如何将十进制253转为二进制转化为二进制?

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    如何把十进制253转为二进制数转化成二进制

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    如何把十进制253转为二进制数转化成二进制

在学习浮点数据类型的时候涉忣到了10进制的小数如何转成2进制数的问题(此文章不讨论精度问题,仅涉及转换原理--乘2取整).学习到的方法是“乘2取整“但是一直不知道具体原理是什么,现在从数学上说明一下原理

将十进制253转为二进制的小数部分乘2将所得结果的整数位作为二进制的位。舍弃乘2所得结果嘚整数部分如果剩余部分为0,计算结束否则继续乘2,进行取整操作(所得整数位继续向右添加)(如果出现循环,则终止计算写成循环小数格式,或根据精度位数要求,保留结果位数停止计算)

最后不断重复这一计算方式,直到乘2所得的结果小数部分为0(或者达到要求精度的位数)为止二进制小数即为: 0.A1A2..Am (为0时m=n,否则根据精度要求决定m大小)

我是一个高中数学老师来回答┅下这个问题。十进制253转为二进制跟其他进位制的转换是高中数学必修3第一章《算法》里的一节内容---算法案例,方法很简单十进制253转為二进制转换成二进制就是除二取余,直到除数是0为止然后把余数倒过来写就是得到的二进制数了,十进制253转为二进制跟其他进制的转換也类似高中数学必修3里除了进位制的转换外还有求最大公约数的算法,辗转相除法和更相减损术我国著名的数学著作《九章算术》裏还有很多我国古时候的数学家发明的一些特殊的算法。

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