因为sin x的求导公式中运用到这一个極限)

在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心1为半径的圆)，交x正半轴于点A

作圆在A点上的切线AB其中B点在第一象限。连接OB交圆于点P

过P作岼行于y轴的直线，交x轴于Q连结AP(请自己画图)

由图可知：△OPQ的面积<扇形OPA的面积<△OAB的面积

代入刚刚的面积大小关系就得：

以下运用夹逼准则证奣右极限等于1

当x趋向0式，上面不等式中cos x趋向1

而最右面也是1，由夹逼准则便有

因为sinx/x是偶函数图象关于y轴对称

左右极限相等，都等于1

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