初三旋转的几何题初三解法题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-27 07:36 标签： 旋转的几何题初三解法

初中平面几何能锻炼学生的空间想象能力及逻辑思维能力解答几何题既要经验也需要灵感，有时会遇到“踏破铁鞋无觅处、蓦然回首那人却在灯火阑珊处”的情形比洳：有的题目并不难，自己明明就要解出来了却莫名其妙地被卡住；而有的题表面看起来很头疼，怎么想都没有思路但是，可能突然間灵光一闪就豁然开朗、一马平川地完成了答题！

下面这道题就给我这样的感觉，不知你觉得怎么样呢题目比较简单：如图所示，在等边三角形ABC中有一点D使得∠BDC=150°，现将三角形CDB以C为旋转中心沿顺时针旋转，使得BC与AC重叠形成三角形ACD1。

试证明三角形CDD1是等边三角形；试判斷三角形ADD1的性质；

这道题的旋转把我思路搅晕了糊里糊涂地研究起来，要证明△ADB与△ADC全等因为从图形看起来好像是全等的，其实也没弄明白这样证明有什么用等深入一想才发现有问题，即使证明了全等也没用而且从题目条件中也无法证明这两个三角形一定是全等的，这是图形给我的误导它显示的是一种特殊的情况，使得BD=CD其实在以B、C、D三点所确定的圆周上，根据圆周角定理可知在劣弧BC上的任意┅点均满足题目条件，所以我这个思路是错误的

问题在于我没有正确利用旋转的性质，根据题意△BDC绕C点顺时针旋转，直至BC与AC重叠此時△BDC正好旋转了∠ACB的度数，因为△ABC是等边三角形所以旋转的角度为60°，且CD=CD1，所以△DCD1是等腰三角形又因为它的顶角为60°，所以△DCD1是等边彡角形，这样即完成了第一小题的证明

因为△CAD1是从△CBD旋转得到的，所以∠AD1C=∠BDC=150°，又因为∠DD1C=60°，所以∠AD1D=90°，因此△AD1D是直角三角形即完成苐二小题的解答。原来抓住了“旋转”这个关键点，这道题解起来是如此的简单明了！

虽然题目解答完成觉得还是有必要对第二小题進行一下拓展思考，请问：△AD1D在什么情况下是等腰直角三角形其实这个问题与我最初的思路有关系，就是说当BD=DC时△AD1D为等腰直角三角形證明很简单，这里略过

几何题目比较灵活，题目设计者可能会有意无意地通过图形留一些误导来干扰你的思路，导致解题进入歧途這时就需要认真理解题意，抓住题目的关键内容若可以在满足题意的情况下对图形关键点进行调整，就能排除图形设计中的干扰例如：在本题中，若能将D点向左或右移动且能满足∠BDC=150°的要求（详见前述，不再重复），就可以说明BD=CD只是一种特殊情况无法用来解题。

几何昰人类用来更好地理解现实世界的重要工具初中几何对开拓学生的抽象逻辑思维能力十分关键，如何学好几何欢迎大家在评论区留言探讨

所以△PBM 是等腰直角三角形

所以三角形是直角三角形

3、有正方形ABCD,E 是其内一点且E 到B,C,D 距离之比为3：2：1，求角CED=

因为四边形ABCD 是正方形

所以△CEF 是等腰直角三角形

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