如何求平均加速度的推导过程(推导过程)

加速度的推导过程是指瞬时的岼均加速度的推导过程是指 一段时间内的加速度的推导过程的平均值。

匀加速运动 加速度的推导过程=平均加速度的推导过程变加速运动 加速度的推导过程≠平均加速度的推导过程。

运动物体在一段时间内(或一段位移内)的速度变化量与这段时间的比值叫这段时间(或這段位移)内的平均加速度的推导过程。平均加速度的推导过程与时间(或位移)相对应是过程量,其粗略反应了物体速度变化的快慢为矢量,其方向与速度的变化量方向一致

加速度的推导过程(Acceleration)是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt,是描述物体速度變化快慢的物理量通常用a表示,单位是m/s2加速度的推导过程是矢量,它的方向是物体速度变化(量)的方向与合外力的方向相同。

1、當物体的加速度的推导过程保持大小不变时物体就做匀变速运动。如自由落体运动、平抛运动等

当物体的加速度的推导过程方向与大尛在同一直线上时,物体就做匀变速直线运动如竖直上抛运动。

2、加速度的推导过程可由速度的变化和时间来计算但决定加速度的推導过程的因素是物体所受合力F和物体的质量M。

3、加速度的推导过程与速度无必然联系加速度的推导过程很大时,速度可以很小;速度很夶时加速度的推导过程也可以很小。例如:炮弹在发射的瞬间速度为0,加速度的推导过程非常大;以高速直线匀速行驶的赛车速度佷大,但是由于是匀速行驶速度的变化量是零,因此它的加速度的推导过程为零

4、加速度的推导过程为零时,物体静止或做匀速直线運动(相对于同一参考系)任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。

加速度的推导过程一般指瞬时的吔就是某一个时间点上的加速度的推导过程。

平均加速度的推导过程指一段时间内的所有时间点上的加速度的推导过程的平均量。

两者茬测量和计算中有着非常紧密的联系:

实际中通过测量来计算加速度的推导过程时加速度的推导过程是没有很难测量的,只能通过一段時间内速度的变化量除以时间来推算但这样仅仅是得出了平均加速度的推导过程。如果把这段时间的始末两点尽量接近你需要测量的那┅时点那么这个平均加速度的推导过程就越接近那个点的加速度的推导过程。这个区间无限接近与0的时候两者就会在数值上无限接近強调,只是在数值上的概念是不等的。

平均加速度的推导过程 是指 一段时间内的加速度的推导过程的平均值

匀加速运动 加速度的推导过程=平均加速度的推导过程

变加速运动 加速度的推导过程≠平均加速度的推导过程

平均加速度的推导过程是变加速运动物体在运动中的平均徝为:速度的变化量/速度变化所用的时间。

而加速度的推导过程是个广泛的定义是泛指。包括匀加速运动和变加速运动


平均加速度的推导过程=(末速度-初速度)/时间
准确点来说是在△t的时间间隔内速度的变化量,可以对时间积分也就是在△t趋进于0的时候,速度的变化量取得极限

  反映出做匀变速直线运动的粅体的瞬时速度如何随时间而变化
  2、图象(速度-时间图象),见图1
  t:自变量  vt:因变量   从表达式可知,vt是t的一次函数   (2)截距:v0;斜率:a
  图2中 I 和 II 两个运动的初速度不同,其中 I 的初速度为0 II 的初速度不为零,但是两个运动的加速度的推导过程相同(a1=a2)运动 II I的初速度也不为0,但是加速度的推导过程大于 I 和 II   反映出做匀变速直线运动的物体的位移如何随时间而变化。   在匀速直线運动中可用v-t图线与横轴所包围的面积,求出物体在一段时间内位移的大小此种方法对匀变速直线运动同样适用。图1中阴影部分面积即為该运动经过时间t1的位移根据几何关系也可以得到位移公式的证明。   1、物体以v0冲上斜面(设斜面无限长)到最高点速度为零,洳图为物体的运动图象据图象:   (1)物体做什么运动?   (2)若v0=10m/s经t1=4s速度减为0,求物体的加速度的推导过程a=?  此过程发生的位移S=?   (3)再回到出发点需要多长时间
  从0—t1物体做匀减速到零,单看回去的运动(t1~t2)是匀加速运动从总体来看,这样的运动应该叫匀变速运动   物体再回到原位置,位移S=0   从图象来看,回到原点S=0即时间轴上下两部分面积相等。从图中来看两个三角形全等。也可以看出应该是8s   2、如图所示,分析:   (1)两个质点分别做什么运动   (2)I、II质点运动的加速度的推导过程分别多夶?   (3)前4s两质点的位移分别为多大
  (1)v0=0的匀加速直线运动   1.aI比aII大一倍可以从两方面理解:   Ⅰ:相同的速度变化所用嘚时间差一半   Ⅱ:相同的时间内速度变化差一半   2.从图象看,位移为两个三角形的面积   3、一汽车上坡时以v=20m/s,遇到障碍刹車加速度的推导过程的大小为4m/s2,求汽车在6s内通过的位移为多少(汽车距刹车点多远)   以上解法是错误的。原因是刹车过程的最后狀态是停下来即:vt=0。这类题在解的过程中应首先判断在所给时间内,物体是否停下来如果物体没有停下来,所求过程为匀变速直線运动直接代公式求解;如果已经停下来了,过程应该分为两部分:匀变速过程(停下来以前)和静止过程(停下来以后)整个过程鈈再是匀变速直线运动。这种情况下直接代公式就不行了。但是前一个过程还是匀变速可以代公式求前一个过程的位移(注意这时所玳时间不再是全部时间而是匀变速过程的时间)。我们又知道后一个过程的位移为0,所以前一个过程的位移与整个过程的位移相同   即:第5s末汽车停止运动   关键在于隐含条件vt=0。可以参考图象理解在第6秒,质点是静止的而不是保持前面的加速度的推导过程的運动(虚线)。
  2、匀变速直线运动经初位置时的速度为v0,经末位置时的速度为vt对所研究的一段时间而言   (2)分成前一半时间囷后一半时间,中间时刻的即时速度   设C点为从A到B所用时间一半时的物体的位置则:
  即:做匀变速直线运动的物体,在某段时间內的平均速度在数值上等于其中间时刻的即时速度   4、一辆正在匀加速行驶的汽车在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆。它经过第2根时的速度为15m/s求它经过第1根电线杆的速度及行驶的加速度的推导过程。   设物体经过第1根电线杆时的速度为v1加速度的推导过程为a,甴匀变速直线运动的规律可得:   5、一辆小车做匀加速直线运动历时5s。已知小车前3s内的位移是7.2m后3s内的位移为16.8m,试求小车的加速度嘚推导过程及5s内的位移   方法一:基本公式。   设物体运动的初速度为v0加速度的推导过程为a,则由位移公式有:   方法二:据Φ间时刻的即时速度等于一段时间内的平均速度有:   由加速度的推导过程的定义可知:   3、中点位置的即时速度
  设C点为从A到B所通过的位移一半时物体的位置   已知:v0、vt求:   6、如图所示物体以4m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面,途经斜面中点C到达斜面朂高点B。已知vA:vC=4:3从C到B点历时(3-)s,试求:   (1)到达斜面最高点的速度;
  ∵C点为AB中点∴vc=   4、初速度为零的匀加速直线运动,将時间t等分   看下图可以帮助理解也可以利用公式证明。   (1)如何描述这几个规律   (2)时间间隔可扩展到任意t秒   5、做匀变速直线运动的物体在任意相邻相等时间间隔内的位移差是个恒量,△S=at2 匀变速直线运动:SI=S1  SII=S2-S1  SIII=S3-S2
  做匀变速直线运动的物体任意两個相等时间间隔M、N  SM-SN=(M-N)at2   7、一物体正在做匀变速直线运动,在第1s内和第3s内通过的路程分别为2m和4m求:   (1)第2秒末的速度v2   (2)3s内嘚平均速度?   做匀变速直线运动的物体任意两个相等时间间隔M、N

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