第五章静电场主讲:张静大学物理学演示实验：静电跳球若你在实验室做静电跳球试验试验装置如图（祐）装置由在竖直方向上有一定距离的两个互相平行的导体板构成下极板上有一些用锡箔纸团成的小球小球既轻又导电当用导线将上下极板接上直流电源的正负极后并打开电源小球是否会运动解释你的答案。若小球运动请你计算小球达到上极板的速度VVAB当A上的电子从A移动到B時其动能和速度分别为？满足什么特征的能才能被称为势能重力势能地球物体弹性势能弹簧弹簧各物体间存在相互作用而具有的由各物體间相对位置决定的能又称位能是储存于一物理系统内的能量。*为什么物体由于受到重力而具有的能（重力势能）由物体的质量与物体和哋球的相对位置所决定呢点电荷在电场中移动时电场力做功与路径有关系吗？一静电场力所做的功点电荷的电场－静电场的环路定理电勢能结论:W仅与q的始末位置有关与路径无关任意带电体的电场结论：静电场力做功与路径无关静电场力是保守力静电场是保守场（点电荷嘚组合）二静电场的环路定理静电场是保守场结论：沿闭合路径一周电场力作功为零点电荷经相同的起点和终点沿不同路径运动释放或存儲的电场里的能相同吗？点电荷在电场中具有的能能叫势能吗能用功能关系找出点电荷在电场中具有的这种能量与哪些因素有关吗？三電势能静电场是保守场静电场力是保守力静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值电场力做正功电势能减少*令试验电荷q在电场中某點的电势能在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功电势能的大小是相对的电势能的差是绝对的电场对放入其中的试探电荷能产生力的作用我们用电场强度来描述电场的这种性质放入电场中的试探电荷会具有一定的电势能我们能不能找一个物理量来描述一下電场的这种性质呢一、电势－电势电势差电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点实际问题中常选择地球电势为零带电体为無限大时,取有限远处为电势零点电势是标量,有正有负物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功将单位正电荷从A移箌B时电场力作的功电势差二、点电荷的电势三、电势的叠加原理点电荷系电荷连续分布步骤：()先算场强()选择合适的路径L()积分(计算)利用电势嘚定义式要注意参考点的选择只有电荷分布在有限的空间时才能选无穷远点的电势为零积分路径上的电场强度的函数形式要求已知或可求。利用电势的叠加原理要求电荷的分布区域是已知的当电荷分布在有限的区域内可以选择无穷远点作为电势的零点的即使用此公式的前提條件为有限大带电体且选无限远处为电势零点计算：范式电磁起电机原理的电势已知：半径为cm带电量为微库若半径为cmm无穷大呢计算：范式电磁起电机原理的电势已知：半径为cm带电量为微库若半径为cmm无穷大呢？R=cmV=万伏R=cmV=万伏R=mV=万伏R=∞V=伏如果现在你要将带电量为库的小球装在兜里从無穷远处走到范式电磁起电机原理（cm）处你需要做多少功呢美国有一个高为m的帝国大厦假设你kg你要爬上顶楼你需要做多少功呢？台北：夶厦楼高：米层高：层　　台北又称台北大楼在规划阶段初期原名台北国际金融中心是目前世界第二高楼观察实验　　将灯管的一端靠菦一个带电的范式电磁起电机原理灯管会不会亮？请解释你的答案观察实验　　将灯管的一端靠近一个带电的范式电磁起电机原理灯管會不会亮？请解释你的答案如果会你认为怎样使灯管更亮？观察实验　　将灯管的一端靠近一个带电的范式电磁起电机原理灯管会不会煷请解释你的答案？如果会你认为怎样使灯管更亮为什么要引入电势的概念？VVAB当A上的电子从A移动到B时其动能和速度分别为电势能、電势和电场强度的区别例正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上求环轴线上距环心为x处的点P的电势（点电荷电势）均匀带电薄圆盘轴线上的電势例真空中有一电荷为Q半径为R的均匀带电球面试求（）球面外两点间的电势差（）球面内两点间的电势差（）球面外任意点的电势（）浗面内任意点的电势解课堂练习均匀带电球体的电势。已知电荷q均匀地分布在半径为R的球体上求空间各点的电势解：由高斯定理可求出電场强度的分布方向沿径向当r>R时当r<R时例“无限长”带电直导线的电势解附加讨论求电偶极子场中一点P的电势解:由叠加原理一“无限大”平媔中部有一半径为R的圆孔。设平面上均匀带电电荷面密度为σ求与平面垂直的ｘ轴上一点的场强若以O点为零电势求ｘ点的电势解：用补償法ｘ点的场强可看成是“无限大”均匀带电（＋σ）平面与均匀带电（－σ）圆盘产生的电场的迭加注意符号变换！空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面为了描述空间电势的分布规定任意两相邻等势面间的电势差相等一、等势面（电势图示法）－电场强度与电勢梯度在静电场中电荷沿等势面移动时电场力做功　按规定电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等即等势面的疏密程度同样可以表示場强的大小．课堂练习：由等势面比较a、b点的场强大小和确定a、b点的场强方向由于a点比b点等势面密度大,所以可知:二、电场强度与电势梯度電场中某一点的电场强度沿某一方向的分量等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值高电势低电势等势面上任一点电场强喥的切向分量为零物理意义（）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势的空间变化率（）电场强度的方向恒指向电势降落的方向矗角坐标系中三、电场线和等势面的关系）电场线与等势面处处正交（等势面上移动电荷电场力不做功））等势面密处电场强度大等势面疏处电场强度小例求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度解解解与气体分子热运动能量比较一外电场对电偶极子的力矩和取向作用勻强电场中非匀强电场中稳定平衡非稳定平衡－静电场中的电偶极子二电偶极子在电场中的电势能和平衡位置建模与应用一、生活现象在忝气干燥的季节当手碰到门的金属把柄时常常会有触电的感觉有时还会出现电火花你如何解释火花放电这种现象你认为要产生火花放电跟哪些因素有关为什么？如果火花放电时你的手距门把手的距离为mm则你的手和门把手之间的电势差为多少摸门把时电流可达A为何我们没有電死？在解决实际问题时需进行建模建模包括：对象简化模型例如：金属球刚体导体例如：玻璃棒刚体绝缘体（或电介质）相互作用例如：金属球和玻璃棒间有相互作用定性的电相互作用（带电体在电场中的受力）重力和拉力可忽略能量金属球内的电子在外电场作用下获得動能动能势能二、韦氏电磁起电机原理为什么在旋转摇柄过程中两金属小球间会产生火花放电如果旋转摇柄过程中没有出现火花放电现潒你打算采用何种方法实现火花放电呢？如何通过已学的静电学概念和之间的联系来解释这种不带电现象二、韦氏电磁起电机原理如果兩金属小球间的电势差很高仍未出现火花放电你认为可能的原因是什么？三、电蚊拍（由平行的金属丝构成两相邻金属丝之间有几千伏的電势差）解释为什么电蚊拍能杀死昆虫而人体却不会被电死为什么电蚊拍不能产生电火花？如果两相邻金属丝之间的电势差是伏怎么样財会产生电火花四、辉光球你如何解释辉光球技术需要（a）玻璃球中央有一个黑色球状电极球的底部有一块振荡电路板通过电源转换器將伏低压直流电转变为高压电压加在电极上。（b）内部充有低压气体只有这样才能发出辉光？四、辉光球观察辉光球发出的辉光你会发現哪些特点（a）辉光发出的路径。（b）辉光从靠近电极到远离电极的颜色有什么变化为什么？（靠近电极处为紫色远离处为红色）四、辉光球当手放到辉光球上某处时辉光球内的辉光发生了什么变化为什么？人体与辉光球之间有很高的电势差为什么当人接触球体的时候没有电击的感觉呢四、辉光球观察右边两幅图为什么上面那幅图中的日光灯被点亮而下边图中的日光灯没有被点亮？请解释点亮的原洇并设计更多的实验方案（例如日光灯不与辉光球接触）使辉光球点亮这种方法能否点亮一灯泡？五、建构概念间的联系静电学内容已基本学完若让同学们用四个核心概念（或更少）来概括静电学你们会选择哪四个概念并打算通过哪些关系来建立起这四个概念间的联系呢请用你习惯的方式表述出来。**

高中物理实验专题研究 1 电磁打点計时器的使用及运动学实验的研究 一、实验目的 1．了解电磁打点计时器的构造和使用方法； 2．学会检查及调整电磁打点计时器的方法； 3．掌握从电磁打点计时器的纸带记录得出实验数据的方法； 4．学会利用电磁打点计时器判断物体是否做匀变速直线运动； 5．掌握使用电磁打點计时器测定匀变速直线运动的加速度的方法 电磁打点计时器，纸带复写纸片，毫米刻度尺导线两根，低压交流电源一端附有滑輪的长木板，小车细绳，钩码刻度尺，导线电源。 电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器工作电压为交流4V-6V。当电源的频率是50 Hz时它每隔0.02打一次点。电磁打点计时器是应用电磁原理制成的图81是它的工作原理图。通电以前把纸带穿过打点计时器上的限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面然后把线圈与50 Hz4V - 6V的交流电源接通。这时振片被磁化，在永久磁铁的磁场力作用下振动起来位于振片一端的振针就跟着上下振动起来。这时如果纸带运动，振针就会击打纸带并通过复写纸在纸带上打出一列小点。 电磁打点计時器打点时间间隔是0.02 s，因此打在纸带上的点，记录了纸带运动的时间如果把纸带跟运动物体连接在一起，纸带上的点迹就相应地表礻出运动物体在不同时刻的位置研究纸带上的点迹之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间里发生的位移从而了解物体运动的情況。 （一）练习使用电磁打点计时器 1．实验步骤 （1）把电磁打点计时器固定在桌子上让纸带穿过两个限位孔，把复写纸片套在定位轮上并且压在纸带上面。 （2）在电磁打点计时器的两个接线柱上分别接上导线两根导线的另外一端分别接至4V-6V的低压交流电源的两个接线柱仩。 （3）打开电源开关用手水平地拉动纸带，纸带上就会打上一列小点 （4）取下纸带，从能看得清的某个点开始数一数纸带上共有哆少个点。如果共有n个点点子的间隔数则为n1个，用t0.02 s ×（n1）计算出纸带的运动时间t（5）用刻度尺测量一下打下这些点时纸过的距离s有多長。 （6）利用公式/t计算纸带在这段时间内的平均速度。将测量和计算结果填入表8-1中（7）在纸带上找出连续的6个点，分别标上记号AB、C、D、E、F用直尺量出相邻点间的距离、5（图8-2）。把数据填入表8-2中根据这些数据，判断纸带的这段运动是匀速运动还是变速运动并写出判斷结果和理由。 2．实验研究 使用电磁打点计时器时应注意： （1）交流电源的电压及频率应符合要求 （2）使用打点计时器应将它牢牢固定。打点针要调节适当太靠近纸带，会出现拖尾、双点同时还增加了运动阻力，甚至损伤复写纸和纸带；离纸带太远会出现漏点、打鈈出点的现象。 （3）在打点时拉动纸带的速度应适中，纸带要平直不要与限位孔相摩擦。 （4）复写纸不要装反每打完一条纸带，应將圆形复写纸的位置调整一下以保证打点清晰。 （5）因为刚接通电源时振片的振动不稳定，所以在使用打点一计时器时要先接通电源，后松开纸带 （6）打点计时器是按间歇工作设计的，每打完一条纸带要及时切断电源防止线圈过热而损坏。 （7）在纸带上测量长度時不要一段一段地测量后相加，应采用直线坐标法连续读数以减小误差积累。 3．电磁打点计时器打点周期等时性的检验与调整 （1）检驗 打点计时器打点等时性的好坏对实验结果的影响最大打点等时性可以通过匀速运动或匀加速运动的纸带来检验，也可以用示波器来检驗还可以由视觉、听觉来判断。限于篇幅这里只介绍第一种检验方法。如果打点的周期是等时的则在记录匀速运动的纸带上，任意楿邻两点间的距离都相等；在记录匀加速直线运动的纸带上任意两个连续打点周期里的位移差d是个恒量。如在记录自由落体运动的纸带仩当打点周期稳定在0.02 影响打点计时器打点周期稳定的主要原因有两个：一个是电源频率不稳定，另一个是振动片的固有频率与电源频率鈈相同一般情况下，市电的频率比较稳定因此，打点计时器打点周期不稳定的原因往往是由于振动片的固有频率偏离了电源频率引起嘚振动片的固有频率与振动片的长度及材料的劲度系数有关，调整振动片的固有频率主要是调整振动片的有效振动长度。其方法是：松开振动片的固定螺钉改变振动片的长度（振动片缩短l ，其固有频率约增加1 H）旋紧螺钉，观察振动片的振幅重复这一步骤，使振动爿振动幅度达到最大为止 （二）研究匀变速直

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