函数极值点是拐点吗与拐点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-10 20:52 标签： 函数极值点是拐点吗

内容提示：一种判断多项式函数極值点是拐点吗和拐点个数的简单方法

文档格式：PDF| 浏览次数：15| 上传日期： 11:28:41| 文档星级：?????

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你看看取极值的图像在极值点的兩边的凹凸性是一样的 而拐点的定义是:连接凹曲线和凸曲线之间的点  所以不能
具体可以看下教材 同济5版的153页图2-11  你看那个X3是极值吗（下面那段文字解释了的）？
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lz,假如我告诉你这命题可以从Fermat引理开始证lz还有兴趣听吗?
二楼的朋友说错了吧，绝对值函数根本不能求导何来极值の说，更谈不上二介导的拐点了楼主的问题我认为不存在这样的点，本人才疏学浅
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2楼的确实不对， 原函数是奇函数x=0不是极值点。 不過lz说的点肯定存在啊想想 y=|x|的图像，两边直线改成凹凸性不同的曲线不就可以了么x=0点就是lz所说的那种点了。
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本帖最后由 牧生 于 15:19 编辑

当然鈳以啊。如Y=X^2

额还要求拐点，看漏了这个还没考虑过


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本帖最后由 怡情小子 于 15:20 编辑
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纠正一下啊，不能就认为绝对值函数就不可导哦二樓的函数在x=0处的导数就存在且等于0.只不过在它的邻域内，单调性没有改变所以x=0不是它的极值点。画个图就知道了

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这是当然的无定义的点，没有資格称之为极值点和拐点

这是极值点的定义，由定义可知如果x=a点处无定义，那么就不存在f（a）的函数值那么f（a）也就不可能是极值叻。

这是拐点的定义定义也规定了，在拐点的附近的一个区间内函数是连续的。而如果在x=a点处无定义那么f（x）在x=a点处就不连续，那麼x=a也就不可能是拐点了

所以根据极值点和拐点的定义，就要求极值点和拐点是在函数定义域内不能是无定义点。

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极值点和拐点一定是在有定义的点处取得的吗

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