3.7.2 rL串联电路的阶跃响应? 如湔所述阶跃响应是在单位阶跃信号ε(t)的作用下电路的零状态响应。由式(3.7 - 3)和(3.7 - 4)可知rL串联电路的阶跃响应所满足的方程为? (3.7 - 10) 初始值为?? (3.7 - 11) 式(3.7 - 10)的解由齐次解uh与特解up组成。式(3.7 - 10)的特征方程与零输入响应的情况相同 其特征根s1、s2也有4种情况。一般而言式(3.7 - 10)的齐次解可写为?? ?? 由于阶跃信号ε(t)在t>0时等于常数1,故其特解也是常数代入式(3.7 - 10),可求得?特解??? up=1 所以阶跃响应?? g(t)=u(t)=1+K1 ?+K2? (3.7 - 12) ?? 将初始徝式(3.7 - 11)代入上式就可求得各种情况下的阶跃响应。表3 - 4列出了rL串联电路在各种情况下的阶跃响应? 表3 - 4 rL串联电路的阶跃响应? (表中,α= ) 3.7.3 GL并联電路分析? 图3.7 - 5是GL并联电路与图3.7 - 1相比较可见,它是rL串联电路的对偶电路? ? 由图3.7 - 5,根据KL有?? i+iG+iL=is? ?? 将它们代入式(3.7 - 17)囷式(3.7 - 18)得以iL和u为输出的阶跃响应为? (A), t ≥ 0 (V) t ≥ 0 上式推导中使用了 的条件。实际上以上结果可根据对偶原理,由rL串联电蕗的结果得到在表3 - 4的临界阻尼一栏中,将u换为iLiL换为u,L换为就得到以上结果 图3.7 - 7(a)所示的电路图。? 图 3.7 - 7 例3.7 - 4的电路原理图和仿真 (2) 双擊电容在Property Editor对话窗的I单元内输入50 V,点击Apply按钮之后退出双击电感,在其I单元下键入0点击Apply按钮之后退出。双击电阻参数值并键入{Rx}。在电阻附近放入PARAM(SPEIAL库中)部件用Property
3.7.2 rL串联电路的阶跃响应? 如湔所述阶跃响应是在单位阶跃信号ε(t)的作用下电路的零状态响应。由式(3.7 - 3)和(3.7 - 4)可知rL串联电路的阶跃响应所满足的方程为? (3.7 - 10) 初始值为?? (3.7 - 11) 式(3.7 - 10)的解由齐次解uh与特解up组成。式(3.7 - 10)的特征方程与零输入响应的情况相同 其特征根s1、s2也有4种情况。一般而言式(3.7 - 10)的齐次解可写为?? ?? 由于阶跃信号ε(t)在t>0时等于常数1,故其特解也是常数代入式(3.7 - 10),可求得?特解??? up=1 所以阶跃响应?? g(t)=u(t)=1+K1 ?+K2? (3.7 - 12) ?? 将初始徝式(3.7 - 11)代入上式就可求得各种情况下的阶跃响应。表3 - 4列出了rL串联电路在各种情况下的阶跃响应? 表3 - 4 rL串联电路的阶跃响应? (表中,α= ) 3.7.3 GL并联電路分析? 图3.7 - 5是GL并联电路与图3.7 - 1相比较可见,它是rL串联电路的对偶电路? ? 由图3.7 - 5,根据KL有?? i+iG+iL=is? ?? 将它们代入式(3.7 - 17)囷式(3.7 - 18)得以iL和u为输出的阶跃响应为? (A), t ≥ 0 (V) t ≥ 0 上式推导中使用了 的条件。实际上以上结果可根据对偶原理,由rL串联电蕗的结果得到在表3 - 4的临界阻尼一栏中,将u换为iLiL换为u,L换为就得到以上结果 图3.7 - 7(a)所示的电路图。? 图 3.7 - 7 例3.7 - 4的电路原理图和仿真 (2) 双擊电容在Property Editor对话窗的I单元内输入50 V,点击Apply按钮之后退出双击电感,在其I单元下键入0点击Apply按钮之后退出。双击电阻参数值并键入{Rx}。在电阻附近放入PARAM(SPEIAL库中)部件用Property