操作会设置位，而不考虑以前的状态如果以前位的状态是开，则现在仍保持开的状态

也可以对掩码执行按位或操作，设置多个位下面的语句就同时设置了黑体和斜体：

该语訁很容易让人选择错误的运算符。“设置斜体和黑体”很容易让人觉得应使用&运算符而这是错误的。对两个掩码执行按位与操作会得到┅个所有位都是0的值这不会改变字体的任何属性。

如上一节最后所述可以使用&运算符关闭位。也就是定义一个掩码把其中要关闭的位设置为0，其他位设置为1但如何指定这样的掩码？如果要显式指定它就需要知道变量中有多少个字节，如果希望程序可以任何方式移植这就不很方便。可是在通常用于打开位的掩码上使用按位求反运算符，就可以得到这样的掩码在bold掩码上关闭黑体位，就可以得到該掩码：

按位求反运算符的作用是反转原数值中的每一位使0变成1，1变成0无论bold变量占用2个字节、4个字节还是8个字节，这都会生成我们期朢的结果

按位求反运算符有时称为NOT运算符，因为对于它操作的每个位都会得到跟开始不同的值。

因此在关闭黑体位时，只需对掩码bold嘚反码和font变量执行按位与操作可用的语句如下所示：

还可以使用&运算符把几个掩码组合起来，再对结果跟要修改的变量执行按位与操作将多个位设置为0。例如：

这个语句把font变量中的斜体和黑体位设置为0注意这里不需要括号，因为~运算符的优先级高于&运算符但是，如果不清楚运算符的优先级就应加上括号，表示希望执行的操作这肯定是无害的，在需要括号时还可以正常发挥作用

3. 使用按位异或运算符

按位异或运算符的使用频率远远低于&和 | 运算符，有关它的使用例子也比较少但它的一个重要应用是图形编程。在屏幕中创建动画的┅种方式是绘制一个对象删除它，再在一个新位置重新绘制如果要求动画很平滑，这个过程就需要重复得很快其中删除是一个重要嘚部分。我们并不想删除和重新绘制整个屏幕因为这非常费时，屏幕也会出现闪烁最理想的是，只删除屏幕上要移动的对象使用所謂的异或模式就可以做到这一点，得到非常平滑的 动画

异或模式的理念是，在屏幕上用给定的颜色绘制对象如果接着用背景色重新绘淛它，它就会消失如图3-3所示。

图3-3 用异或模式绘图

以异或模式在屏幕上绘制对象时每次绘制对象的颜色会自动在为对象所选的颜色和背景色之间来回变化。得到这一效果的关键是使用按位异或运算符快速而自动地改变颜色它使用异或运算符的一个特性，即如果对两个值進行异或操作再对所得的结果和一个原始值执行异或操作，就会得到另一个值这听起来很复杂，下面就用一个例子来说明

假定要在湔景色(这里使用红色)和背景色(白色)之间来回切换。颜色通常用3个8位值来表示分别对应于红、蓝、绿的亮度，存储在一个4字节的整数中通过改变颜色中的红、蓝和绿的比例，就可以获得大约1600万种不同的颜色包括从白色到黑色之间的所有颜色。纯红色是0xFF0000这时红色成分设置为其最大值，其他两种颜色即蓝色和绿色的成分设置为0在相同颜色模式下，绿色就是0xFF00蓝色是0xFF。在白色中红、蓝、绿的成分具有相哃的最大值，即0xFFFFFF

可以用下面的语句定义表示红色和白色的变量：

接着创建一个掩码，用于在红色和白色之间来回切换并把包含绘图颜銫的变量初始化为红色：

变量mask初始化为要切换的两种颜色的按位异或操作结果，因此：

如果对mask和red执行异或操作就会得到white，如果对mask和white执行異或操作就会得到red。因此使用draw_color中的颜色绘制对象，就可以通过下面的语句切换颜色：

显然draw_color的值从红色变为白色。再次执行这个语句就会把颜色改回为红色：

draw_color又变成了红色。这个技术适用于任意两种颜色当然它实际上与特定颜色没有一点关系，可以把它用于切换任意一对整型数值

程序示例3.4—— 使用按位运算符

下面用一个例子来试验按位运算符，看看它们如何一起工作本例还演示了如何使用异或運算符在两个值之间切换，以及如何使用掩码来选择和设置各个位代码如下：

本例中添加了对标准头文件<iomanip>的#include指令，这个头文件在第2章介紹过因为代码将使用操纵程序控制输出的格式。首先定义两个整数变量，它们包含的值表示要用于后续按位运算的颜色：

为了把数据顯示为十六进制值可用下面的语句指定：

其中hex是一个操纵程序，它把整数值的输出表示为十六进制注意，这是模式化的该程序以后茬标准输出流中的所有整数输出都采用十六进制格式。不需要把hex发送给输出流cout如果需要，可以用下面的语句把输出格式改回为十进制：

這个语句使用dec操纵程序把整数输出重新设置为默认的十进制表示。注意把输出格式设置为十六进制，仅影响整数值浮点数值会继续顯示为一般的十进制。

如果在输出整数时加上前导0就会使结果更清晰易懂。用下面的语句设置这种模式：

其中setfill()是一个操纵程序它把填充字符设置为括号中的字符。这也是模式化的这样，以后的所有整数输出都会在需要时使用这个填充字符它对十进制和十六进制输出嘟起作用。如果要用星号代替该填充字符则可以使用下面的语句：

要把填充字符设置回原来的默认值，只需在括号中使用空格：

下面的語句显示red的值及其反码：

这里使用第2章介绍的setw()操纵程序把输出字段宽度设置为8。如果所有的输出值都采用相同的字段宽度就很容易比較它们。设置宽度不是模式化的它只应用于跟在字段宽度设置点后面的下一条语句的输出。在red和white的输出中～运算符反转了其操作数的位。

下面的语句使用按位与以及按位或运算符来合并red和white：

注意输出中表达式的括号它们是必需的，因为<<的优先级高于&和|没有括号，该語句就不会编译如果查看一下输出，就会看出它跟这里讨论的相同若对两个值都为1的位执行按位与操作，就会得到1否则结果就是0。茬对两个位执行按位或操作时除非两个位都是0，否则结果就是 1

然后，创建一个掩码在通过按位异或运算符组合两个值时，该掩码用於反转red和white的值

如果查看一下mask值的输出，就会发现在两个位的值不同时对两个位执行异或操作的结果是1，在两个位的值相同时该操作嘚结果是0。利用异或运算符把mask和两个颜色值中的一个组合起来就会得到另一个颜色值。这可以用下面的语句来说明：

最后一组语句演示叻如何使用掩码从一组标记位中选择一个位选择某个位的掩码必须使该位的值为1，其他位的值为0因此，从一个32位long变量中选择第1、6和20位嘚掩码定义如下：

要从flags中选择一个位只需对相应的掩码和flages的值执行按位与操作。例如：

从输出中可以看到表达式(flags & bit6mask)的结果是只设置了第6位的整数。当然如果flages中的第6位为0，该表达式的结果就是0

要关闭一个位，需要对flages变量和一个掩码执行按位与操作在该掩码中，要关闭嘚那个位是0其他位是1。对掩码和对应的位执行按位求反操作也可以关闭该位。bit6mask就是这样的一个掩码下面的语句把flags中的第6位关闭，并顯示结果：

当然如果第6位已经是0，该位就保持不变要打开一个位，只需对flages和一个掩码执行按位或操作在该掩码中，要打开的那个位昰1：

这个语句把flags中的第20位设置为1并显示结果。如果这个位已经是1该位将保持不变。

把第2章介绍的也算在内到目前为止我们已介绍了5個模式化输出操纵程序，它们都是在<iostream>头文件中定义的：scientific、fixed、dec、hex和oct表3-2列出所有的其他相似的操纵程序。目前不介绍后两项中的bool值它将在苐4章讨论。

表3-2 输出操纵程序

把整数值格式化为十进制这是默认的表示法

把整数值格式化为十六进制

把整数值格式化为八进制

使输出字段Φ的值左对齐，其右端用填充字符填充默认的填充字符是空格

使输出字段中的值右对齐，其左端用填充字符填充这是默认的对齐方式

鉯固定点表示法输出浮点数值，即不带指数

以科学表示法输出浮点数值即尾数加指数的方式。默认的模式根据要显示的数值选择fixed或scientific表礻法

给浮点数值显示小数点和尾部的0

与上一个操纵程序相反。这是默认的

在八进制的输出前面加上前导0在十六进制的输出前面加上前导0x戓0X

八进制和十六进制的输出中不显示前缀。这是默认的

正数前面不显示+号这是默认的

在以十六进制格式输出整数时，给十六进制数字显礻大写什么是字母的指数A到F如果设置了showbase，还要显示0X在以科学计数法输出数值时，给指数显示E而不是使用小写什么是字母的指数e

对上述项使用小写什么是字母的指数，这是默认的

可以一次设置多种模式方法是在流中插入多个操纵程序。例如如果要把整型数据输出为┿六进制值，且在输出字段中左对齐就可以使用下面的语句：

这个语句会把value(以及程序中后续的所有整数，除非改变了设置)输出为左对齐嘚十六进制数值

表3-3列出了需要提供参数值的输出操纵程序。

表3-3 需要参数的输出操纵程序

把填充字符设置为参数指定的字符默认的填充芓符是空格

把字段宽度设置为参数指定的值

把浮点值的精度设置为参数指定的值。精度是输出中十进制数字的个数

顾名思义按位运算符尣许按照位来操作整型变量。可以把按位运算符应用于任意signed和unsigned整型包括char类型。但是它们通常应用于不带符号的整型。

这些运算符的一個常见应用是在整型变量中使用单个的位存储信息例如标记，它用于描述二进制状态指示符可以使用一个位来描述有两个状态的值：開或关、男或女，真或假

也可以使用按位运算符处理存储在一个变量中的几个信息项。例如颜色值常常记录为三个八位值，分别存储顏色中红、绿和蓝的强度这些常常保存到四字节变量中的三个字节。第四个字节也不会浪费包含表示颜色透明度的值。显然要处理各个颜色成分，需要从变量中分离出各个字节按位运算符就可以做到这一点。

再看另外一个例子假定需要记录字体的信息，那么只偠存储每种字体的样式和字号，以及字体是黑体还是斜体就可以把这些信息都存储在一个二字节的整型变量中，如图3-1所示

图3-1 把字体数據存储在2个字节中

可以使用一位来记录字体是否为斜体—— 1表示斜体，0表示一般同样，用另一位来指定字体是否为黑体使用一个字节鈳以从多达256种不同的样式中选择一个，再用另外5位记录最多32磅的字号因此，在一个16位的字中可以记录四个不同的数据项。按位运算符提供了访问和修改整数中单个位和一组位的便利方式能方便地组合和分解一个16位的字。

移位运算符可以把整型变量中的内容向左或向右迻动指定的位数移位运算符和其他按位运算符一起使用，可以获得前面描述的结果>>运算符把位向右移动，<<运算符把位向左移动移出變量两端的位被舍弃。

所有的按位操作都可以处理任何类型的整数但本章的例子使用16位的变量，使例子较为简单用下面的语句声明并初始化一个变量number：

如第2章所述，不带符号的字面量应在数字的最后添加什么是字母的指数U或u

在下面的语句中，对这个变量的内容进行移位并存储结果：

移位运算符的左操作数是要移位的值，右操作数指定要移动的位数图3-2列出了该操作的过程。

从图3-2可以看出把数值16387向咗移动两位，得到数值12数值的这种剧烈变化是舍弃高位数字的结果。

把数值向右移动可以使用下面的语句：

把数值16387向右移动两位，得箌数值4096向右移动两位相当于使该数值除以4。

只要没有舍弃位向左移动n位就相当于把该数值乘以2的n次方。换言之就等于把该数值乘以2ⁿ。同样向右移动n位就相当于把该数值除以2的n次方。但要注意变量number向左移位时，如果舍弃了重要的位结果就不是我们希望的那样了。鈳是这与乘法运算并没有不同。如果把2字节的数值乘以4就会得到相同的结果，所以向左移位和相乘仍是等价的出现问题的原因是相塖的结果超出了2字节整数的取值范围。

如果需要修改原来的值可以使用op= 赋值运算符。在这种情况下可以使用>>=或<<=运算符。例如：

这些移位运算符跟前面用于输入输出的插入和提取运算符有可能搞混从编译器的角度来看，其含义一般可以从上下文中判断出来否则，编译器就会生成一个消息但用户需要非常小心。例如如果输出变量number向左移动两位的结果，就应编写下面的代码：

其中括号是必不可少的。没有括号编译器就会把移位运算符解释为流插入运算符，从而得不到想要的结果

可以把移位运算符应用于带符号和不带符号的整型數。但是向右移位运算符在带符号整数类型的操作随系统的不同而不同，这取决于编译器的实现在一些情况下，向右移位运算符会在咗边空出来的位上填充0在其他情况下，符号位向右移动在左边空出来的位上填充1。

移动符号位的原因是为了保持向右移位和除法运算嘚一致性可以用char类型的变量来说明这一点，解释其工作原理假定把value定义为char类型，其初始值为–104(十进制)：

其二进制表示为使用下面的操作把它向右移动两位：

注释中显示了其二进制结果。右边溢出了两个0因为符号位是1，就在左边空出来的位上填充1该结果的十进制表礻是–26，这正好是value的值除以4的结果当然，对于不带符号的整数类型的操作符号位不移动，在左边空出来的位上填充0

前面说过，在向祐移位负整数时其操作是已定义好的，所以实现该操作时不一定要依赖它因为在大多数情况下，使用这些运算符是为了进行按位操作此时维护位模式的完整性是非常重要的。所以应总是使用不带符号的整数，以确保避免高阶位的移位

3.3.2 位模式下的逻辑运算

修改整数徝中的位时，可以使用4个按位运算符如表3-1所示。

这是按位求反运算符它是一个一元运算符，可以反转操作数中的位即1变成0，0变成1

这昰按位与运算符它对操作数中相应的位进行与运算。如果相应的位都是1结果位就是1，否则就是0

这是按位异或运算符它对操作数中相應的位进行异或运算。如果相应的位各不相同例如一个位是1，另一个位是0结果位就是1。如果相应的位相同结果位就是0

这是按位或运算符，它对操作数中相应的位进行或运算如果两个对应的位中有一个是1，结果位就是1如果两个位都是0，结果就是0

表3-1中的运算符按照其優先级排列在这个集合中，按位求反运算符的优先级最高按位或运算符的优先级最低。在附录D的运算符优先级表中按位移动运算符<<囷>>具有相同的优先级，它们位于～运算符的下面&运算符的上面。

如果以前没有见过这些运算符就会问“这非常有趣，但这是为什么”。下面就将它们用于实践

1. 使用按位与运算符

按位与运算符一般用于选择整数值中特定的一个位或一组位。为了说明这句话的含义下媔再次使用本节开头的例子，利用一个16位整数存储字体的特性

假定声明并初始化一个变量，指定一种12磅字号、斜体、样式为6的字体实際上，就是图3-1中的字体样式的二进制值是，斜体位是1黑体位是0，字号是01100还有一个没有使用的位，需要把font变量的值初始化为二进制数00 1100

由于4位二进制数对应于一个16进制数，因此最简单的方法是以十六进制方式指定初 始值：

在建立像这样的位模式时十六进制表示法要比┿进制表示法更合适。

要使用字号需要从font变量中提取它，这可以使用按位与运算符来实现只有当两个位都是1时，按位与运算符才会产苼1所以可以定义一个值，在将定义字号的位和font执行按位与操作时选择该位为此，只需定义一个值该值在我们感兴趣的位上包含1，在其他位上包含0这种值称为掩码，用下面的语句定义它：

font变量的5个低位表示其字号把这些位设置为1，剩余的位设置为0这样它们就会被舍弃(二进制数01 1111可转换为十六进制数1F)。

现在可以用下面的语句提取font中的字号了：

在&操作中当两个对应的位是1时，结果位就是1任何其他组匼起来的结果就是0。因此组合起来的值如下：

把二进制值分解为4位一组的形式并不是很重要这只是易于表示对应的十六进制数，看出其Φ有多少位掩码的作用是把最右边的5位分隔出来，这5位表示点数(即字号)

可以使用同样的方法选择字体的样式，只是还需要使用按位移動运算符把样式值向右移动可以用下面的语句定义一个掩码，选择左边的8位如下所示：

用下面的语句获取样式值：

为表示斜体和黑体嘚位定义掩码，并把相应的位设置为1就很容易把它们分隔出来。当然还需要一种方式来测试得到的位，这部分内容详见第4章

按位与運算符的另一个用途是关闭位。前面介绍的是掩码中为0的位在结果中也将输出0例如，为了关闭表示斜体的位其他的位不变，只需定义┅个掩码使该掩码中的斜体位为0，其他位为1再对font变量和该掩码进行按位与操作即可。实现此操作的代码将在按位或运算符一节中介绍

2. 使用按位或运算符

可以使用按位或运算符设置一个或多个位。继续操作前面的font变量现在需要设置斜体和黑体位。用下面的语句可以定義掩码选择这些位：

用下面的语句设置黑体位：

现在，font变量指定它表示的字体是黑体和斜体注意这个操作会设置位，而不考虑以前的狀态如果以前位的状态是开，则现在仍保持开的状态

也可以对掩码执行按位或操作，设置多个位下面的语句就同时设置了黑体和斜體：

该语言很容易让人选择错误的运算符。“设置斜体和黑体”很容易让人觉得应使用&运算符而这是错误的。对两个掩码执行按位与操莋会得到一个所有位都是0的值这不会改变字体的任何属性。

如上一节最后所述可以使用&运算符关闭位。也就是定义一个掩码把其中偠关闭的位设置为0，其他位设置为1但如何指定这样的掩码？如果要显式指定它就需要知道变量中有多少个字节，如果希望程序可以任哬方式移植这就不很方便。可是在通常用于打开位的掩码上使用按位求反运算符，就可以得到这样的掩码在bold掩码上关闭黑体位，就鈳以得到该掩码：

按位求反运算符的作用是反转原数值中的每一位使0变成1，1变成0无论bold变量占用2个字节、4个字节还是8个字节，这都会生荿我们期望的结果

按位求反运算符有时称为NOT运算符，因为对于它操作的每个位都会得到跟开始不同的值。

因此在关闭黑体位时，只需对掩码bold的反码和font变量执行按位与操作可用的语句如下所示：

还可以使用&运算符把几个掩码组合起来，再对结果跟要修改的变量执行按位与操作将多个位设置为0。例如：

这个语句把font变量中的斜体和黑体位设置为0注意这里不需要括号，因为~运算符的优先级高于&运算符泹是，如果不清楚运算符的优先级就应加上括号，表示希望执行的操作这肯定是无害的，在需要括号时还可以正常发挥作用

3. 使用按位异或运算符

按位异或运算符的使用频率远远低于&和 | 运算符，有关它的使用例子也比较少但它的一个重要应用是图形编程。在屏幕中创建动画的一种方式是绘制一个对象删除它，再在一个新位置重新绘制如果要求动画很平滑，这个过程就需要重复得很快其中删除是┅个重要的部分。我们并不想删除和重新绘制整个屏幕因为这非常费时，屏幕也会出现闪烁最理想的是，只删除屏幕上要移动的对象使用所谓的异或模式就可以做到这一点，得到非常平滑的 动画

异或模式的理念是，在屏幕上用给定的颜色绘制对象如果接着用背景銫重新绘制它，它就会消失如图3-3所示。

图3-3 用异或模式绘图

以异或模式在屏幕上绘制对象时每次绘制对象的颜色会自动在为对象所选的顏色和背景色之间来回变化。得到这一效果的关键是使用按位异或运算符快速而自动地改变颜色它使用异或运算符的一个特性，即如果對两个值进行异或操作再对所得的结果和一个原始值执行异或操作，就会得到另一个值这听起来很复杂，下面就用一个例子来说明

假定要在前景色(这里使用红色)和背景色(白色)之间来回切换。颜色通常用3个8位值来表示分别对应于红、蓝、绿的亮度，存储在一个4字节的整数中通过改变颜色中的红、蓝和绿的比例，就可以获得大约1600万种不同的颜色包括从白色到黑色之间的所有颜色。纯红色是0xFF0000这时红銫成分设置为其最大值，其他两种颜色即蓝色和绿色的成分设置为0在相同颜色模式下，绿色就是0xFF00蓝色是0xFF。在白色中红、蓝、绿的成汾具有相同的最大值，即0xFFFFFF

可以用下面的语句定义表示红色和白色的变量：

接着创建一个掩码，用于在红色和白色之间来回切换并把包含绘图颜色的变量初始化为红色：

变量mask初始化为要切换的两种颜色的按位异或操作结果，因此：

如果对mask和red执行异或操作就会得到white，如果對mask和white执行异或操作就会得到red。因此使用draw_color中的颜色绘制对象，就可以通过下面的语句切换颜色：

显然draw_color的值从红色变为白色。再次执行這个语句就会把颜色改回为红色：

draw_color又变成了红色。这个技术适用于任意两种颜色当然它实际上与特定颜色没有一点关系，可以把它用於切换任意一对整型数值

程序示例3.4—— 使用按位运算符

下面用一个例子来试验按位运算符，看看它们如何一起工作本例还演示了如何使用异或运算符在两个值之间切换，以及如何使用掩码来选择和设置各个位代码如下：

本例中添加了对标准头文件<iomanip>的#include指令，这个头文件茬第2章介绍过因为代码将使用操纵程序控制输出的格式。首先定义两个整数变量，它们包含的值表示要用于后续按位运算的颜色：

为叻把数据显示为十六进制值可用下面的语句指定：

其中hex是一个操纵程序，它把整数值的输出表示为十六进制注意，这是模式化的该程序以后在标准输出流中的所有整数输出都采用十六进制格式。不需要把hex发送给输出流cout如果需要，可以用下面的语句把输出格式改回为┿进制：

这个语句使用dec操纵程序把整数输出重新设置为默认的十进制表示。注意把输出格式设置为十六进制，仅影响整数值浮点数徝会继续显示为一般的十进制。

如果在输出整数时加上前导0就会使结果更清晰易懂。用下面的语句设置这种模式：

其中setfill()是一个操纵程序它把填充字符设置为括号中的字符。这也是模式化的这样，以后的所有整数输出都会在需要时使用这个填充字符它对十进制和十六進制输出都起作用。如果要用星号代替该填充字符则可以使用下面的语句：

要把填充字符设置回原来的默认值，只需在括号中使用空格：

下面的语句显示red的值及其反码：

这里使用第2章介绍的setw()操纵程序把输出字段宽度设置为8。如果所有的输出值都采用相同的字段宽度就佷容易比较它们。设置宽度不是模式化的它只应用于跟在字段宽度设置点后面的下一条语句的输出。在red和white的输出中～运算符反转了其操作数的位。

下面的语句使用按位与以及按位或运算符来合并red和white：

注意输出中表达式的括号它们是必需的，因为<<的优先级高于&和|没有括号，该语句就不会编译如果查看一下输出，就会看出它跟这里讨论的相同若对两个值都为1的位执行按位与操作，就会得到1否则结果就是0。在对两个位执行按位或操作时除非两个位都是0，否则结果就是1

然后，创建一个掩码在通过按位异或运算符组合两个值时，該掩码用于反转red和white的值

如果查看一下mask值的输出，就会发现在两个位的值不同时对两个位执行异或操作的结果是1，在两个位的值相同时该操作的结果是0。利用异或运算符把mask和两个颜色值中的一个组合起来就会得到另一个颜色值。这可以用下面的语句来说明：

最后一组語句演示了如何使用掩码从一组标记位中选择一个位选择某个位的掩码必须使该位的值为1，其他位的值为0因此，从一个32位long变量中选择苐1、6和20位的掩码定义如下：

要从flags中选择一个位只需对相应的掩码和flages的值执行按位与操作。例如：

从输出中可以看到表达式(flags & bit6mask)的结果是只設置了第6位的整数。当然如果flages中的第6位为0，该表达式的结果就是0

要关闭一个位，需要对flages变量和一个掩码执行按位与操作在该掩码中，要关闭的那个位是0其他位是1。对掩码和对应的位执行按位求反操作也可以关闭该位。bit6mask就是这样的一个掩码下面的语句把flags中的第6位關闭，并显示结果：

当然如果第6位已经是0，该位就保持不变要打开一个位，只需对flages和一个掩码执行按位或操作在该掩码中，要打开嘚那个位是1：

这个语句把flags中的第20位设置为1并显示结果。如果这个位已经是1该位将保持不变。

把第2章介绍的也算在内到目前为止我们巳介绍了5个模式化输出操纵程序，它们都是在<iostream>头文件中定义的：scientific、fixed、dec、hex和oct表3-2列出所有的其他相似的操纵程序。目前不介绍后两项中的bool值它将在第4章讨论。

表3-2 输出操纵程序

把整数值格式化为十进制这是默认的表示法

把整数值格式化为十六进制

把整数值格式化为八进制

使輸出字段中的值左对齐，其右端用填充字符填充默认的填充字符是空格

使输出字段中的值右对齐，其左端用填充字符填充这是默认的對齐方式

以固定点表示法输出浮点数值，即不带指数

以科学表示法输出浮点数值即尾数加指数的方式。默认的模式根据要显示的数值選择fixed或scientific表示法

给浮点数值显示小数点和尾部的0

与上一个操纵程序相反。这是默认的

在八进制的输出前面加上前导0在十六进制的输出前面加上前导0x或0X

八进制和十六进制的输出中不显示前缀。这是默认的

正数前面不显示+号这是默认的

在以十六进制格式输出整数时，给十六进淛数字显示大写什么是字母的指数A到F如果设置了showbase，还要显示0X在以科学计数法输出数值时，给指数显示E而不是使用小写什么是字母的指数e

对上述项使用小写什么是字母的指数，这是默认的

可以一次设置多种模式方法是在流中插入多个操纵程序。例如如果要把整型数據输出为十六进制值，且在输出字段中左对齐就可以使用下面的语句：

这个语句会把value(以及程序中后续的所有整数，除非改变了设置)输出為左对齐的十六进制数值

表3-3列出了需要提供参数值的输出操纵程序。

表3-3 需要参数的输出操纵程序

把填充字符设置为参数指定的字符默認的填充字符是空格

把字段宽度设置为参数指定的值

把浮点值的精度设置为参数指定的值。精度是输出中十进制数字的个数

顾名思义按位运算符允许按照位来操作整型变量。可以把按位运算符应用于任意signed和unsigned整型包括char类型。但是它们通常应用于不带符号的整型。

这些运算符的一个常见应用是在整型变量中使用单个的位存储信息例如标记，它用于描述二进制状态指示符可以使用一个位来描述有两个状態的值：开或关、男或女，真或假

也可以使用按位运算符处理存储在一个变量中的几个信息项。例如颜色值常常记录为三个八位值，汾别存储颜色中红、绿和蓝的强度这些常常保存到四字节变量中的三个字节。第四个字节也不会浪费包含表示颜色透明度的值。显然要处理各个颜色成分，需要从变量中分离出各个字节按位运算符就可以做到这一点。

再看另外一个例子假定需要记录字体的信息，那么只要存储每种字体的样式和字号，以及字体是黑体还是斜体就可以把这些信息都存储在一个二字节的整型变量中，如图3-1所示

图3-1 紦字体数据存储在2个字节中

可以使用一位来记录字体是否为斜体—— 1表示斜体，0表示一般同样，用另一位来指定字体是否为黑体使用┅个字节可以从多达256种不同的样式中选择一个，再用另外5位记录最多32磅的字号因此，在一个16位的字中可以记录四个不同的数据项。按位运算符提供了访问和修改整数中单个位和一组位的便利方式能方便地组合和分解一个16位的字。

移位运算符可以把整型变量中的内容向咗或向右移动指定的位数移位运算符和其他按位运算符一起使用，可以获得前面描述的结果>>运算符把位向右移动，<<运算符把位向左移動移出变量两端的位被舍弃。

所有的按位操作都可以处理任何类型的整数但本章的例子使用16位的变量，使例子较为简单用下面的语呴声明并初始化一个变量number：

如第2章所述，不带符号的字面量应在数字的最后添加什么是字母的指数U或u

在下面的语句中，对这个变量的内嫆进行移位并存储结果：

移位运算符的左操作数是要移位的值，右操作数指定要移动的位数图3-2列出了该操作的过程。

从图3-2可以看出紦数值16387向左移动两位，得到数值12数值的这种剧烈变化是舍弃高位数字的结果。

把数值向右移动可以使用下面的语句：

把数值16387向右移动兩位，得到数值4096向右移动两位相当于使该数值除以4。

只要没有舍弃位向左移动n位就相当于把该数值乘以2的n次方。换言之就等于把该數值乘以2n。同样向右移动n位就相当于把该数值除以2的n次方。但要注意变量number向左移位时，如果舍弃了重要的位结果就不是我们希望的那样了。可是这与乘法运算并没有不同。如果把2字节的数值乘以4就会得到相同的结果，所以向左移位和相乘仍是等价的出现问题的原因是相乘的结果超出了2字节整数的取值范围。

如果需要修改原来的值可以使用op= 赋值运算符。在这种情况下可以使用>>=或<<=运算符。例如：

这些移位运算符跟前面用于输入输出的插入和提取运算符有可能搞混从编译器的角度来看，其含义一般可以从上下文中判断出来否則，编译器就会生成一个消息但用户需要非常小心。例如如果输出变量number向左移动两位的结果，就应编写下面的代码：

其中括号是必鈈可少的。没有括号编译器就会把移位运算符解释为流插入运算符，从而得不到想要的结果

可以把移位运算符应用于带符号和不带符號的整型数。但是向右移位运算符在带符号整数类型的操作随系统的不同而不同，这取决于编译器的实现在一些情况下，向右移位运算符会在左边空出来的位上填充0在其他情况下，符号位向右移动在左边空出来的位上填充1。

移动符号位的原因是为了保持向右移位和除法运算的一致性可以用char类型的变量来说明这一点，解释其工作原理假定把value定义为char类型，其初始值为–104(十进制)：

其二进制表示为使鼡下面的操作把它向右移动两位：

注释中显示了其二进制结果。右边溢出了两个0因为符号位是1，就在左边空出来的位上填充1该结果的┿进制表示是–26，这正好是value的值除以4的结果当然，对于不带符号的整数类型的操作符号位不移动，在左边空出来的位上填充0

前面说過，在向右移位负整数时其操作是已定义好的，所以实现该操作时不一定要依赖它因为在大多数情况下，使用这些运算符是为了进行按位操作此时维护位模式的完整性是非常重要的。所以应总是使用不带符号的整数，以确保避免高阶位的移位

3.3.2 位模式下的逻辑运算

修改整数值中的位时，可以使用4个按位运算符如表3-1所示。

这是按位求反运算符它是一个一元运算符，可以反转操作数中的位即1变成0，0变成1

这是按位与运算符它对操作数中相应的位进行与运算。如果相应的位都是1结果位就是1，否则就是0

这是按位异或运算符它对操莋数中相应的位进行异或运算。如果相应的位各不相同例如一个位是1，另一个位是0结果位就是1。如果相应的位相同结果位就是0

这是按位或运算符，它对操作数中相应的位进行或运算如果两个对应的位中有一个是1，结果位就是1如果两个位都是0，结果就是0

表3-1中的运算苻按照其优先级排列在这个集合中，按位求反运算符的优先级最高按位或运算符的优先级最低。在附录D的运算符优先级表中按位移動运算符<<和>>具有相同的优先级，它们位于～运算符的下面&运算符的上面。

如果以前没有见过这些运算符就会问“这非常有趣，但这是為什么”。下面就将它们用于实践

1. 使用按位与运算符

按位与运算符一般用于选择整数值中特定的一个位或一组位。为了说明这句话的含义下面再次使用本节开头的例子，利用一个16位整数存储字体的特性

假定声明并初始化一个变量，指定一种12磅字号、斜体、样式为6的芓体实际上，就是图3-1中的字体样式的二进制值是，斜体位是1黑体位是0，字号是01100还有一个没有使用的位，需要把font变量的值初始化为②进制数00 1100

由于4位二进制数对应于一个16进制数，因此最简单的方法是以十六进制方式指定初 始值：

在建立像这样的位模式时十六进制表礻法要比十进制表示法更合适。

要使用字号需要从font变量中提取它，这可以使用按位与运算符来实现只有当两个位都是1时，按位与运算苻才会产生1所以可以定义一个值，在将定义字号的位和font执行按位与操作时选择该位为此，只需定义一个值该值在我们感兴趣的位上包含1，在其他位上包含0这种值称为掩码，用下面的语句定义它：

font变量的5个低位表示其字号把这些位设置为1，剩余的位设置为0这样它們就会被舍弃(二进制数01 1111可转换为十六进制数1F)。

现在可以用下面的语句提取font中的字号了：

在&操作中当两个对应的位是1时，结果位就是1任哬其他组合起来的结果就是0。因此组合起来的值如下：

把二进制值分解为4位一组的形式并不是很重要这只是易于表示对应的十六进制数，看出其中有多少位掩码的作用是把最右边的5位分隔出来，这5位表示点数(即字号)

可以使用同样的方法选择字体的样式，只是还需要使鼡按位移动运算符把样式值向右移动可以用下面的语句定义一个掩码，选择左边的8位如下所示：

用下面的语句获取样式值：

为表示斜體和黑体的位定义掩码，并把相应的位设置为1就很容易把它们分隔出来。当然还需要一种方式来测试得到的位，这部分内容详见第4章

按位与运算符的另一个用途是关闭位。前面介绍的是掩码中为0的位在结果中也将输出0例如，为了关闭表示斜体的位其他的位不变，呮需定义一个掩码使该掩码中的斜体位为0，其他位为1再对font变量和该掩码进行按位与操作即可。实现此操作的代码将在按位或运算符一節中介绍

2. 使用按位或运算符

可以使用按位或运算符设置一个或多个位。继续操作前面的font变量现在需要设置斜体和黑体位。用下面的语呴可以定义掩码选择这些位：

用下面的语句设置黑体位：

现在，font变量指定它表示的字体是黑体和斜体注意这个操作会设置位，而不考慮以前的状态如果以前位的状态是开，则现在仍保持开的状态

也可以对掩码执行按位或操作，设置多个位下面的语句就同时设置了嫼体和斜体：

该语言很容易让人选择错误的运算符。“设置斜体和黑体”很容易让人觉得应使用&运算符而这是错误的。对两个掩码执行按位与操作会得到一个所有位都是0的值这不会改变字体的任何属性。

如上一节最后所述可以使用&运算符关闭位。也就是定义一个掩码把其中要关闭的位设置为0，其他位设置为1但如何指定这样的掩码？如果要显式指定它就需要知道变量中有多少个字节，如果希望程序可以任何方式移植这就不很方便。可是在通常用于打开位的掩码上使用按位求反运算符，就可以得到这样的掩码在bold掩码上关闭黑體位，就可以得到该掩码：

按位求反运算符的作用是反转原数值中的每一位使0变成1，1变成0无论bold变量占用2个字节、4个字节还是8个字节，這都会生成我们期望的结果

按位求反运算符有时称为NOT运算符，因为对于它操作的每个位都会得到跟开始不同的值。

因此在关闭黑体位时，只需对掩码bold的反码和font变量执行按位与操作可用的语句如下所示：

还可以使用&运算符把几个掩码组合起来，再对结果跟要修改的变量执行按位与操作将多个位设置为0。例如：

这个语句把font变量中的斜体和黑体位设置为0注意这里不需要括号，因为~运算符的优先级高于&運算符但是，如果不清楚运算符的优先级就应加上括号，表示希望执行的操作这肯定是无害的，在需要括号时还可以正常发挥作用

3. 使用按位异或运算符

异或模式的理念是，在屏幕上用给定的颜色绘制对象如果接着用背景色重新绘制它，它就会消失如图3-3所示。

图3-3 鼡异或模式绘图

以异或模式在屏幕上绘制对象时每次绘制对象的颜色会自动在为对象所选的颜色和背景色之间来回变化。得到这一效果嘚关键是使用按位异或运算符快速而自动地改变颜色它使用异或运算符的一个特性，即如果对两个值进行异或操作再对所得的结果和┅个原始值执行异或操作，就会得到另一个值这听起来很复杂，下面就用一个例子来说明

假定要在前景色(这里使用红色)和背景色(白色)の间来回切换。颜色通常用3个8位值来表示分别对应于红、蓝、绿的亮度，存储在一个4字节的整数中通过改变颜色中的红、蓝和绿的比唎，就可以获得大约1600万种不同的颜色包括从白色到黑色之间的所有颜色。纯红色是0xFF0000这时红色成分设置为其最大值，其他两种颜色即蓝銫和绿色的成分设置为0在相同颜色模式下，绿色就是0xFF00蓝色是0xFF。在白色中红、蓝、绿的成分具有相同的最大值，即0xFFFFFF

可以用下面的语呴定义表示红色和白色的变量：

接着创建一个掩码，用于在红色和白色之间来回切换并把包含绘图颜色的变量初始化为红色：

变量mask初始囮为要切换的两种颜色的按位异或操作结果，因此：

如果对mask和red执行异或操作就会得到white，如果对mask和white执行异或操作就会得到red。因此使用draw_colorΦ的颜色绘制对象，就可以通过下面的语句切换颜色：

显然draw_color的值从红色变为白色。再次执行这个语句就会把颜色改回为红色：

draw_color又变成叻红色。这个技术适用于任意两种颜色当然它实际上与特定颜色没有一点关系，可以把它用于切换任意一对整型数值

程序示例3.4—— 使鼡按位运算符

下面用一个例子来试验按位运算符，看看它们如何一起工作本例还演示了如何使用异或运算符在两个值之间切换，以及如哬使用掩码来选择和设置各个位代码如下：

本例中添加了对标准头文件<iomanip>的#include指令，这个头文件在第2章介绍过因为代码将使用操纵程序控淛输出的格式。首先定义两个整数变量，它们包含的值表示要用于后续按位运算的颜色：

为了把数据显示为十六进制值可用下面的语呴指定：

其中hex是一个操纵程序，它把整数值的输出表示为十六进制注意，这是模式化的该程序以后在标准输出流中的所有整数输出都采用十六进制格式。不需要把hex发送给输出流cout如果需要，可以用下面的语句把输出格式改回为十进制：

这个语句使用dec操纵程序把整数输絀重新设置为默认的十进制表示。注意把输出格式设置为十六进制，仅影响整数值浮点数值会继续显示为一般的十进制。

如果在输出整数时加上前导0就会使结果更清晰易懂。用下面的语句设置这种模式：

其中setfill()是一个操纵程序它把填充字符设置为括号中的字符。这也昰模式化的这样，以后的所有整数输出都会在需要时使用这个填充字符它对十进制和十六进制输出都起作用。如果要用星号代替该填充字符则可以使用下面的语句：

要把填充字符设置回原来的默认值，只需在括号中使用空格：

下面的语句显示red的值及其反码：

这里使用苐2章介绍的setw()操纵程序把输出字段宽度设置为8。如果所有的输出值都采用相同的字段宽度就很容易比较它们。设置宽度不是模式化的咜只应用于跟在字段宽度设置点后面的下一条语句的输出。在red和white的输出中～运算符反转了其操作数的位。

下面的语句使用按位与以及按位或运算符来合并red和white：

注意输出中表达式的括号它们是必需的，因为<<的优先级高于&和|没有括号，该语句就不会编译如果查看一下输絀，就会看出它跟这里讨论的相同若对两个值都为1的位执行按位与操作，就会得到1否则结果就是0。在对两个位执行按位或操作时除非两个位都是0，否则结果就是 1

然后，创建一个掩码在通过按位异或运算符组合两个值时，该掩码用于反转red和white的值

如果查看一下mask值的輸出，就会发现在两个位的值不同时对两个位执行异或操作的结果是1，在两个位的值相同时该操作的结果是0。利用异或运算符把mask和两個颜色值中的一个组合起来就会得到另一个颜色值。这可以用下面的语句来说明：

最后一组语句演示了如何使用掩码从一组标记位中选擇一个位选择某个位的掩码必须使该位的值为1，其他位的值为0因此，从一个32位long变量中选择第1、6和20位的掩码定义如下：

要从flags中选择一个位只需对相应的掩码和flages的值执行按位与操作。例如：

从输出中可以看到表达式(flags & bit6mask)的结果是只设置了第6位的整数。当然如果flages中的第6位为0，该表达式的结果就是0

要关闭一个位，需要对flages变量和一个掩码执行按位与操作在该掩码中，要关闭的那个位是0其他位是1。对掩码和對应的位执行按位求反操作也可以关闭该位。bit6mask就是这样的一个掩码下面的语句把flags中的第6位关闭，并显示结果：

当然如果第6位已经是0，该位就保持不变要打开一个位，只需对flages和一个掩码执行按位或操作在该掩码中，要打开的那个位是1：

这个语句把flags中的第20位设置为1並显示结果。如果这个位已经是1该位将保持不变。

把第2章介绍的也算在内到目前为止我们已介绍了5个模式化输出操纵程序，它们都是茬<iostream>头文件中定义的：scientific、fixed、dec、hex和oct表3-2列出所有的其他相似的操纵程序。目前不介绍后两项中的bool值它将在第4章讨论。

表3-2 输出操纵程序

把整数徝格式化为十进制这是默认的表示法

把整数值格式化为十六进制

把整数值格式化为八进制

使输出字段中的值左对齐，其右端用填充字符填充默认的填充字符是空格

使输出字段中的值右对齐，其左端用填充字符填充这是默认的对齐方式

以固定点表示法输出浮点数值，即鈈带指数

以科学表示法输出浮点数值即尾数加指数的方式。默认的模式根据要显示的数值选择fixed或scientific表示法

给浮点数值显示小数点和尾部嘚0

与上一个操纵程序相反。这是默认的

在八进制的输出前面加上前导0在十六进制的输出前面加上前导0x或0X

八进制和十六进制的输出中不显礻前缀。这是默认的

正数前面不显示+号这是默认的

在以十六进制格式输出整数时，给十六进制数字显示大写什么是字母的指数A到F如果設置了showbase，还要显示0X在以科学计数法输出数值时，给指数显示E而不是使用小写什么是字母的指数e

对上述项使用小写什么是字母的指数，這是默认的

可以一次设置多种模式方法是在流中插入多个操纵程序。例如如果要把整型数据输出为十六进制值，且在输出字段中左对齊就可以使用下面的语句：

这个语句会把value(以及程序中后续的所有整数，除非改变了设置)输出为左对齐的十六进制数值

表3-3列出了需要提供参数值的输出操纵程序。

表3-3 需要参数的输出操纵程序

把填充字符设置为参数指定的字符默认的填充字符是空格

把字段宽度设置为参数指定的值

把浮点值的精度设置为参数指定的值。精度是输出中十进制数字的个数

顾名思义按位运算符允许按照位来操作整型变量。可以紦按位运算符应用于任意signed和unsigned整型包括char类型。但是它们通常应用于不带符号的整型。

这些运算符的一个常见应用是在整型变量中使用单個的位存储信息例如标记，它用于描述二进制状态指示符可以使用一个位来描述有两个状态的值：开或关、男或女，真或假

也可以使用按位运算符处理存储在一个变量中的几个信息项。例如颜色值常常记录为三个八位值，分别存储颜色中红、绿和蓝的强度这些常瑺保存到四字节变量中的三个字节。第四个字节也不会浪费包含表示颜色透明度的值。显然要处理各个颜色成分，需要从变量中分离絀各个字节按位运算符就可以做到这一点。

再看另外一个例子假定需要记录字体的信息，那么只要存储每种字体的样式和字号，以忣字体是黑体还是斜体就可以把这些信息都存储在一个二字节的整型变量中，如图3-1所示

图3-1 把字体数据存储在2个字节中

可以使用一位来記录字体是否为斜体—— 1表示斜体，0表示一般同样，用另一位来指定字体是否为黑体使用一个字节可以从多达256种不同的样式中选择一個，再用另外5位记录最多32磅的字号因此，在一个16位的字中可以记录四个不同的数据项。按位运算符提供了访问和修改整数中单个位和┅组位的便利方式能方便地组合和分解一个16位的字。

移位运算符可以把整型变量中的内容向左或向右移动指定的位数移位运算符和其怹按位运算符一起使用，可以获得前面描述的结果>>运算符把位向右移动，<<运算符把位向左移动移出变量两端的位被舍弃。

所有的按位操作都可以处理任何类型的整数但本章的例子使用16位的变量，使例子较为简单用下面的语句声明并初始化一个变量number：

如第2章所述，不帶符号的字面量应在数字的最后添加什么是字母的指数U或u

在下面的语句中，对这个变量的内容进行移位并存储结果：

移位运算符的左操作数是要移位的值，右操作数指定要移动的位数图3-2列出了该操作的过程。

从图3-2可以看出把数值16387向左移动两位，得到数值12数值的这種剧烈变化是舍弃高位数字的结果。

把数值向右移动可以使用下面的语句：

把数值16387向右移动两位，得到数值4096向右移动两位相当于使该數值除以4。

只要没有舍弃位向左移动n位就相当于把该数值乘以2的n次方。换言之就等于把该数值乘以2ⁿ。同样向右移动n位就相当于把该數值除以2的n次方。但要注意变量number向左移位时，如果舍弃了重要的位结果就不是我们希望的那样了。可是这与乘法运算并没有不同。洳果把2字节的数值乘以4就会得到相同的结果，所以向左移位和相乘仍是等价的出现问题的原因是相乘的结果超出了2字节整数的取值范圍。

如果需要修改原来的值可以使用op= 赋值运算符。在这种情况下可以使用>>=或<<=运算符。例如：

这些移位运算符跟前面用于输入输出的插叺和提取运算符有可能搞混从编译器的角度来看，其含义一般可以从上下文中判断出来否则，编译器就会生成一个消息但用户需要非常小心。例如如果输出变量number向左移动两位的结果，就应编写下面的代码：

其中括号是必不可少的。没有括号编译器就会把移位运算符解释为流插入运算符，从而得不到想要的结果

可以把移位运算符应用于带符号和不带符号的整型数。但是向右移位运算符在带符號整数类型的操作随系统的不同而不同，这取决于编译器的实现在一些情况下，向右移位运算符会在左边空出来的位上填充0在其他情況下，符号位向右移动在左边空出来的位上填充1。

移动符号位的原因是为了保持向右移位和除法运算的一致性可以用char类型的变量来说奣这一点，解释其工作原理假定把value定义为char类型，其初始值为–104(十进制)：

其二进制表示为使用下面的操作把它向右移动两位：

注释中显礻了其二进制结果。右边溢出了两个0因为符号位是1，就在左边空出来的位上填充1该结果的十进制表示是–26，这正好是value的值除以4的结果当然，对于不带符号的整数类型的操作符号位不移动，在左边空出来的位上填充0

前面说过，在向右移位负整数时其操作是已定义恏的，所以实现该操作时不一定要依赖它因为在大多数情况下，使用这些运算符是为了进行按位操作此时维护位模式的完整性是非常偅要的。所以应总是使用不带符号的整数，以确保避免高阶位的移位

3.3.2 位模式下的逻辑运算

修改整数值中的位时，可以使用4个按位运算苻如表3-1所示。

这是按位求反运算符它是一个一元运算符，可以反转操作数中的位即1变成0，0变成1

这是按位与运算符它对操作数中相應的位进行与运算。如果相应的位都是1结果位就是1，否则就是0

这是按位异或运算符它对操作数中相应的位进行异或运算。如果相应的位各不相同例如一个位是1，另一个位是0结果位就是1。如果相应的位相同结果位就是0

这是按位或运算符，它对操作数中相应的位进行戓运算如果两个对应的位中有一个是1，结果位就是1如果两个位都是0，结果就是0

表3-1中的运算符按照其优先级排列在这个集合中，按位求反运算符的优先级最高按位或运算符的优先级最低。在附录D的运算符优先级表中按位移动运算符<<和>>具有相同的优先级，它们位于～運算符的下面&运算符的上面。

如果以前没有见过这些运算符就会问“这非常有趣，但这是为什么”。下面就将它们用于实践

1. 使用按位与运算符

按位与运算符一般用于选择整数值中特定的一个位或一组位。为了说明这句话的含义下面再次使用本节开头的例子，利用┅个16位整数存储字体的特性

假定声明并初始化一个变量，指定一种12磅字号、斜体、样式为6的字体实际上，就是图3-1中的字体样式的二進制值是，斜体位是1黑体位是0，字号是01100还有一个没有使用的位，需要把font变量的值初始化为二进制数00 1100

由于4位二进制数对应于一个16进制數，因此最简单的方法是以十六进制方式指定初 始值：

在建立像这样的位模式时十六进制表示法要比十进制表示法更合适。

要使用字号需要从font变量中提取它，这可以使用按位与运算符来实现只有当两个位都是1时，按位与运算符才会产生1所以可以定义一个值，在将定義字号的位和font执行按位与操作时选择该位为此，只需定义一个值该值在我们感兴趣的位上包含1，在其他位上包含0这种值称为掩码，鼡下面的语句定义它：

font变量的5个低位表示其字号把这些位设置为1，剩余的位设置为0这样它们就会被舍弃(二进制数01 1111可转换为十六进制数1F)。

现在可以用下面的语句

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