用该列出方程组求解的过程中λ≠0吗?如果没有这个条件为何图中的方程组的结果没有考虑λ=0的情形呢?
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多元函数极值的拉格朗日乘数中λ≠0是先决条件。事实上λ=0的情形对应的是无条件极值问题(在你的例子中,λ=0时变成了求函数F(x,y)=1/2* (x+y-8)^2的不附带任何条件的极值即无条件极值)。
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有可能前面提示它不等于0,不过当它等于0联立方程也能得絀矛盾(用平方和差公式)
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