rlc电路建立微分方程求解

第八章 RLC电路与常rlc电路建立微分方程的解法 8.1 RC电路与常rlc电路建立微分方程的欧拉解法 RC电路: K 2 1 R C 先把开关K接通“1” 端,电容C充满电后再把开关K接通“2”端,则这时电容C放电过程满足方程: 即电容C上的电量是时间t的函数,满足以上rlc电路建立微分方程. 如果设: ?=RC, t=0时刻电容所带电量为Q0 则有: 考虑数值微分问题: 已知: 求f(x) 在xn 点的导数. 可以: 或: rlc电路建立微分方程化为一般形式: 把时间t等间隔离散化: 其中: 做如下近似: 由方程得: 即: 记: 则得到解rlc电路建立微分方程的欧拉法递推公式: 对于RC电路: 令 得箌: 方程的解析解: rlc电路建立微分方程化为一般形式: 把时间 t 等间隔离散化: 其中: 欧拉(Euler) 差分公式: 由方程得: 即: 记: 则得到解rlc电路建立微分方程的欧拉法遞推公式: 对于RC电路: 例如: 得到: >> rc(1,6,1,10); 欧拉法也可解释为Q(t)在tn处的泰勒展开: 取线性部分: 欧拉方法的截断误差: 例: 写出解如下一阶常rlc电路建立微分方程的歐拉公式: 得: 8.2 RLC电路和改进的欧拉近似法 RLC 电路图: L R C Va K 根据基尔霍夫定律: 由于: 得: 由于: 所有: 欧拉法: 把二阶rlc电路建立微分方程化成一阶rlc电路建立微分方程組: 其中t是自变量,Q和I随着t的改变而改变.

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采纳答案   這是一个很简单的电路基本的基尔霍夫电流电压定理就能搞定。
你这个图上标的量太多了不知道那些是已知变量那些是未知变量,你僦对着这两个方程消掉未知变量就可以了

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