这六个三角函数数怎么过来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-17 13:50 标签： 六个三角函数

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及两用已趋于淘汰函数：

弦（sin）:角α边比斜边

余弦（cos）:角α邻边比斜边

切（tan）:角α边比邻边

余切（cot）:角α邻边比边

割（sec）:角α斜边比邻边

余割（csc）:角α斜边比边

[编辑本段]哃角三角函数间基本关系式：

角A弦值等于角A边比斜边,

余弦等于角A邻边比斜边

·[1]三角函数恒等变形公式

[编辑本段]三角函数诱导公式

设α任意角终边相同角同三角函数值相等：

设α任意角π+α三角函数值与α三角函数值间关系：

任意角α与 -α三角函数值间关系：

利用公式二公式三π-α与α三角函数值间关系：

利用公式公式三2π-α与α三角函数值间关系：

π/2±α及3π/2±α与α三角函数值间关系：

补充：6×9＝54种诱导公式表格忣推导（定名则定号则）

90°奇数倍+α三角函数其绝值与α三角函数绝值互余函数90°偶数倍+α三角函数与α三角函数绝值相同奇余偶同奇变偶变

α看做锐角（注意看做）按所角象限取三角函数符号象限定号符号看象限

比:90°+α定名：90°90°奇数倍所应取余函数；定号：α看做锐角90°+α第二象限角第二象限角弦负余弦所sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)＝-sinα 非神奇屡试爽~

[编辑本段]三角形与三角函数

2、第余弦定理：三角形任意边等于其两边及应角餘弦交叉乘积即a=c cosB + b cosC

3、第二余弦定理：三角形任何边平等于其两边平减两边与夹角余弦积2倍即a^2=b^2+c^2-2bc cosA

[编辑本段]部高等内容

·高等代数三角函数指数表示(由泰勒级数易)：

三角函数定义域已推广至整复数集

补充：由相应指数表示我定义种类似函数——双曲函数其拥与三角函数类似性质二者楿映趣

...及a都数, 种级数称幂级数.

泰勒展式(幂级数展):

解初等三角函数需记住公式便轻松作答竞赛往往用与图像结合求三角函数值、三角函数等式、面积等等

傅立叶级数(三角级数)

弦 第二象限 第三四象限负

余弦 第四象限 第二三象限负

切 第三象限 第二四象限负

[编辑本段]三角函数定义域徝域

[编辑本段]初等三角函数导数

[编辑本段]反三角函数

三角函数反函数值函数反弦Arcsin x反余弦Arccos x反切Arctan x反余切Arccot x等各自表示其弦、余弦、切、余切、割、余割x角限制反三角函数单值函数反弦函数值y限y=-π/2≤y≤π/2y反弦函数主值记y=arcsin x；相应反余弦函数y=arccos x主值限0≤y≤π；反切函数y=arctan

反三角函数实际并能叫做函数并满足自变量应函数值要求其图像与其原函数关于函数y=x称其概念首先由欧拉提并且首先使用arc+函数名形式表示反三角函数f-1(x).

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