1、定义法求积分值与判定积分的敛散性

定义法计算讨论反常积分的收敛性及判定讨论反常积分的收敛性的收敛性的依据：定积分的计算与积分结果求极限

即首先通过将无穷限的讨论反常积分的收敛性转换为有限区间上的定积分和将无界函数的讨论反常积分的收敛性转换为有界函数的萣积分计算；然后对积分结果求极限；最后根据极限的存在性和极限值来计算得到讨论反常积分的收敛性的值或者判定讨论反常积分的收斂性的敛散性

2、讨论反常积分的收敛性收敛性的判定方法

判定方法对照正项常值级数收敛性判定的比较审敛法与相类似的结论：p-积分与q-積分

(1)无穷区间上的讨论反常积分的收敛性收敛性判定方法的比较审敛法，基于p-积分的结论

(2)无界函数的讨论反常积分的收敛性收敛性判定方法的比较审敛法基于q-积分的结论

【注1】对于同时包含两类讨论反常积分的收敛性的积分，借助积分对积分区间的可加性分别转换为两類讨论反常积分的收敛性计算积分值或判定积分的收敛性。

【注2】对于一个讨论反常积分的收敛性转换为几个基本的讨论反常积分的收敛性进行收敛性的判定时值得注意的是，只要一项积分发散则整个积分发散。

【注3】讨论反常积分的收敛性同样可以使用“偶倍奇零”囮简积分计算注意能够使用的前提是讨论反常积分的收敛性收敛。

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