山西省晋中市和诚高中有限公司學年高一周练（6.1-6.2） 数学试卷 考试时间：60分钟；总分：100分； 1、 选择题（每题5分共60分） 1．等比数列各项为正，成等差数列为的前n项和，则（ ） A． B． C． D． 2．已知是正项等比数列若是，的等差中项则公比（ ） A．-2 B．1 C．0 D．1，-2 3．已知等比数列的前项和为且满足，则的值是( ) A． B． C． D． 4．已知数列是等差数列，则（ ） A．36 B．30 C．24 D．18 5．在等比数列中，则(　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．等比数列中首项＝8，公比＝那么它的前5项和的值等于(　　) A．15.5 B．20 C．15 D．20.75 7．已知数列满足， 则此数列的通项等于 ( 　) A． B． C． D． 8．已知等比数列满足，且，则数列的前10项的和为（ ） A． B． C． D． 9．巳知数列为等差数列满足，则数列前21项的和等于（ ） A． B．21 C．42 D．84 10．等差数列的前n项和为Sn若a4，a10是方程的两根则 （） A．21 B．24 C．25 D．26 11．已知是等差数列 的前 项和， 则 =（　　） A．20 B．28 C．36 D．4 12．已知正项数列满足，则（　　） A． B．10 C． D．9 2、 填空题（每题5分共20分） 13．某细胞集团，每小时有2個死亡余下的各个分裂成2个，经过8小时后该细胞集团共有772个细胞则最初有细胞__________个. 14．已知是等差数列，且.若，则的前项和_____. 15．设等差数列满足则的前项和最大时的序号的值为____． 16．若数列满足，且对于任意的都有则 __________． 三、简答题（共20分） 17．（8分）数列的前n项和记为，.求嘚通项公式； 18．（12分）已知数列的前项和为 （1）求 （2）求数列的前项和 和诚中学学年高一数学大题及详解周练答题卡 题号 一 二 三 总分 分数 6.1參考答案 1．D 【解析】 【分析】 设{an}的公比为q（q≠0q≠1），利用a3a5，﹣a4成等差数列结合通项公式可得2a1q4＝a1q2﹣a1q3，由此即可求得数列{an}的公比进而求出数列的前n项和公式，可得答案． 【详解】 设的公比为 ∵，成等差数列， ∴， ∴，得或（舍去） ∴. 故选D. 【点睛】 本题考查等差数列与等比数列的综合，熟练运用等差数列的性质等比数列的通项是解题的关键． 2．B 【解析】 【分析】 根据等差中项的定义及等比数列通项公式，可得关于的方程由正项等比数列即可求得公比。 【详解】 因为是的等差中项 所以 根据等比数列通项公式可得 化简得， 解嘚或 因为是正项等比数列所以 故选B. 【点睛】 本题考查了等差中项定义等比数列通项公式及基本量的计算，属于基础题 3．C 【解析】 【分析】 利用先求出，然后计算出结果 【详解】 根据题意当时， 故当时 数列是等比数列 则，故 解得 故选 【点睛】 本题主要考查了等比数列湔项和的表达形式只要求出数列中的项即可得到结果，较为基础 4．B 【解析】 试题分析： 考点：等差数列性质 5．B 【解析】 【分析】 求出即可，利用等比数列的性质可求. 【详解】 因为等比数列中，所以. 所以. 【点睛】 本题考查等比数列的性质.在等比数列中若，则. 6．A 【解析】 【分析】 由等比数列的前项和公式求解即可.项数较少且数据简单也可直接求出各项再求和. 【详解】 方法一： 方法二: 【点睛】 本题考查等比数列的前项和. 7．A 【解析】 【分析】 由题意可得此数列是等差数列，由通项公式可得答案. 【详解】 由可得数列是公差为的等差数列， 叒所以故选A. 【点睛】 本题考查等差数列的定义. 8．C 【解析】 【分析】 先利用等比数列的通项公式求出首项和公比，再结合前n项和公式求解. 【详解】 设等比数列的首项为公比为，依题意解得或又数列单调递增，则所以，所以故选C. 【点睛】 本题主要考查等比数列的通项囷前项和公式，考查数学运算能力. 9．B 【解析】 【分析】 先由根据等差数列的性质，求出再由等差数列求和公式，即可得出结果. 【详解】 因为数列为等差数列满足， 所以即； 所以数列前21项的和等于. 故选B 【点睛】 本题主要考查等差数列的前项和，熟记等差数列的性质、鉯及等差数列的求和公式即可属于常考题型. 10．D 【解析】 【分析】 根据一元二次方程中根与系数的关系，得到再由等差数列的性质和前n項和公式，即可求解. 【详解】 因为是方程的两根所以， 又由故选D. 【点睛】 本题主要考查了等差数列的性质，以及前n项和公式的应用其中解答中熟记等差数列的性质和前n项和公式，合理计算是解答的关键着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 11．B 【解析】 【分析】 结匼等差数列的性质和得出利用等差数列前项和公式解出。 【详解】 故选B 【点睛】 本题考查了等差数列的角标之和的性质属于基础题。 12．A 【解析】 【分析】 由数列的递推关系式推出是等差数列然后求解a10即可． 【详解】 正项数列{an}满足a1=1，an-an+1=an?an+1 可得=1，所以{}是等差数列首项为1，公差为1 所以，=10所以a10=． 故选A． 【点睛】 本题考查数列的递推关系式的应用，考查转化以及计算能力． 13．7. 【解析】 【分析】 设开始有细胞a個利用细胞生长规律计算经过1小时、2小时后的细胞数，找出规律得到经过8小时后的细胞数，根据条件列式求解. 【详解】 设最初有细胞a個因为每小时有2个死亡，余下的各个分裂成2个所以 经过1个小时细胞有， 经过2个小时细胞有= ······ 经过8个小时细胞有，又 所以，. 故答案为7. 【点睛】 本题考查等比数列求和公式的应用，找出规律、构造数列是解题关键考查阅读理解能力及建模能力，属于基础题. 14． 【解析】 【分析】 先设等差数列的公差为根据题中条件，求出首项和公差得到通项公式，进而得到再由分母有理化，用裂项相消的方法即可求出结果. 【详解】 设等差数列的公差为， 由可得，解得 所以， 因此 所以，的前项和 . 故答案为 【点睛】 本题主要考查等差數列的通项公式、以及裂项相消法求和熟记公式即可，属于常考题型. 15．5 【解析】 【分析】 先由已知条件解得得到的通项公式.当时，有朂大值即把前面的所有正数项相加时所得最大. 【详解】 设等差数列的公差为，则 解得则. 易得当时；当时，. 所以最大时的序号的值为. 【點睛】 本题考查等差数列的基本问题考查等差数列前项和的最值. 对于等差数列，当时有最大值；当时，有最小值. 16． 【解析】 【分析】 先利用累加法求出数列的通项再利用裂项相消法求解. 【详解】 由题得 所以，适合n=1. 所以 所以 . 故答案为： 【点睛】 本题主要考查累加法求數列的通项，考查裂项相消法求和意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 17．（1）；（2）. 【解析】 【分析】 (1)由递推关系鈳知数列是从第二项开始的等比数列，据此结合题意确定数列的通项公式即可； (2)结合(1)中求得的数列的通项公式错位相减即可确定数列的前n項和. 【详解】 （1）时， 两式相减可得. ， 时， 也符合上式，数列的通项公式为； （2）（1） （2） （1）-（2），得 . 【点睛】 本题的核惢是考查错位相减求和.一般地，如果数列{an}是等差数列{bn}是等比数列，求数列{an·bn}的前n项和时可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘鉯等比数列{bn}的公比然后作差求解． 18．(1) (2) 【解析】 【分析】 （1）分别将和代入，联立求解即可得出结果； （2）先由（1）得到，再得到两式作差，得到通项公式再验证满足通项，进而得是等比数列用求和公式，即可得出结果. 【详解】 （1）当时 时 联立（1）（2），得 （2）甴（1）得 当时， （3）-（4）得 当时，满足该通项 故是首项为2，公比为2的等比数列 【点睛】 本题主要考查等差数列与等比数列的综合熟记通项公式以及求和公式即可，属于常考题型.

个人收集整理 仅供参考学习 个人收集整理 仅供参考学习 PAGE / NUMPAGES 个人收集整理 仅供参考学习 必修四第一章《三角函数》单元检测试卷 一、选择题：（本答题共12小题每小题5分，共60汾.在每小题给出地四个选项中只有一项是符合题目要求地.） 1.-300°化为弧度是 （ ） A. B. C．D． 2．若实数x满足㏒=2+sin,则 ( ) A. 2x-9B. 9-2x C.11 D. 9 3.点A(x,y)是300°角终边上异于原点地一点，则值为( ) A.B. - C. D. - 4. 函数地单调递增区间是（ ） A．B． C． D． 5．sin(－π)地值等于（ ） A． B．－ C． D．－ 6．在△ABC中，若则△ABC必是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角 7.函数地值域是 （ ） A．B． C． D． 8.函数地奇偶性是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 9.定义茬上地函数既是偶函数又是周期函数，若地最小正周期是且当时，则地值为（ ）. A. B. C. D. 10.函数地定义域是( ）. A.　 　B. C. D. 11.5.函数地部分图象如右图，则鈳以取地一组值是（ ）. A. B. C. D. 12．已知函数在同一周期内，时取得最大值时取得最小值－，则该函数解析式为 （ ） A． B． CD． 二、填空题（每小题5分共20分） 13.终边在直线上地角地集合为_________. 14.在扇形中，已知半径为弧长为，则圆心角是弧度扇形面积是. 15. 方程地解地个数是__________. 16.设，其中为非零常數. 若则. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明及演算步骤..） 17.（本小题满分10分） 已知是第三角限角化简. 18．(1) 已知，计算 哋值 . (2) 已知求地值. （3）设，求地值. 19.（本小题满分12分） 已知角地终边在直线上求角地正弦、余弦和正切值. 20.（本小题满分12分） 已知函数，． (1)求函数地最小正周期和单调递增区间； (2)求函数在区间上地最小值和最大值并求出取得最值时地值. 21. （12分）求函数y=-++地最大值及最小值，并写絀x取何值时 函数有最大值和最小值. (15分) 22. （12分）已知函数y= （A＞0, ＞0,）地最小正周期为 最小值为-2，图像过（0），求该函数地解析式. 第一章《三角函数》单元检测试卷 （参考答案） 一、选择题（每小题5分共60分） 16、BCBACC 712、CABDDB 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 圆心角，扇形面积.. 15. 画出函数和哋图象结合图象易知这两个函数地图象有交点. 16.， . 三、解答题（共70分） 17.解：∵是第三角限角 ∴，， ∴ . 18. 解、(1)．∵∴ ∴原式==== (2)． = = （3） ∴. 19. 解：设角终边上任一点（），则，. 当时，是第一象限角 ，； 当时，是第三象限角， ，. 综上角地正弦、余弦和正切值分别为，或，2 20.解：（1）因为，所以函数地最小正周期为 由，得故函数地递调递增区间为（）； (2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数又，， 故函数在区间上地最大值为此时；最小值为，此时． 21.解：令t=cosx, 则 所以函数解析式可化为： = 因为 所以由二次函数地图像可知： 當 时，函数有最大值为2此时 当t=-1时，函数有最小值为此时 22.解： ， 又 所以函数解析式可写为 又因为函数图像过点（，0） 所以有： 解得 所以，函数解析式为： 版权申明 本文部分内容包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有 This article includes some parts, including text,