为什么有两3个线性无关的解为什么秩为1秩就必须为1?

b该向量组中任意r+1个向量线性相关
c該向量组存在唯一极大无关主
d该向量组有若干个极大无关主
- 秩=r 一个最大无关向量组秩=r
这个最大无关向量组可以表示任意r+1个向量线性相关
向量维数是向量的分量的个数(x,y)是二维的比如说(a1,a2,a3,a4,a5)是五维向量。
n+1个n维向量组 是n+1个n维向量放在一起就是n+1个n维向量组
数学线性代数线性方程与秩问题求助
线性方程组AX=b的系数矩阵是4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则错误命题是:1,对于任何b,方程组AX=b必有无穷多解.
2,对于任何b,方程组ATX=b必有唯一解
第一个昰对的,因为A是4X5,A的行向量线性无关,所以A的秩为4(很基本的一个定理)
A,b和A的秩等于4小于5,所以有无穷个解,且解系只有一个
第二个是错的,AT是5X4,AT和AT,b的秩鈈确定能不能相等,但是他必然没有无穷个解,最好的情况也就只有一个解!

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