按照一个大矩形按如图方式式，为什么还是不行？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-28 04:17 标签： 一个大矩形按如图方式
把一张矩形纸片（矩形ABCD）按一个夶矩形按如图方式式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．若AB=4cm,BC=5cm,
则折叠部分△DEF的面积是

（1）一个5×2的矩形用不同的方式汾割后小正方形的个数可以是　　　　　　个，最少是　　　　　　个；（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后小正方形的个数最多昰　　　　　　个，最少是　　　　　　个；

【考点】作图—应用与设计作图．

【分析】（1）一个5×2的矩形最少可分成4个正方形最多可汾成10个正方形；

（2）一个7×2的矩形最少可分成5个正方形，最多可分成14个正方形；

（3）根据上述结果找出其中的规律然后用含字母n的式子表示这一规律即可．

【解答】解：（1）一个5×2的矩形最少可分成4个正方形，最多可分成10个正方形；

（2）一个7×2的矩形最少可分成5个正方形最多可分成14个正方形；

（3）第一个图形：是一个3×2的矩形，最少可分成1+2个正方形最多可分成1×4+2个正方形；

第二个图形：是一个5×2的矩形，最少可分成2+2个正方形最多可分成2×4+2个正方形；

第三个图形：是一个7×2的矩形，最少可分成3+2个正方形最多可分成3×4+2个正方形；

第n个圖形：是一个（2n+1）×2的矩形，最多可分成n×4+2=4n+2个正方形最少可分成n+2个正方形．

故答案为：（1）4；10；（2）5；14；（3）4n+2；n+2．

【点评】本题主要考查的是探究图形的变化规律，找出图形的变化规律是解题的关键．

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