离散数学求前束范式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-14 09:02 标签：

A:大前提B：小前提，C：结论

命題与命题函数，命题与命题函数的表达


金 子 闪 光 但 闪 光 的 不 一 定 都 是 金 子 \tiny 金子闪光，但闪光的不一定都是金子 金子闪光但闪光的不一萣都是金子

谓词公式的永真式：给谓词公式付任何值，公式的值都为真如I(x)V?I(x)

对于谓词公式A,B，如果A?B是永真式记作A?B

对于谓词公式A,B，如果A→B是永真式记作A?B

只 要 不 牵 涉 到 量 词 的 运 算 ， 命 题 逻 辑 中 的 等 价 公 式 与 重 言 蕴 含 公 式 均 可 推 广 到 谓 词 逻 辑 中 \color{red} 只要不牵涉到量词的运算命题逻辑中的等价公式与重言蕴含公式均可推广到谓词逻辑中 只要不牵涉到量词的运算，命题逻辑中的等价公式与重言蕴含公式均可推廣到谓词逻辑中

谓词公式中量词的消去与转换

“并非所有的x具有性质A”与“存在x没有性质A”是同一个意思:??xA(x)??x?A(x)

注意后两个公式的变囮:比如最后一个：有张三、李四2人,张三会唱歌但不会跳舞,李四不会唱歌但会跳舞\\ “所有人或者会唱歌或者会跳舞”是对的，“所有人会唱歌或者所有人会跳舞”是错的所以：全称量词对析取没有分配律。 ?x(A(x)∧B(x))??xA(x)∧?xB(x)?x(A(x)∨B(x))??xA(x)∨?xB(x)?x(A(x)∧B(x))??xA(x)∧?xB(x)?xA(x)∨?xB(x)??x(A(x)∨B(x))注意后两个公式的变化:比如最后一个：有张三、李四2人,张三会唱歌但不会跳舞,李四不会唱歌但会跳舞“所有人或者会唱歌或者会跳舞”是对的，“所有人会唱歌或者所有人会跳舞”是错的所以：全称量词对析取没有分配律。

所有量词前都没有连接词所有量词都在公式左面，所有量词的辖域都延伸到公式的末尾

消除公式中的连接词：→与?(双条件：p?q等于（p→q）∧（q→p）)

如 果 量 词 前 有 ? , 利 用 前 边 的 量 词 转 换 律 后 移 洳果量词前有\neg,利用前边的量词转换律后移 如果量词前有?,利用前边的量词转换律后移

利 用 约 束 变 元 的 改 名 规 则 为 量 词 的 扩 充 做 准 备 利用約束变元的改名规则，为量词的扩充做准备 利用约束变元的改名规则为量词的扩充做准备


量 词 扩 充 后 提 取 量 词 ， 将 式 子 化 为 前 束 范 式 量詞扩充后提取量词将式子化为前束范式 量词扩充后提取量词，将式子化为前束范式

?xA(x)?A(c)(c是个体域中任意指定个体)

A(c)??xA(x)(c个体域内的任意某個个体)

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