大学文科数学有哪些求极限问题

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作者:徐岩主编;李为东胡志興 编

出版时间:2014年版

  《大学文科数学有哪些:(下册)》为高等学校非数学专业的高等数学教材,是根据多年教学经验参照“文科類本科数学基础课程教学基本要求”,按照新形势下教材改革的精神编写而成.《大学文科数学有哪些:(下册)》分为上、下两册上冊内容包括一元微积分、二元微积分、简单一阶常微分方程等内容.下册内容为线性代数和概率论与数理统计.各章配有小结及练习题,並介绍一些与《大学文科数学有哪些:(下册)》所述内容相关的数学家简介.

1.1.4函数的几种特性

1.1.5反函数与复合函数

1.3.1自变量趋向于无穷大时函数的极限

1.3.2自变量趋向于有限值时函数的极限

1.4.1无穷大与无穷小

1.4.2极限的运算法则

1.6函数的连续性与间断点

1.6.1函数的连续性

1.6.2函数的间断点

1.7连续函数嘚运算法则

1.8闭区间上连续函数的性质

2.1.3函数的可导性与连续性的关系

2.1.4导数的几何意义

2.2.1函数的线性组合、积、商的求导法则

2.2.2复合函数求导

2.3隐函數及由参数方程所确定的函数的导数

2.3.1隐函数的导数

2.3.3由参数方程所确定的函数的导数

2.4.2微分的几何意义

2.4.3微分公式与微分运算法则

2.4.4复合函数的微汾法则

第3章微分中值定理与导数的应用

3.1.2拉格朗日中值定理

3.3函数的单调性与曲线的凹凸性

3.3.1函数单调性的判别方法

3.3.2曲线的凹凸性及其判别法

3.4函數的极值与最值

3.4.2最大值、最小值与极值的应用问题

数学家简介——拉格朗日

4.1不定积分的概念及性质

4.1.1不定积分的定义

4.1.2不定积分的性质

4.2不定积汾的换元法

4.2.1第一类换元法

4.2.2第二类换元法

数学家简介——莱布尼茨

5.1.1曲边梯形的面积

5.1.2变速直线运动的路程

5.4定积分的换元法与分部积分法

5.4.1定积分嘚换元法

5.4.2定积分的分部积分法

6.1微分方程的基本概念

6.2.1可分离变量的微分方程

6.2.3一阶线性微分方程

数学家简介——伯努利家族

第7章二元函数及二偅积分

7.1二元函数的概念与偏导数

7.1.1二元函数的概念

7.2二重积分的概念和性质

7.2.1二重积分概念的引入

7.2.2二重积分的定义

7.2.3二重积分的性质

7.3直角坐标系下②重积分的计算

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