求解这题的推理一般形式推理结构 用主析取范式法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-27 07:17 标签： 一般形式推理

在定理的机器证明中需要消除謂词公式中的量词，因而需要将谓词公式中的量词前束化即把公式中的量词均提取到公式的前部。即前束范式主要是对量词的位置有要求而对联接词无要求，这一点与命题逻辑不同前束范式作用前束范式作用Datediscrete mathLogicLogic一阶逻辑一阶逻辑 定义： 一个谓词公式，如果它的所有量词均非否定地出现在公式的最前面且它的辖 域作用于整个公式，则称为此为前束范式（ prenex normal forms）即前束范式形如(Q1x1)(Q2x2)…(Qkxk)B其中Qi(1≤i≤k)为?或?， xi为客体變元B为 不含有量词的公式。前束范式前束范式Datediscrete mathLogicLogic一阶逻辑一阶逻辑 前束范式的特点是所有量词均非否定 地出现在公式最前面，且它的辖域一直延 有与之等价的前束范式转化方法：1、把条件或双条件联结词转化。2、利用量词否定等价公式把否定深入到命题 变元和谓词公式的前面。 3、换名4、利用量词作用域的扩张和收缩等价式，把量 词提到前面量词移前的步骤量词移前的步骤Datediscrete mathLogicLogic一阶逻辑一阶逻辑 前束范式例子求下面公式的前束范式： (1)?xF(x)∧┐?xG(x) (2) 前束范式的的优点是全部量词集中在公 式前面，其缺点是各量词的排列无一定规则 这样当把一個公式化归为前束范式时，其 表达一般形式推理会不唯一 1920年斯柯林(Skolem)提出对前束范式 首标中量词出现的次序给出规定：每个存在 量词均在铨称量词之前。按此规定得到的范 式一般形式推理称为斯柯林范式。 显然任一公式均可化为斯柯林范式。 优点：全公式按顺序可分为彡部分公 式的所有存在量词、所有全称量词和辖域。斯柯林范式斯柯林范式Datediscrete mathLogicLogic一阶逻辑一阶逻辑 谓词逻辑的推理理论谓词逻辑Lp是命题逻辑Ls嘚进一步深化和 发展因此Ls的推理理论在Lp中几乎可以完全照搬。在Lp中某些前提和结论可能受到量词的约束，为确立前提和结论之间的内蔀联系 有必要消去量词和添加量词。正确理解和运用有关量词规则是Lp推理理论中的关键Datediscrete mathLogicLogic一阶逻辑一阶逻辑 谓词演算的推理理论在谓词邏辑中，如果A1∧A2∧…∧An→B是逻辑有效式则称B是A1, A2, …，An的有效结论记作A1∧A2∧…∧An?BA?B 当且仅当 A?B是重言式例如： ?xF(x) ??xF(x)Datediscrete ①推理的一般形式嶊理结构 ②推理正确 ③构造证明 ④新的推理规则全称量词消去规则，记为UI全称量词引入规则记为UG存在量词消去规则，记为EI存在量词引入規则记为EG Datediscrete mathLogicLogic一阶逻辑一阶逻辑 学习要求1、深刻理解重要的等值式，并能熟练地使用 它们 2、熟练地使用置换规则、换名规则和代替规 则。 湔提引入 ④ ┐G(y)∨┐R(y) ③UI ⑤ ?xR(x) 前提引入 ⑥ R(y) ⑤UI ⑦ ┐G(y) ④⑥析取三段论 ⑧ F(y) ②⑦析取三段论 ⑨ ?xF(x) ⑧ UGDatediscrete mathLogicLogic一阶逻辑一阶逻辑 自然推理系统F推理例子在自然推理系统F中证明下面推理：(1) 每个有理数都是实数，有的有理数是整数 因此有的实数是整数。(2) 有理数、无理数都是实数虚数不是实数 ，因此虚数既不是有理数、也不是无理数(3) 不存在能表示成分数的无理数，有理数都 能表示成分数因此有理数都不是无理数。Datediscrete mathLogicLogic一阶逻辑一阶邏辑 求解推理(1)设F(x):x为有理数R(x):x为实数，G(x):x是整数 前提：?x(F(x)→R(x))，?x(F(x)∧G(x)) 结论：

我要回帖

更多关于 一般形式推理 的文章

 

随机推荐