为什么（2）中基础解系中解的个数为α4-α1,α2+α3-2α1？是随便设的吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-27 03:44 标签： 基础解系中解的个数

是齐次方程组Ax=0的基础解系中解的個数说明Ax=0的基础解系中解的个数必须含有三个解向量．

∴利用排除法：基础解系中解的个数的个数是相同的，排除AC，

又D中第一个向量加第3个向量等于第2个向量即D的三个向量线性相关，所以D不是一组基础解系中解的个数．

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因而是齐次方程组Ax=0的基础解系中解的个数．

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首先对齐次线性方程组的系数矩陣做初等行变换将其化为行阶梯形矩阵，判断出齐次线性方程组的基础解系中解的个数的解向量的个数再判断已知的四个解向量是否構成基础解系中解的个数．
基础解系中解的个数、通解及解空间的概念．
此题考查齐次线性方程组的解法和基础解系中解的个数的构成，鉯及在已知部分无关解向量的基础上求基础解系中解的个数的方法．

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