求已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴的椭圆x^2-4xy+5y^2=1的长半轴和短半轴，怎么构造

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-14 11:35 标签： 已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴

②问：是否存在一个圆心在

相切若存在，指出该定圆的圆心和半径并证明你的结论；若不存在，说明理由.

的四个顶点围成的四边形的面积为

难度系数：0.4使用：38次题型：解答题更新：

（1）求椭圆的标准方程；

难度系数：0.65使用：185次题型：解答题更新：


难度系数：0.4使用：274次题型：解答题更新：

过焦点且垂矗于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3

（2）已知P为直角坐标平面内一定点，动直线l：

与椭圆交于A、B两点当直线PA与直线PB的斜率均存在时，若矗线PA与PB的斜率之和为与t无关的常数求出所有满足条件的定点P的坐标.

难度系数：0.65使用：226次题型：解答题更新：


为直径的圆恒过坐标原点.

难喥系数：0.65使用：287次题型：解答题更新：

的斜率）.若存在，求出

点的坐标；若不存在请说明理由.

难度系数：0.4使用：209次题型：解答题更新：

x?/a?+y?/b?=1a、b中，大的是长半轴小的是短半轴。

＝1（a＞b＞0）的离心率为
，直线l：y＝?x+2
与以原点为圆心以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（0，t）的直线l′（斜率存在时）与椭圆C交于P、Q兩点设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且|DP|=|DQ|求实数t的取值范围．
（1）由直线l：y＝?x+2
与圆为x2+y2=b2，相切利用点到直线的距离公式可求b，由e＝
及a2=b2+c2可求a进而可求椭圆C的方程
（2）当直线的斜率k=0时，容易求t的范围；而k≠0时设直线线l′的方程为y=kx+t，联立方程由△＞0，可得tk的不等式，然後结合方程的根与系数关系可求x1+x2y1+y2=k（x1+x2）+2t，从而可求PQ中点H由|DP|=|DQ|可得DH⊥PQ，利用斜率关系可求tk的方程，联立可求t的范围
直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．
本题考查椭圆的几何性质考查椭圆的标准方程，解题的关键是确定几何量之间的关系利用直线与椭圆联立，结合韋达定理求解

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