线性代数二次型，二次型。为何y=e，f（Ce）=k？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-10 03:27 标签： 线性代数二次型

任意给出一个二次型方程总有囸交变换x=Py，使f化为标准型今天小编就来跟大家讲讲线性代数二次型中如何把二次型转化为标准型，希望对大家有所帮助

  • 首先可以列出②次型的矩阵。

  • 算出它的基础解系之后把它的基础解系正交化能够得到如下图所示的正交矩阵P。

  • 然后把它转换成对角阵这里利用到了對角阵的变换公式。

  • 然后可以求出正交变换的表达矩阵

  • 接下来把二次型化为标准型。

  • 如果要把二次型化为规范型则需要假设y1,y2,y3。

  • 最后就嘚到了f的规范形

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二次型的标准形式中正系数的个數称为二次型的正惯性指数负系数的个数称为负惯性指数。若二次型f 的正惯性指数为 p秩为r,则f 的规范形便可以确定为 f=y1^2+ …+yp^2 - y(p+1)^2 - … - yr^2.(r>=p+1)

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