aii大于0是正定的正定的充分必要条件是什么,为什么判别正定时还可以用它

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-13 10:10 标签： 正定的充分必要条件是什么 
 【分析】
定义：对于二次型xTAx如果对任何x≠0，恒有xTAx＞0则称二次型xTAx是正定二次型，并称实对称矩阵A是正定矩阵
【解答】
对二次齐次函数f（x1，x2…，xn）=a11x1^2 a22x2^2 
 。 annxn^2 2a12x1x2 2a13x1x3 。。 2an-1,nxn-1xn = xTAx
称为nえ二次型
令（x1x2，…xn）=（1，00，。，0）
则f（10，0。
。0）=a11 
根据正定的定义，恒有a11＞0
同理可令（x1x2，…xn）=（0，10，。，0）
則a22＞0
综上所述二次型正定，则 aii＞0
newmanhero 2015年1月19日09:32:56
希望对你有所帮助望采纳。
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