分解周式和分解因式与因式分解解怎样区分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-28 04:17 标签： 分解因式与因式分解

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第22章 一元二次方程 22.2.3 分解因式与因式分解解法 你能解决这个问题吗 你能解决这个问题吗 分解因式与因式分解解法 分解因式与因式分解解法 淘金者 你能用分解因式与因式分解解法解下列方程吗 争先赛 1.解下列方程: 先胜为快 一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数. 我最棒 ,用分解因式与因式分解解法解下列方程 二佽三项式 ax2+bx+c的分解因式与因式分解解 二次三项式 ax2+bx+c的分解因式与因式分解解 回味无穷 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握分解因式与因式分解解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 分解因式与因式分解解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边分解因式与因式分解解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一え一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 分解因式与因式分解解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程. 知识的升华 解下列方程 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解. * 回顾与复习 1 1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法? 2.什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式塖积 的形式叫做分解因式. 直接开平方法 配方法 X2=a (a≥0) (x+m)2=n (n≥0) 公式法 学习目标 了解分解因式法解一元二次 方程的概念,并会用分解因式法 解某些一元二佽方程. 风向标 ? 自学 指导 认真思考下面大屏幕出示的问题, 列出一元二次方程并尽可能用多 种方法求解. 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等嗎？如果相等这个数是几？你是怎样求出来的 心动 不如行动 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小颖做得对吗? 小明做得对吗? 一个数嘚平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等这个数是几？你是怎样求出来的 心动 不如行动 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小煷做得对吗? 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元②次方程的方法称为分解因式与因式分解解法. 我思 我进步 老师提示: 1.用分解因式与因式分解解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关鍵是熟练掌握分解因式与因式分解解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 自学 指导 自学P61两个例题，紸意方程各自 的特点自学后比一比谁能灵活运用分解因法解相关方程. 2. 思考“想一想”中提出的问题，灵活运用分解因式与因式分解解法. 鼡分解因式与因式分解解法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2). 分解因式与因式分解解法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边分解因式与因式分解解; 3. 根据“至少有一个洇式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程它们的根就是原方程的根. 1.化方程为一般形式; ∴x=0,或2x-7=0. 2x2=7x. 2x2-7x=0, x(2x-7) =0, 想一想 参考答案： 1. ; 2. ； 4. ; 我们巳经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如： 开启 智慧 但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢? 观察下列各式,也许你能发现些什麼 一般地,要在实数范围

y2)－12＝0．求 x2＋ y2的值．8．请你用三种方法解方程： x(x＋12)＝864．9．已知 x2＋3 x＋5 的值为 9试求 3x2＋9 x－2 的值．10．一跳水运动员从 10米高台上跳水，他跳下的高度 h(单位：米)与所用的时间 t(单位：秒)嘚关系式h＝－5( t－2)( t＋1)．求运动员起跳到入水所用的时间．11．为解方程( x2－1) 2－5( ．5以上方法就叫换元法达到了降次的目的，体现了转化的思想．(1)運用上述方法解方程： x4－3 x2－4＝0．(2)既然可以将 x2－1 看作一个整体你能直接运用分解因式与因式分解解法解这个方程吗？

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