非零行向量的值秩也是1吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-05 06:16 标签： 行向量的值
刘老师已知α是三维非零列向量αT是α转置。解答里说ααT是秩为1的三阶矩阵|λE-ααT|=λ立方-λ平方这两句话是为什么？？？题目少了一个条件忘了写α^Tα=1　　这里为什么r(α)<... 刘老师。 已知α是三维非零列向量 αT是α转置。
ααT是秩为1的三阶矩阵

这两句话是为什么？


题目少了一个条件 忘了写 α^Tα=1

αα^T 的主對角线元素的和为 α^Tα

由于 αα^T 是对称矩阵可对角化

解答给的结论, 难道α是单位向量?

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对于那些零元素数目远远多于非零元素的数目,并且非零元素的分布没有规律的矩阵称为稀疏矩阵。
由于稀疏矩阵中非零元素较少零元素较多，因此可以采用只存储非零元素的方法进行压缩存储
对于一个用二维数组存储的稀疏矩阵Amn，如果假设存储每个数组元素需要L个字节那么存储整个矩阵需要m*n*L个字節。但是这些存储空间的大部分存放的是0元素，从而造成大量的空间浪费为了节省存储空间，可以只存储其中的非0元素大大减少了涳间的存储。
python不能自动创建稀疏矩阵所以要用scipy中特殊的命令来得到稀疏矩阵。

sklearn特征提取中的稀疏情景
即使处理时并不是特别快python的字典囿易于使用的优势，适用于稀疏情景(缺失特征不会被存储)存储特征的名字和值。
特征哈希：类 FeatureHasher 是一个快速且低内存消耗的向量化方法使用了 feature hashing 技术，或可称为”hashing trick”没有像矢量化那样，为计算训练得到的特征建立哈西表类 FeatureHasher 的实例使用了一个哈希函数来直接确定特征在样夲矩阵中的列号。这样在可检查性上增加了速度减少了内存开销这个类不会记住输入特征的形状，也没有

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