M点到区域内的斜率范围，是不什么是BⅠM点最小，A点最大

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-30 06:32 标签： 1kb多少m
已知抛物线C：y  2=4x的准线与x轴交于M点F为抛物线C的焦点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．
（Ⅱ）是否存在这样的k使得抛物线C上总存在点Q（x0，y0）满足QA⊥QB若存在，求k嘚取值范围；若不存在说明理由．
（I）记A点到准线距离为d，直线l的倾斜角为α，
由抛物线的定义知|AM|=
由-1＜k＜1且k≠0得
（I）记A点到准线距离為d，直线l的倾斜角为α，由抛物线的定义知|AM|=
（II）设点Q（x0y0），A（x1y1），B（x2y2），直线与抛物线方程联立可得ky2-4y+4k=0由
得-1＜k＜1且k≠0，利用斜率计算公式可得kQA=
y0+20=0利用△≥0，解出即可．
本题考查了抛物线的定义及其性质、直线与抛物线相交转化为方程联立可得根与系数的关系及其判别式的关系、直线垂直与斜率的关系考查了推理能力与计算能力，属于难题．

  • 1. 如图所示已知椭圆C：

    =1（a＞b＞0）嘚焦距为2，直线y=x被椭圆C截得的弦长为

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）设点M（x0 y0）是椭圆C上的动点，过原点O引两条射线l1 l2与圆M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2= 汾别相切，且l1

    ①试问k1?k2是否定值？若是求出该定值，若不是说明理由；

    ②若射线l1 ， l2与椭圆C分别交于点AB，求|OA|?|OB|的最大值．

已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2=1.定点M(1,0)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点 试问x轴上是否存在定点P使PM平分∠APB.若存在求出坐标

共回答了22个问题采纳率：90.9%

我认为不存在这样的定点P.
若直线AB的斜率为无穷大即倾角为90°,那么x轴上除点M外均可作为点P.因为此时的PM为线段AB的中垂线.
若直线AB的斜率为一任意值,那么若想让PM平分∠APB则PM必须为AB的中垂线才可以.但PM在x轴上,所以只有AB垂直于x轴才有可能.但AB与x轴夹角不等于90°,所以这种情况不成立.
综上,当AB与x轴的夹角为任意值时（90°或其他度数时）不会存在这样的定点P.

由题设可知M（1,0）点和P点均在x轴上，
椭圆C短轴为（0,1）（0-1）
可见M（1,0）在椭圆内部
与椭圆的交点（1，√5/2）（1-√5/2）能滿足要求

我认为不存在这样的定点P。
若直线AB的斜率为无穷大即倾角为90°，那么x轴上除点M外均可作为点P因为此时的PM为线段AB的中垂线。
若直線AB的斜率为一任意值那么若想让PM平分∠APB则PM必须为AB的中垂线才可以。但PM在x轴上所以只有AB垂直于x轴才有可能。但AB与x轴夹角不等于90°，所以这种情况不成立。
综上当AB与x轴的夹角...

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