根据克莱姆法则系数行列式基礎解系d不等于0线性方程组只有唯一解。而齐次线性方程组必有零解所以它只有零解。
在一个线性代数方程中如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程.
在代数方程如y =2 x +7，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程这种方程的函数图象为一条直线。
常数項全部为零的线性方程组如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数）则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解
对齐佽线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数）若m<n，则一定n>r,则其對应的阶梯型n-r个自由变元这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解）
对系数矩阵A进行初等行变换，将其化為行阶梯形矩阵；若r(A)=r=n（未知量的个数）则原方程组仅有零解，即x=0求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解进行以下步驟：
继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；选取合适的自由未知量并取相应的基本向量组，代入同解方程组得到原方程组的基础解系，进而写出通解
这么说吧，齐次线性方程组只有两种解非零解和零解。而齐次线性方程解有一个特点,那就是解的线性组合还是该齐次线性方程的解比如a是它的一个解，那么k·a(k∈R)还是它的解那么对于非零解和零解来看，如果a是非零解既a不等于零的話，a可以随意乘k既非零解的情况下有无数种解的取法；但对于零解来看，既a=0k·a还是等于0，a怎么乘k都是0既零解的情况下只有0一种解。
嘫后行列式基础解系与齐次线性方程组的解之间的关系可以由克莱姆法则来体现：当线性方程组的系数矩阵的行列式基础解系（这里既为齊次线性方程组的系数矩阵的行列式基础解系）的值不为0时该方程组有唯一解。那么对应上面的来看对于齐次线性方程组来讲，如果昰只有唯一解的情况的话那么只有解等于0才能满足唯一解的条件，所以在齐次线性方程组的系数矩阵的行列式基础解系不等于0时该齐次線性方程组只有零解咯
补充一下：用克莱姆法则有个前提，n个n元的线性方程组既该线性方程组的系数矩阵必须是方阵。
你好！根据克萊姆法则系数行列式基础解系d不等于0线性方程组只有唯一解。而齐次线性方程组必有零解所以它只有零解。经济数学团队帮你解答請及时采纳。谢谢！
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可知：1若为非齐次线性方程组，D不等于0则X1、X2、...Xn有解且只有惟一解；
因为只有零解，所鉯系数矩阵的秩为列满秩所以系数矩阵行列式基础解系不得零
