零点定理什么时候可以用开区间套定理判断是否有零点

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零点定理 一边小于零一边趋于无窮的时候大于零 可否用零点定理
如f(a)=-1 f(正无穷)=2 能否推出存在一点C在a到正无穷上 使得f(c)=0
只要函数是连续的就可以.
如何用确界原理证明区间套定理套定理?
区间套定理套的上限以任意下限为下界,下限以任意上限为上界,因此都是有界序列,故有极限点,进一步可证明两极限相等,因此只有唯一嘚一点在区间套定理套内

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