出题人补充有点不清楚为什么昰“有的”排列顺时针和逆时针其实对应的是相同的排列? 我猜是所有排列反过来写都认为没有区别即只有相邻关系是重要的。先前的解答基本思路不需要改变只是对称群增大了,答案变成了171具体如下:
对于两个1间距是1,2,3的情况,两个1定义了一个对称轴(它们连线的中垂线)一般的填法镜像反射过去会改变,依题意应算为一种所以算重了。 镜像对称的填法有3! 种所以不等价的有 3! + (6!/ 2^3 - 3!)/2 = 48种。
对于两个1间距是4嘚情况由于它们占据了对径点,除了中心对称还有两个镜像反射对称(分别以两个1的连线及其中垂线为对称线)
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