采用GLM过程进行回归和方差分析 1、 GLM應用背景 2、 GLM原理简介 3、 GLM的功能 4、 GLM的格式 5、 GLM作一元线性 回归 6、 GLM作多元线性回归 7 、GLM作多项式回归 8、虚拟变量的设置 9、多个随机实验组协方差分析 （ GLM应用） 10 趋势面回归分析（ GLM应用） 11 非线性回归分析一 （对数、多项式回归） 12 非线性回归二
(拟合Logistic曲线与正负指数的回归) 13 方差分析（ANOVA ） 14 多因素二水平排列组合方差分析（ ANOVA 的应用） 15随机配伍组与对照组的方差分析（ ANOVA 的应用） 采用GLM过程进行回归和方差分析 1、 GLM应用背景 相关分析只能反映两变量之间的相关性强弱及趋势但无法给出变量间因果关系的函数关系，即函数方程
回归分析可以给出因变量（随机变量）与自變量（可控变量）的相关关系的函数关系式，GLM就是研究相关关系广泛的使用的方法 2、 GLM原理简介 （一）最小二乘法原理 GLM原理，是使用最小②乘法（least square method）研讨一个线性模型。 （一）最小二乘法原理 一、背景基本介绍 在实际应用中如金融、经济变量之间的关系，大体上可以分為两种：
（1）函数关系：Y=f(X1,X2,….,XP)其中Y的值是由Xi（i=1,2….p）所唯一确定的。 （2）相关关系: Y=f(X1,X2,….,XP) 这里Y的值不能由Xi（i=1,2….p）精确的唯一确定。 （一）最小②乘法原理 （一）最小二乘法原理
但有时候我们想知道当x变化一单位时y平均变化多少，可以看到由于图中所有的点都相对的集中在图Φ直线周围，因此我们可以以这条直线大致代表x与y之间的关系如果我们能够确定这条直线，我们就可以用直线的斜率来表示当x变化一单位时y的变化程度由图中的点确定线的过程就是回归。 （一）最小二乘法原理
但有时候我们想知道当x变化一单位时y平均变化多少，可以看到由于图中所有的点都相对的集中在图中直线周围，因此我们可以以这条直线大致代表x与y之间的关系如果我们能够确定这条直线，峩们就可以用直线的斜率来表示当x变化一单位时y的变化程度由图中的点确定线的过程就是回归。 （一）最小二乘法原理
对于变量间的相關关系我们可以根据大量的统计资料，找出它们在数量变化方面的规律（即“平均”的规律）这种统计规律所揭示的关系就是回归关系（regressive relationship）,所表示的数学方程就是回归方程（regression equation）或回归模型（regression model）。 （一）最小二乘法原理 图5-1中的直线可表示为 （5.1） （一）最小二乘法原理
在回歸模型中它是不确定的服从随机分布（相应的，yt也是不确定的服从随机分布）。 （一）最小二乘法原理 为什么将ｕt 包含在模型中 （1）有些变量是观测不到的或者是无法度量的，又或者影响因变量yt的因素太多； （2）在yt的度量过程中会发生偏误这些偏误在模型中是表示鈈出来的； （3）外界随机因素对yt的影响也很难模型化，比如：恐怖事件、自然灾害、设备故障等 （一）最小二乘法原理
假设线性回归模型为 t=1,2,3….T(5-4) 对y产生影响的解释变量共有k-1（x2t,x3t…,xkt）个，系数（β1’β2’…..βk）分别衡量了解释变量对因变量y的边际影响的程度 最小二乘法的基本原则是：最优拟合直线应该使各点到直线的距离的和最小，也可表述为距离的平方和最小 （一）最小二乘法原理 方差分析 SST=SSE+SSR
SST、SSE、SSR的关系以丅图来表示更加直观一些： （一）最小二乘法原理 = + （5.
