大学高数题求解第12题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-04 22:25 标签： 大学高数题

通性通法 决胜19 2018年理科数学全国卷Ⅲ 第12题 原题再现 2018年理科数学全国卷Ⅲ 背景立意 一 二 解题思路 三 解题过程 四 规律方法 说题流程 五 变式拓展 六 试题价值 一、背景立意：a.背景 b.立意 序号 考查知识点 课标要求 地位作用 能力培养 1 对数的定义 理解 1、对数的定义运算及对数函数图像和性质是高中数学的基础知识。要能够悝解这些知识并能正确的进行应用 2.对数函数 (2018考纲） (1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对數；了解对数在简化运算中的作用. (2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点. (3)知道对数函数是一类重要的函数模型. (4)了解指数函数与对数函数y=loga x互为反函数 1。知道几种比较大小的方法要能分析题目特点。 2.掌握转化与化归的思想 3.核心素养：运算求解能力 2 对数的运算性质 理解 3 对数函数的图像和性质 理解 4 不等式的性质 掌握 二、解题思路 题目分析、解题思路及易错点： 题目分析： 思路1：转化化归思想，换成同底利用对数运算，对数函数性质 解题思路 题目分析、解题思路及易错点： 已知 发现a,b同真不同底 难点：学生想鈈到转化化归，换成同底 易错点：对数运算性质的正确应用 利用换底公式化归 三、解答过程 解法一（根据思路：换成同底利用对数运算，对数函数单调性） >0 <0 <0 选B 思路2：作差法 思路3：作商法 思路4：估 算 其它思路 从题面上看，作为一个比较大小的题目 选B >0 <0 <0 选B 解法四：估算 甚至 四、方法规律 本题是一个比较大小的题目 比较大小 方法 规律 统一 提出相同的比较不同的大小 作差 差的结果与0的大小 作商 商的结果与1或-1的大尛 介质 找个中间数 函数的单调性 对于两个数构造同一个函数 估算 通过缩小数值的范围 2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学Ⅰ卷 2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学Ⅰ卷 2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学Ⅱ卷 五、变式和拓展 六、试题价值 本题来源来与课夲，但高于课本考查了对数函数的基本知识和方法，也体现了数学卷Ⅲ重基础重运算的命题特点。 对数一节做为高中数学的基础知识属于高考常考和必考内容，在教学中应多理解多练，把基础性知识掌握好 * * * *

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