求一阶微分方程通解的方法的解

求一阶非线性微分方程通解问题

求解一阶非线性微分方程通解时什么时候可以直接用公式求解其通解,什么时候需要先求出其对应的齐次方程的解再带回原非线性方程求其通解

解线性微分方程通常有三种方法:公式法、常数变易法、积分因子法。不论是那种方法都是运用了先求出齐次方程的通解再加上起一个特解的这一思想。这就类似与解一元二次方程可以用因式分解法、公式法等是一样的。具体问题具体分析看那种方法比较簡单。

一阶微分方程通解中C如何确定?
就仳方说求y′= y 的通解
C1为什么等于lnc?
得有初始条件才能确定,有初始条件的话,将其代入就可以计算出来了.
若无初始条件,则C不能确定,也就是说无論C为何值,均是方程的解.所以叫通解.
C1是常数,lnc也是常数.反正都是任意常数嘛,换了个字母而己

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