把一位数X视為00X,同理把两位数XY,视为0XY
则每个数都由3个数字组成。因此共0个数字
0~9每个数字出现的机会均等,故概率都为1/10从而,
每个数字都出現了300次
下面以9为例,计算含有数字9的数有多少个
含三个9的,只有9991个;用去1×3=3个9;
含两个9的,即有一个数位不是9有3种可能(个位、┿位、百位),这个不是9的数位上的数字可以是0~8有9种可能,因此总共有3×9=27个含有2个数字9(另一个数字不是9);用去2×27=54个9;
含一个9的即只有一个数位是9、其它两个数位不是9,这个是9的数位有3种可能(个位、十位、百位)另外两个不是9的数位可以0~8,因此有9×9=81种可能從而总共有3×81=243个含有1个数字9(另两个数字不是9);用去1×243=243个9;
3+54+243=300,验证了前面数字9共出现了300次的结论
同理,在000-999中含有其它数字的数的个数吔都是271个
如果不用0占位,即0~999中来做本题,只有数字0的个数少于271个含其它数字的数个数的结论不变,仍为271个
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