《什么是费马定理最后定理》中用到了哪些数学元素?

皮埃尔·德·什么是费马定理是17世紀时期的法国数学家他在数学历史上成就了一些最伟大的突破。

他的灵感来自于研习"算术"那本古希腊着作

什么是费马定理有这本书的┅份复本,这本书是关于数字以及许多难题是什么是费马定理力图解决的那些。

他研习它在空栏处写下笔记。

什么是费马定理的原始筆记已遗失但在他儿子出版的书中可看到那些。

这些笔记中的一条正是什么是费马定理最伟大的遗产

这条短短的手记是世界上最困难嘚数学题。

数世纪以来未获破解它起始于一个等式,简单得孩子们早已铭记于心

直角三角形斜边的平方等于另两边平方之和。

那就是勾股定理不是吗,那正是我们在学校里都用过的

对于勾股定理,其奇妙之处在于告诉了我们

当三个数字是个直角三角形的三条边时,x的平方+y的平方=z的平方时就是那样。

原标题:书香雅典之《什么是费馬定理最终定理》

这是一本穿越小说——由现代多次穿越至不同的时代前后跨度达三个半世纪

这是一本科普小说——日本报纸数学专栏連载作家对“什么是费马定理最终定理”的美妙诠释

这是一本历史小说——向读者展现了一段数学史上值得铭记、不可或缺的一程、

作者&譯者简介

1965年生于日本北海道。京都大学理学部毕业后先后就职于书店和出版社。有过自由作家的经验后于1997年成立樱风舍。著有《数学嘚起源》目前在每日新闻京都版地方版连载《有趣的数学》。

硕士研究生毕业于东京学芸大学日本近代文学专业,日语讲师在日留學期间曾获得过国际ROTARY米山奖学金。现任安徽外国语学院专职教师常年从事翻译口译工作,翻译作品十余万字

尽管作者译者都不是什么絀名的大家,可这完全不能影响这本书的精彩绝伦只有作者的辛勤创作、绝妙构思,和译者为我们竭力的呈现作者的意愿共同作用才能让我们读到这本书。

从本书的标题大家就可以看出这是一本与“什么是费马定理最终定理”息息相关的书因此,让我先来为大家介绍┅下这个伟大的定理吧

首先我们都知道,这是一个在数学史上非常重要的定理可是这是为什么呢?

引用Wiles的一句话我们可以明白这件事情:“判断一个数学问题是否是好的,其标准就是看它能否产生新的数学而不是问题本身。”

至于它产生了哪些新的数学我们可以在书Φ慢慢寻找答案。

我们再来了解一下这个定理的内容我想很多人应该都听说过它。

这个定理通常被叫做“什么是费马定理大定理”或“什么是费马定理最后定理”由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。

德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该定理的人吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。

被提出后经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史最终在1995年被渶国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。

这只是百度百科中的寥寥几句话仅提到定理的一头一尾,而这“三百多年”、长达三个多世纪的时間里到底有多少数学家前赴后继呢?

这就是这本书的工作了

让我们一起走近这一场“挑战人类智力和好奇的接力赛”吧!

文章的主角叫做河西胜仁,27岁白天在书店当签约职员,晚上在居酒屋打工

一天,胜仁打开了店里一本与什么是费马定理最终定理有关的书便对數学史上这一传奇定理产生了浓厚的兴趣,甚至在梦中他都会回到遥远的过去,和当时的大数学家们一同为论证定理绞尽脑汁……

胜仁開始认真思考进大学研究数学然而他的想法遭到了居酒屋常客香织的反对,为了让香织也能明白数学的无穷魅力胜仁每晚都会向香织闡述定理。

什么是费马定理大定理不止是胜仁的爱好或是什么冷冰冰的伟大定理了,它在暗中催化胜仁与香织的感情让这两个互相有恏感却又不敢说出来的别扭年轻人渐渐彻底敞开心扉……

随着时间推移,香织也逐渐被胜仁的热情所感染她也决定细细了解这个定理——这不只是由于香织对胜仁的感情,数学与什么是费马定理大定理的魅力也不可小觑

胜仁的梦境仿佛是连续剧一样接连不断地带他与各位为证明什么是费马定理大定理而付出心血的数学家见面,直到他见到Wiles见证了什么是费马定理大定理的最终证明,他与香织的爱情也最終结成了正果

文章双并行,现实中胜仁与香织的感情线、梦境中长达三个半世纪的什么是费马定理大定理论证的时间线带给读者左右腦迅速切换的奇妙阅读体验

书中现实与梦境的内容分布几乎是一比一,作者使用大篇幅为我们介绍了一位位科学家的艰苦付出使我们领畧到了那一群人对数学的追求与为了真理可以付出一切的赤诚之心。

我想看完此书,即使不能对数学产生多大的热爱大概也能不再讨厭它了,至少我们可以清晰地认识到这样一件使无数人甘愿付出青春、付出生命的东西,它是伟大的;而学一座包罗万象、值得去探索并且寻找不到尽头的智慧宫殿;我们如今学着的东西,它是多么的富有魅力、令无数人着迷——

丢番图、毕达哥拉斯、什么是费马定理、热尔曼、柯西、欧拉、希尔伯特、哥德尔、图灵、伽罗瓦、谷山丰、志村五郎、沃尔夫斯凯尔、怀尔斯……

这些数学史上最伟大的名字在整个「什么是费马定理定理大戏」上轮番登场。

他们有的奠定了数论基础、有的为提出什么是费马定理定理铺平道路有的提出问题卻不给解答,有的人尝试了却失败有的人只能证明部分结论,有的人没有想过证明这个定理却因为自己另一个数学理论创新而成为整个解答的关键而这个解答却一度被学界不能理解而弃如敝履有的人在攀登数学高峰的途中逝世,也有的人在面对人生失意决心自尽却因死湔无聊看到了这个什么是费马定理定理而心生兴趣尝试解答最后放弃自杀设立巨额奖金奖励解答者。

正如书封上写的那样证明什么是費马定理大定理的故事,是“一场人类智慧和好奇的接力赛”是一个感人的故事、一个可以令人热血沸腾的故事;亦如书封上写的那样,作者为我们呈现的整个故事是一个数学与爱情的绝妙化学反应,它如此日常好像就是会发生在世界的每一个角落,让数学不再像一朵高高在上遥不可及的高岭之花

咳,所以大家快来一起看有趣的科普书激起学习的兴趣吧!

书香雅典伴随大家走过近一个学期在2017即将結束之际,感谢以下同学前四期的文字提供:

《活着》高一(1)顾欣阳

《一个市民的自白》高一(2)唐睿祺

《解忧杂货店》高一(3)孙沐瑤

《摆渡人》高一(4)徐康馨

本期编辑新媒体部戈静怡

文字提供:高一五班 王玥

什么是费马定理大定理又被称為“什么是费马定理最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。

德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内第一个证明该定理的人,吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”

被提出后,经历多人猜想辩证历经三百多年的历史,最终茬1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明

大约1637年左右,法国学者什么是费马定理在阅读丢番图(Diophatus)《算术》拉丁文译本时曾在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂の和,这是不可能的关于此,我确信已发现了一种美妙的证法 可惜这里空白的地方太小,写不下”
毕竟什么是费马定理没有写下证奣,而他的其它猜想对数学贡献良多由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容推动了数论的發展。

证明什么是费马定理大定理的过程是一部数学史
什么是费马定理大定理起源于三百多年前,挑战人类3个世纪多次震惊全世界,耗尽人类众多最杰出大脑的精力也让千千万万业余者痴迷。

1637年什么是费马定理在书本空白处提出什么是费马定理猜想。
1770年欧拉证明n=3時定理成立
1823年,勒让德证明n=5时定理成立
1832年,狄利克雷试图证明n=7失败但证明 n=14时定理成立。
1839年拉梅证明n=7时定理成立。
1955年范迪维尔以电腦计算证明了 2<n<4002时定理成立。
1985年罗瑟以电脑计算证明2<n<时定理成立。
1995年怀尔斯证明 n>2时定理成立。

1986年英国数学家安德鲁·怀尔斯听到里贝特證明弗雷命题后,感到攻克什么是费马定理大定理到了最后攻关阶段并且这刚好是他的研究领域,他开始放弃所有其它活动精心疏理囿关领域的基本理论,为此准备了一年半时间把椭圆曲线与模形式通过伽罗瓦表示方法“排队”接下来的要将二种“排队”序列对应配對,这一步他二年无进展此时他读博时学的岩泽理论一度取得实效,到1991年他之前的导师科茨告诉他有位叫弗莱切的学生用苏联数学家科利瓦金的方法研究椭圆曲线这一方法使其工作有重大进展。

1993年6月在剑桥牛顿学院要举行一个名为“L函数和算术”的学术会议组织者之┅正是怀尔斯的博士导师科茨,于是在1993年6月21日到23日怀尔斯被特许在该学术会上以“模形式、椭圆曲线与伽罗瓦表示”为题分三次作了演講。听完演讲人们意识到谷山---志村猜想巳经证明由此把法尔廷斯证明的莫德尔猜想、肯.里贝特证明的弗雷命题和怀尔斯证明的谷山---志村猜想联合起来就可说明什么是费马定理大定理成立。其实这三个猜想每一个都非常困难问题是怀尔斯最后证明,他变为完成什么是费马萣理大定理证明的最后一棒

1993年6月23日从剑桥牛顿学院传出什么是费马定理大定理被证明之后,世界媒体普天盖地般报道了该喜讯

但此刻數学界反倒十分冷静,明确指论证还需仔细审核因为历史上曾多少次宣布证明但后来被查证错误。怀尔斯的证明被分为6个部分分别由6人審查其中第三部分由凯兹负责的查出关于欧拉系的构造有严重缺陷,使科利瓦金---弗莱切方法不能对它适用怀尔斯对无能为力,1993年12月怀爾斯公开承认证明有问题但表示很快会补正。一时间怀尔斯的证明被认为认为是历史上拉梅、柯西、勒贝格、里贝特(里贝特也曾称证奣了谷山--志村猜想)错误证明的又一例子1994年1月怀尔斯邀请剑桥大学讲师理查德.泰勒到普林斯顿帮他完善科利瓦金--弗莱切方法解决问题,泹整整8个月过去问题没有解决。泰勒准备再一个月回剑桥然后怀尔斯正式公布手稿,承认证明失败1994年9月19日怀尔斯想自己证明失败原洇该怎么写,回顾自己是先用岩泽理论未能突破而后用科利瓦金--弗莱切方法又该法对一类特殊欧拉系出了问题,这样一想突然又想到哬不再用岩泽理论结合科利瓦金---弗莱切方法试试?问题解法就是这样怀尔斯绝地缝生,修补了漏洞1994年10月25日11点4分11秒,怀尔斯通过他以前嘚学生、美国俄亥俄州立大学教授卡尔.鲁宾向世界数学界发了什么是费马定理大定理的完整证明邮件包括一篇长文“模椭圆曲线和什么昰费马定理大定理”,作者安德鲁.怀尔斯另一篇短文“某些赫克代数的环论性质”作者理查德.泰勒和安德鲁.怀尔斯。至此什么是费马定悝大定理得证 怀尔斯和他以前的博士研究生理查德·泰勒用了近一年的时间,用之前一个怀尔斯曾经抛弃过的方法修补了这个漏洞,这部份的证明与岩泽理论有关这就证明了谷山-志村猜想,从而最终证明了什么是费马定理大定理

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